Los patrones geométricos islámicos son una de las principales formas de ornamentación islámica , que tiende a evitar el uso de imágenes figurativas , ya que está prohibido crear una representación de una figura islámica importante según muchas sagradas escrituras .
Los diseños geométricos en el arte islámico a menudo se construyen sobre combinaciones de cuadrados y círculos repetidos, que pueden superponerse y entrelazarse , al igual que los arabescos (con los que a menudo se combinan), para formar patrones intrincados y complejos, incluyendo una amplia variedad de teselados . Estos pueden constituir toda la decoración, pueden formar un marco para adornos florales o caligráficos , o pueden retirarse a un segundo plano alrededor de otros motivos. La complejidad y variedad de patrones utilizados evolucionó desde simples estrellas y rombos en el siglo IX, pasando por una variedad de patrones de 6 a 13 puntas en el siglo XIII, y finalmente para incluir también estrellas de 14 y 16 puntas en el siglo XVI. .
Los patrones geométricos se presentan en una variedad de formas en el arte y la arquitectura islámicos . Estos incluyen alfombras kilim , girih persas y azulejos zellij marroquíes , bóvedas decorativas de mocárabes , mamparas de piedra perforada jali , cerámica , cuero , vidrieras , carpintería y metalistería.
El interés por los patrones geométricos islámicos está aumentando en Occidente, tanto entre artesanos y artistas como MC Escher en el siglo XX, como entre matemáticos y físicos como Peter J. Lu y Paul Steinhardt .
Los patrones geométricos islámicos se derivan de diseños más simples utilizados en culturas anteriores: griega , romana y sasánida . Son una de las tres formas de decoración islámica , siendo las otras el arabesco basado en formas vegetales curvas y ramificadas, y la caligrafía islámica ; los tres se utilizan frecuentemente juntos. [1] [2] A partir del siglo IX, comenzó a aparecer en el arte islámico una variedad de patrones geométricos sofisticados basados en mosaicos poligonales, que finalmente se volvieron dominantes. [3]
El arte islámico evita principalmente las imágenes figurativas para evitar convertirse en objetos de culto. [4] [5] Este aniconismo en la cultura islámica hizo que los artistas exploraran el arte no figurativo y creó un cambio estético general hacia la decoración basada en matemáticas . [6]
Autores como Keith Critchlow [a] sostienen que los patrones islámicos se crean para llevar al espectador a una comprensión de la realidad subyacente, en lugar de ser una mera decoración, como a veces dan a entender los escritores interesados sólo en los patrones. [7] [8] En la cultura islámica, se cree que los patrones son el puente hacia el reino espiritual, el instrumento para purificar la mente y el alma. [9] David Wade [b] afirma que "Gran parte del arte del Islam, ya sea en arquitectura, cerámica, textiles o libros, es el arte de la decoración, es decir, de la transformación". [10] Wade sostiene que el objetivo es transfigurar, convirtiendo las mezquitas "en ligereza y diseño", mientras que "las páginas decoradas de un Corán pueden convertirse en ventanas al infinito". [10] En contra de esto, Doris Behrens-Abouseif [c] afirma en su libro La belleza en la cultura árabe que una "gran diferencia" entre el pensamiento filosófico de la Europa medieval y el mundo islámico es exactamente que los conceptos de lo bueno y lo bello son separados en la cultura árabe. Sostiene que la belleza, ya sea en la poesía o en las artes visuales, se disfrutaba "por sí misma, sin compromiso con criterios religiosos o morales". [11]
Muchos diseños islámicos se basan en cuadrados y círculos, normalmente repetidos, superpuestos y entrelazados para formar patrones intrincados y complejos. [1] Un motivo recurrente es la estrella de 8 puntas, que se ve a menudo en los azulejos islámicos; está formado por dos cuadrados, uno girado 45 grados con respecto al otro. La cuarta forma básica es el polígono , que incluye pentágonos y octágonos . Todos estos se pueden combinar y reelaborar para formar patrones complicados con una variedad de simetrías que incluyen reflejos y rotaciones. Estos patrones pueden verse como teselaciones matemáticas , que pueden extenderse indefinidamente y, por tanto, sugerir el infinito . [1] [13] Están construidos sobre cuadrículas que solo requieren regla y compás para dibujar. [14] El artista y educador Roman Verostko sostiene que tales construcciones son, en efecto, algoritmos , lo que convierte a los patrones geométricos islámicos en precursores del arte algorítmico moderno . [15]
