En matemática, una suma vacía es una sumatoria en la que no interviene ningún término.
Una suma vacía surge particularmente en expresiones del tipo para a > b; en tal caso la sumatoria tiene el valor 0 (o el elemento cero del grupo aditivo al cual pertenece ti).
Un caso análogo se da en la multiplicación, en donde el producto vacío es el resultado de multiplicar entre sí ningún número.
En este caso, el resultado no es cero sino uno, que corresponde al elemento neutro de la operación multiplicación.
No definir el valor de una suma vacía dificultaría, en algunos casos, la posibilidad de efectuar definiciones precisas, pues habría que considerar los casos especiales cada vez que se presente una suma vacía.
Las razones para definir la suma vacía son similares a las razones que hay para definir el cero o el conjunto vacío: si bien no parecen ser nociones particularmente interesantes, su existencia faculta la presentación matemáticamente formal de los resultados.