Con veinte años publicó una Apologia in Plautum con la traducción de la vida de Cicerón por Plutarco dedicada al cardenal Achille Grassi, tío de la que quizá ya fuese su mujer, Taddea Grassi, con quien tuvo seis hijos.De 1517 a 1551 trabajó en una historia de Bolonia por encargo del Senado boloñés que, pese a todos sus esfuerzos, quedó incompleta y prosiguió su hijo Pirro, que solo pudo agregar un libro a los diecisiete completados por Bocchi.[4] En Annotazioni della volgar lingua (Bolonia, 1536), donde defendía el boloñés vulgar como lengua literaria, Giovanni Filoteo Achillini hacía dialogar doctamente sobre la materia a Bocchii con Leandro Alberti y Romolo Amaseo, dos humanistas con los que tuvo trato estrecho.[4] En 1546, habiendo mejorado sensiblemente su situación económica, se hizo construir un palacio, sobre planos posiblemente de Vignola, en el que estableció su Academia para la que contó con la protección del papa Paulo III y el patronato de su nepote, el cardenal Alejandro Farnesio.Sus concepciones sobre los jeroglíficos egipcios, de los que presenta una tabla en el símbolo 147 dedicado a su hijo Pirro, copiada de la Hypnerotomachia Poliphili, tienen esa procedencia quattrocentista.
Achille Bocchi,
Symbolicarum quaestionum de universo genere quas serio ludebat libri quinque
(symb. lxxx), 1555. Grabado a buril de Giulio Bonasone. El doble aspecto de
Venus
, celeste y vulgar, aquí como Venus y Afrodita, se refleja en el desdoblamiento de las
Tres Gracias
, a las que Venus entrega a
Eros
para que lo eduquen, y las Cárites, que lo devuelven como
Anteros
a Afrodita.
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