El círculo simboliza la unidad y la diversidad en la naturaleza, y muchos patrones islámicos se dibujan comenzando con un círculo. [16] Por ejemplo, la decoración de la mezquita del siglo XV en Yazd , Persia, se basa en un círculo, dividido en seis por seis círculos dibujados a su alrededor, todos tocándose en su centro y cada uno tocando los centros de sus dos vecinos para formar un hexágono regular. Sobre esta base se construye una estrella de seis puntas rodeada por seis hexágonos irregulares más pequeños para formar un patrón de estrella teselado. Esto forma el diseño básico que está delineado en blanco en la pared de la mezquita. Ese diseño, sin embargo, está superpuesto con una tracería azul que se cruza alrededor de azulejos de otros colores, formando un patrón elaborado que oculta parcialmente el diseño original y subyacente. [16] [17] Un diseño similar forma el logotipo del Centro de Investigación Mohammed Ali. [18]
Uno de los primeros estudiosos occidentales de los patrones islámicos, Ernest Hanbury Hankin , definió un "arabesco geométrico" como un patrón formado "con la ayuda de líneas de construcción que consisten en polígonos en contacto". [2] Observó que se pueden utilizar muchas combinaciones diferentes de polígonos siempre que los espacios residuales entre los polígonos sean razonablemente simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octágonos en contacto tiene cuadrados (del mismo lado que los octágonos) como espacios residuales. Cada octágono es la base de una estrella de 8 puntas, como se ve en la tumba de Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin consideró la "habilidad de los artistas árabes para descubrir combinaciones adecuadas de polígonos... casi asombrosa". [2] Además, registra que si una estrella aparece en una esquina, se debe mostrar exactamente una cuarta parte de ella; si es a lo largo de un borde, exactamente la mitad del mismo. [2]
El Rollo de Topkapı , elaborado en el Irán de la dinastía timúrida a finales del siglo XV o principios del siglo XVI, contiene 114 patrones que incluyen diseños de colores para mosaicos girih y cuartos o semicúpulas de mocárabes. [19] [20] [21]
Se han estudiado exhaustivamente las propiedades matemáticas de los azulejos decorativos y los patrones de estuco de la Alhambra de Granada, España . Algunos autores han afirmado, con motivos dudosos, haber encontrado allí la mayoría o la totalidad de los 17 grupos de papeles pintados . [22] [23] La carpintería geométrica marroquí de los siglos XIV al XIX utiliza sólo cinco grupos de papel tapiz, principalmente p4mm y c2mm, con p6mm y p2mm ocasionalmente y p4gm raramente; Se afirma que el método de construcción "Hasba" (medida), que comienza con n rosetas, puede generar los 17 grupos. [24]
Las primeras formas geométricas del arte islámico fueron formas geométricas aisladas ocasionales, como estrellas de 8 puntas y rombos que contenían cuadrados. Estos datan del año 836 en la Gran Mezquita de Kairouan , Túnez, y desde entonces se han extendido por todo el mundo islámico. [25]
El siguiente desarrollo, que marcó la etapa intermedia del uso de patrones geométricos islámicos, fueron las estrellas de 6 y 8 puntas, que aparecieron en 879 en la mezquita de Ibn Tulun, en El Cairo, y luego se generalizaron. [25]
A partir del siglo XI se utilizó una variedad más amplia de patrones. Formas abstractas de 6 y 8 puntas aparecen en la Torre de Kharaqan en Qazvin , Persia en 1067, y en la Mezquita Al-Juyushi, Egipto en 1085, y nuevamente se generalizaron a partir de allí, aunque los patrones de 6 puntas son raros en Turquía. [25]
En 1086, aparecen patrones girih de 7 y 10 puntas (con heptágonos, estrellas de 5 y 6 puntas, triángulos y hexágonos irregulares) en la Mezquita Jameh de Isfahán . El girih de 10 puntos se generalizó en el mundo islámico, excepto en el Al-Andalus español . [25] Poco después, se utilizaron amplios patrones girih de 9, 11 y 13 puntos en la mezquita de Barsian , también en Persia, en 1098; estos, al igual que los patrones geométricos de 7 puntos, rara vez se utilizan fuera de Persia y Asia central. [25]
