Combinatoria algebraica

Este anillo sirve como estructura universal en la que las relaciones entre polinomios simétricos se pueden expresar de una manera independiente del número n de indeterminciones (pero sus elementos no son ni polinomios ni funciones).

Entre otras cosas, este anillo juega un papel importante en la teoría de representación del grupo simétrico.

Sea G = (V, E) un grafo regular con v vértices y grado k. Se dice que G es muy regular si también existen dos números enteros λ y μ de manera que: A veces se dice que un gráfico de este tipo es un gmr (v, k, λ, μ) (srg en inglés).

Su teoría fue desarrollada por muchos matemáticos, incluyendo a Percy MacMahon, W. V. D. Hodge, G. de B. Robinson, Gian-Carlo Rota, Alain Lascoux, Marcel-Paul Schützenberger y Richard P. Stanley.

Un matroide es una estructura que captura y generaliza la noción de dependencia e independencia lineal en espacios vectoriales.

Las geometrías finitas se pueden construir a través del álgebra lineal, comenzando desde los espacios vectoriales a través de un cuerpo finito; el plano proyectivo y los afines así construidos se llaman geometrías de Galois.