Cono dual y cono polar

El cono dual y el cono polar son conceptos estrechamente relacionados en el análisis de convexidad, una rama de matemáticas.Si X es un espacio vectorial topológico sobre números reales o complejos, entonces el cono dual de un subconjunto C ⊆ X es el siguiente conjunto de funcionales lineales continuos en ' 'X: que es el polar del conjunto -C. [1]​ No importa qué sea "C",Alternativamente, muchos autores definen el cono dual en el contexto de un Espacio de Hilbert real (como Rn equipado con el producto interno euclidiano) como lo que a veces se llama el cono dual interno.Usando esta última definición para C*, tenemos que cuando C es un cono, se cumplen las siguientes propiedades:[2]​ Se dice que un cono C en un espacio vectorial X es autodual si X puede equiparse con un espacio prehilbertiano ⟨⋅,⋅⟩ tal que el cono dual interno relativo a este producto interno es igual a C.[3]​ Aquellos autores que definen el cono dual como el cono dual interno en un espacio de Hilbert real suelen decir que un cono es autodual si es igual a su dual interno.También lo son todos los conos en R3 cuya base es la cáscara convexa de un polígono regular con un número impar de vértices.