Tras pasar por la compañía de Margarita Xirgu, desde los años treinta se incorporó a la Compañía del Teatro Lara de Madrid.

Tras la Guerra Civil el matrimonio se une a Concha Catalá y Manuel González, formando la Compañía Los Cuatro Ases, con la que cosecharían grandes éxitos a lo largo de las décadas de los 1940 y 1950.

Entre los montajes teatrales de los que Carmen Carbonell formó parte figuran Mariana Pineda (1927), La princesa Bebé (1927), Más fuerte que el amor (1928), Pigmalión, Los Palomos, Gigí, Harold y Maude, Margarita y los hombres, La Casa de Bernarda Alba, ¡Viva lo imposible!

(1939), Y amargaba (1941), El aprendiz de amante (1947), La señal que se espera (1952), Chocolate a la española (1953), Otra Fedra, si gustáis, La casamentera (1960) y Los caciques (1962).

Fue madre del actor Jorge Vico (1933-1977) y abuela del actor Antonio Vico (1956-), que estuvo casado con la actriz Maribel Lara (1971-).