Finalmente, marcando el final de la etapa intermedia, aparecen patrones de rosetas girih de 8 y 12 puntas en la mezquita de Alâeddin en Konya , Turquía en 1220, y en el palacio abasí de Bagdad en 1230, y se generalizaron por todo el mundo islámico. . [25]
El comienzo de la etapa tardía está marcado por el uso de patrones simples de 16 puntos en el mausoleo de Hasan Sadaqah en El Cairo en 1321, y en la Alhambra de España en 1338-1390. Estos patrones rara vez se encuentran fuera de estas dos regiones. En el complejo del Sultán Hassan en El Cairo en 1363 se encuentran patrones geométricos combinados de 16 puntos más elaborados, pero rara vez en otros lugares. Finalmente, aparecen patrones de 14 puntos en Jama Masjid en Fatehpur Sikri en India en 1571-1596, pero en pocos otros lugares. [25] [d]
Varias formas de arte en diferentes partes del mundo islámico utilizan patrones geométricos. Estos incluyen cerámica, [27] correas girih, [28] mamparas de piedra perforada jali, [29] alfombras kilim, [30] cuero, [31] orfebrería, [32] bóvedas de mocárabes, [33] vidrieras shakaba, [34] carpintería, [28] y azulejos zellij. [35]
La cerámica se presta a motivos circulares, ya sean radiales o tangenciales. Los cuencos o platos se pueden decorar por dentro o por fuera con rayas radiales; estos pueden ser en parte figurativos, representando hojas estilizadas o pétalos de flores, mientras que las bandas circulares pueden rodear un cuenco o una jarra. Se emplearon patrones de este tipo en la cerámica islámica del período ayubí , siglo XIII. Las flores radialmente simétricas con, digamos, 6 pétalos se prestan a diseños geométricos cada vez más estilizados que pueden combinar la simplicidad geométrica con motivos claramente naturalistas, esmaltes de colores brillantes y una composición radial que combina idealmente con la vajilla circular. Los alfareros a menudo elegían patrones que se adaptaban a la forma de la vasija que estaban fabricando. [27] Así, una cantimplora de agua de barro sin vidriar [e] de Alepo en forma de círculo vertical (con asas y cuello arriba) está decorada con un anillo de trenzado moldeado alrededor de una inscripción árabe con una pequeña flor de 8 pétalos en el centro. . [36]
Los girih son elaborados patrones entrelazados formados por cinco formas estandarizadas. El estilo se utiliza en la arquitectura islámica persa y también en carpintería decorativa. [28] Los diseños de Girih se realizan tradicionalmente en diferentes medios, incluidos ladrillos cortados, estuco y mosaicos de loza . En carpintería, especialmente en el período Safavid , se podía aplicar como marcos de celosía, dejados lisos o insertados con paneles como de vidrio coloreado; o como paneles de mosaico utilizados para decorar paredes y techos, ya sean sagrados o seculares. En arquitectura, girih forma superficies decorativas de correas entrelazadas desde el siglo XV hasta el siglo XX. La mayoría de los diseños se basan en una cuadrícula geométrica parcialmente oculta que proporciona una serie regular de puntos; esto se convierte en un patrón utilizando simetrías rotacionales de 2, 3, 4 y 6 veces que pueden llenar el plano. El patrón visible superpuesto a la cuadrícula también es geométrico, con estrellas de 6, 8, 10 y 12 puntas y una variedad de polígonos convexos, unidos por correas que típicamente parecen entrelazarse unas sobre otras. [28] [37] El patrón visible no coincide con las líneas de construcción subyacentes del mosaico. [28] Los patrones visibles y los mosaicos subyacentes representan un puente que une lo invisible con lo visible, análogo a la "búsqueda epistemológica" en la cultura islámica, la búsqueda de la naturaleza del conocimiento. [38]
