La familia Méndez de Vigo sigue reclamando la titularidad del ducado.
Está casada con Carlos Zurita y Delgado y tienen dos hijos, que por serlo de una infanta poseen la dignidad de grandes de España: La sucesión del título en 1979 a favor de la infanta Margarita fue pacífica, pero años después se entablaron una serie de pleitos iniciados por Francisco Javier Méndez de Vigo y del Arco (1920-2013), que era sobrino carnal del primer duque y le sucedió por cesión como iii marqués de Atarfe.
Impulsó y siguió estos pleitos su hijo el abogado Luis Alfonso Méndez de Vigo y Pérez-Seoane, quien agitó una gran polémica pública y en 2002 fue condenado por injurias al rey.
Los Méndez de Vigo impugnaban el testamento de su tío Manfredo, que consideraban falso, y reclamaban la sucesión del ducado de Hernani como parientes más propincuos del concesionario, pero el Tribunal Supremo confirmó a la infanta como poseedora del título, en virtud de la libertad de designación de sucesor que asiste a los concesionarios de mercedes nobiliarias que no tengan descendencia.
Además, denunciaban una supuesta operación tramada por el rey Juan Carlos I para apropiarse de la valiosa colección de arte del fallecido duque, depositada en el Museo del Prado, cuyas mejores piezas —según estas denuncias— fueron sacadas ilegalmente de España y vendidas en el extranjero.