Chaflán (geometría)

En geometría, el chaflán, achaflanado, biselado o truncamiento de aristas es un operador topológico que modifica un poliedro en otro.

Es similar a la expansión, separando las caras de una figura hacia afuera, pero mantiene los vértices originales.

Para poliedros, esta operación agrega una nueva cara hexagonal que sustituye a cada arista original.

Cada uno se muestra en una versión con aristas de igual longitud y en una versión canónica donde todas las aristas tocan la misma interesfera (solo se aprecian como notablemente diferentes en el caso de los sólidos que contienen triángulos).

Los poliedros conjugados que se muestran son duales a las versiones canónicas.

Es el poliedro de Goldberg GIII(2,0), que contiene caras triangulares y hexagonales.

También se le llama incorrectamente dodecaedro rómbico truncado, aunque ese nombre sugiere más bien un rombicuboctaedro.

Se puede llamar con más precisión dodecaedro rómbico tetratruncado porque solo los vértices de orden 4 están truncados.

También es un poliedro de Goldberg GPIV(2,0) o {4+,3}2,0, que contiene caras cuadradas y hexagonales.

También se le llama incorrectamente triacontaedro rómbico truncado, aunque ese nombre sugiere más bien un rombicosidodecaedro.

Se puede llamar con más precisión un triacontaedro rómbico pentatruncado porque solo los vértices de orden 5 están truncados.

El tetraedro truncado tiene un aspecto similar, pero sus hexágonos corresponden a las 4 caras del tetraedro original, en vez de a sus 6 aristas
El octaedro truncado es parecido, pero sus hexágonos corresponden a los 8 vértices del cubo, en lugar de a sus 12 aristas
Dibujos históricos de un cuboctaedro rómbico y de un octaedro biselado
El icosaedro truncado tiene un aspecto similar, pero sus hexágonos corresponden a los 20 vértices del dodecaedro, en lugar de a sus 30 aristas