en un espacio vectorial real, una combinación cónica, suma cónica, o suma con pesos[1][2] de estos vectores es un vector de la forma donde los números[1][2] Esto es, Dejando k = 0, sigue que el vector cero (origen) pertenece a toda envolvente cónica (ya que la suma se convierte en una suma vacía).[1] Convex Analysis and Minimization Algorithms by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Claude Lemaréchal, 1993, ISBN 3-540-56850-6, pp.No es ni siquiera necesariamente un conjunto cerrado: un contraejemplo es una esfera que pasa a través del origen, cuya envolvente cónica es un semiespacio más el origen.Aun así, si S es un conjunto no-vacío, convexo, compacto, y no contiene al origen, entonces la envolvente cónica de S es un conjunto cerrado.
En el plano, la envolvente cónica de un círculo que pasa a través del origen es el semiplano superior abierto definido por la línea
tangente
al
círculo
en el origen, más el origen.
