En geometría, un ortante[1] o hiperoctante[2] es el equivalente en n-espacio euclidiano dimensional de un cuadrante en el plano o un octante en tres dimensiones.En general un ortante en n-dimensiones pueden ser consideradas la intersección de n-semiespacios mutuamente ortogonales.Más específicamente, un ortante cerrado en Rn es un subconjunto definido por restringir a cada coordenada cartesiana para que sea no-negativo o no-positivo.Dicho subconjunto está definido por un sistema de desigualdades: donde cada εi es +1 o −1.Por dimensión: John Conway definió el término n-ortoplex de ortante complejo como un politopo regular en n-dimensiones con 2n caras simplex, una por ortante.
En dos dimensiones, hay 4 ortantes (llamado cuadrantes)
