Por todo el edificio hay numerosas representaciones de los escudos heráldicos del matrimonio propietario del palacio (Velasco y Mendoza), y en concreto los dos escudos que hay sobre la puerta principal están unidos por medio de un cordón franciscano, también esculpido en la piedra.

Un cordón o unas cadenas colgadas en la puerta de una casa indican que en ella ha dormido un rey, doña Mencía era devota de San Francisco y mandó esculpir el cordón franciscano.

El trazado original era un palacio de notables dimensiones, con un patio central con una doble arquería gótica a semejanza con los existentes en los claustros monacales.

En la segunda fase de construcción, entre 1484 y 1497, se define el patio central.

Ese mismo año se casará en el palacio, el príncipe Don Juan, hijo de los Reyes Católicos con la princesa Margarita, hija del emperador Maximiliano I de Habsburgo.

Ocho días más tarde, fallece en la propia casa de Cordón el monarca consorte, y de este edificio sale la comitiva que realizará un periplo por toda Castilla hacia Granada.

A partir de ese momento, el rey aragonés, regente de Castilla establece la corte en la casa del Cordón, donde recibe la visita del papa Julio II entre otras personalidades.

No obstante, Carlos I se aloja en varias ocasiones en la casa del Cordón, tanto en estancias en Burgos como en paradas en la ciudad en viajes más largos.

En 1748 el marqués de Villacampo solicita alojar a las infantas Luisa Isabel e Isabel María en la casa del Cordón, que desde ese momento perderá su condición de mansión real.

Aunque en 1671 ya se realizan obras en las torres, en 1744 se procede al recalzo de las torres para evitar su ruina, a principios del siglo XIX la casa ha perdido ya toda su nobleza.

Entre 1850 y 1880 se desdobla la planta baja, de gran altura, en dos pisos para mayor aprovechamiento del espacio.

El principal objeto de esta reforma era evitar la ruina inminente del edificio.

Las nuevas puertas escultóricas exteriores del edificio fueron encargadas a Amadeo Gabino.

Aparte, el palacio cuenta con un centro cultural que incluye un auditorio y una sala de exposiciones.