Con el descenso y posterior desaparición temporal del equipo azulgrana en 1996, "Fariñas" creó el Atlético Monagas en 1998, donde participó "Maestrico" González en los torneos de permanencia y ascenso con dicho club hasta el 2001, año en el que empresarios y dirigentes políticos de la región trajeron de regreso a primera división al Monagas Sport Club, equipo al que sería luego traspasado César.
De pequeño veía por la televisión el fútbol argentino, y nunca se imaginó que podía llegar a esa liga.
Su ídolo era Luís Figo Debutó como profesional a los 17 años con el Monagas Sport Club.
En su debut enfrentaron al Deportivo Italchacao, su equipo ganó 1-0 y terminó expulsado.
Sin embargo en el Torneo Clausura 2010 su equipo queda en la última casilla de su grupo.
Sin embargo, el torneo no fue nada bueno para Gimnasia, siendo despedido Cappa en la fecha 12, y descendiendo a la Primera B Nacional.
De igual forma le fue al Maestrico quien en 693 minutos no pudo concretar gol.
Asimismo logra salir campeón de la división, ascendiendo así a la máxima categoría.
Pasa a ser protagonista de su equipo en el doblete anotado al Zamora Fútbol Club.
Dicha decisión es criticada por el técnico rival, Richard Páez, quien será expulsado.
Finalmente repite la pena máxima que se estrella en el poste derecho.
[5] En la Copa Libertadores del 2015, César González fue el goleador de Táchira en ese torneo, con 3 goles.