Este ha sido uno de los movimientos más influyentes en la matemática pura, pero con notables aplicaciones en la ciencia al igual que en la ingeniería.
Al darse cuenta de cuán dotado era Alberto, su padre, durante la cena, retaba al chico a hacer cálculos rápidos con la mente, o de manera alternativa tocaba música clásica para él y para su hermana mayor, Nenacha.
Aunque nunca se sentó frente al teclado para los demás, la música era una suerte de meditación interior.
Aquí Calderón se encuentra con su destino en la persona del Profesor Save Bercovici, quien despertó en Alberto su verdadera vocación: su pasión por la matemática.
[5] Por lo tanto, Don Pedro, sin duda, debe haberse suscrito a la famosa frase de Leibniz: " La música es un ejercicio aritmético ocultado del alma que no sabe que está contando".
De hecho, fue en este laboratorio que Alberto concibe la posibilidad de determinar la conductividad de un cuerpo al hacer mediciones eléctricas en el contorno del mismo, aunque fue hasta varias décadas después, en 1980, que publicó sus resultados en un pequeño artículo brasileño,[6] (véase también On an inverse boundary value problem y el comentario hecho por Gunther Uhlmann[7]) que fue pionera en una nueva área de investigación matemática sobre los "problemas inversos".
En 1950, Calderón se casó con Mabel Molinelli Wells, una matemática graduada a quien había conocido cuando ambos eran estudiantes en la Universidad de Buenos Aires.
Uno de sus alumnos, Michael Christ, hoy profesor en la Universidad de California, comenta: "Sus clases eran claras pero poco pulidas, con ocasionales regresos y enmiendas... y finalmente comprendí que esas clases eran apenas bosquejadas de antemano, y que en esos momentos Calderón estaba repensando los teoremas en el pizarrón, invitándonos a hacerlo juntamente con él".
Este testimonio habla de una amplia generosidad que le hacía compartir sin reticencias ideas e intuiciones con sus alumnos.
Es conocido por sus trabajos sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y sobre los operadores definidos por integrales singulares.
Este concepto su vez ha dado origen a la actual teoría de operadores pseudo diferenciales.
Pero Calderón insistió en que la atención debería centrarse en las álgebras de operadores integrales singulares con "kernels" no lisos para resolver los problemas reales planteados en la física y la ingeniería, donde la falta de suavidad es una característica natural.
En 2007, la Asociación Internacional de Problemas Inversos (IPIA) instituyó el Premio Calderón, nombrado en honor a Alberto P. Calderón, y que se otorga a "investigadores que han hecho contribuciones distinguidas en el campo de los problemas inversos en sentido amplio".