Miembro del Partido Liberal, ocupó la presidencia de la República entre 1876 y 1878.

Comenzó su vida profesional como comerciante de bocadillos de guayaba, sombreros y otras mercancías, logrando constituir una fortuna considerable tras varios años trabajando en los puertos del río Magdalena (Neiva, Magangué, Mompós, etc.).

[6]​ La importancia que representaba para el comercio la apertura del camino de Carare, lo llevó a aceptar la dirección de la empresa formada para reabrir y mantener el camino, la cual fracasó por los asaltos que indígenas rebeldes sostenían en la zona y por la escasez de productos exportables.

[8]​ Tras el fallecimiento de su esposa en 1862, quedaron a su cargo tres hijas.

Entonces, ya que en la última feria había logrado dar un giro a sus negocios que hacía innecesaria la continuación de tales viajes, Parra desistió de ellos definitivamente.

[13]​ La guerra civil colombiana de 1854 contra José María Melo afectó los negocios familiares por la pérdida de un cargamento del que se apropiaron los enemigos que Parra.

[5]​ La insistencia del presidente Parra en laicizar la educación le llevó a enfrentar la oposición armada de los conservadores (guerra civil de 1876), que llevó a fuertes rebeliones contra el gobierno nacional especialmente en los estados de Antioquia, Cauca y Tolima.

Debido a su precaria salud fue sustituido interinamente en dos ocasiones durante 1877, la primera vez por el general Sergio Camargo y la segunda por Salvador Camacho Roldán.