Los jali son mamparas de piedra perforadas con patrones que se repiten regularmente. Son característicos de la arquitectura indoislámica , por ejemplo en los edificios de la dinastía mogol en Fatehpur Sikri y el Taj Mahal . Los diseños geométricos combinan polígonos como octágonos y pentágonos con otras formas como estrellas de 5 y 8 puntas. Los patrones enfatizaban las simetrías y sugerían el infinito mediante la repetición. Jali funcionó como ventanas o separadores de ambientes, brindando privacidad pero permitiendo la entrada de aire y luz. [29] Jali forma un elemento destacado de la arquitectura de la India. [39] El uso de paredes perforadas ha disminuido con los estándares de construcción modernos y la necesidad de seguridad. La arquitecta Laurie Baker ha popularizado las paredes jali modernas y simplificadas, hechas por ejemplo con bloques de cemento o arcilla premoldeados. [40] Las ventanas perforadas en estilo girih se encuentran a veces en otras partes del mundo islámico, como en las ventanas de la Mezquita de Ibn Tulun en El Cairo. [41]
Un kilim es una alfombra islámica [30] de tejido plano (sin pelo), ya sea para uso doméstico o como alfombra de oración . El patrón se hace enrollando los hilos de la trama sobre los hilos de la urdimbre cuando se alcanza un límite de color. Esta técnica deja un espacio o hendidura vertical, por lo que a los kilims a veces se les llama textiles tejidos con hendiduras. Los kilims suelen estar decorados con patrones geométricos con espejos de 2 o 4 pliegues o simetrías rotacionales. Debido a que el tejido utiliza hilos verticales y horizontales, las curvas son difíciles de generar y, en consecuencia, los patrones se forman principalmente con bordes rectos. [17] [42] Los patrones de Kilim son a menudo característicos de regiones específicas. [43] Los motivos Kilim son a menudo simbólicos además de decorativos. Por ejemplo, el motivo de la boca o la pata del lobo (turco: Kurt Aǧzi, Kurt İzi) expresa los deseos de los tejedores tribales de proteger los rebaños de sus familias de los lobos . [44]
El cuero islámico suele estar grabado con patrones similares a los ya descritos. Las cubiertas de cuero de los libros, empezando por el Corán , donde se excluían las obras de arte figurativas, estaban decoradas con una combinación de escritura cúfica, medallones y patrones geométricos, típicamente bordeados por trenzado geométrico . [31]
Los artefactos de metal comparten los mismos diseños geométricos que se utilizan en otras formas de arte islámico. Sin embargo, en opinión de Hamilton Gibb , el énfasis es diferente: los patrones geométricos tienden a usarse para las cenefas, y si están en el área decorativa principal, se usan con mayor frecuencia en combinación con otros motivos como diseños florales, arabescos, motivos de animales. , o escritura caligráfica. Los diseños geométricos en la metalurgia islámica pueden formar una cuadrícula decorada con estos otros motivos, o pueden formar el patrón de fondo. [32]
Incluso cuando los objetos metálicos, como cuencos y platos, no parecen tener decoración geométrica, los diseños, como los arabescos, suelen estar dispuestos en compartimentos octogonales o dispuestos en bandas concéntricas alrededor del objeto. Se utilizan tanto diseños cerrados (que no se repiten) como patrones abiertos o repetitivos. Los patrones como las estrellas entrelazadas de seis puntas fueron especialmente populares a partir del siglo XII. Eva Baer [f] señala que si bien este diseño era esencialmente simple, fue elaborado por trabajadores metalúrgicos en patrones intrincados entrelazados con arabescos, a veces organizados alrededor de patrones islámicos básicos adicionales, como el patrón hexagonal de seis círculos superpuestos. [46]
Los mocárabes son techos de semicúpulas elaboradamente tallados , utilizados a menudo en las mezquitas. Por lo general, están hechos de estuco (y por lo tanto no tienen una función estructural), pero también pueden ser de madera, ladrillo y piedra. Son característicos de la arquitectura islámica de la Edad Media desde España y Marruecos en el oeste hasta Persia en el este. Arquitectónicamente forman múltiples hileras de trompas , cuyo tamaño disminuye a medida que ascienden. Suelen estar elaboradamente decorados. [33]
Las vidrieras con diseños geométricos se utilizan en una variedad de entornos de la arquitectura islámica. Se encuentra en la residencia de verano superviviente del Palacio de Shaki Khans , Azerbaiyán , construida en 1797. Los patrones en las ventanas "shabaka" incluyen estrellas de 6, 8 y 12 puntas. Estas ventanas decorativas con marcos de madera son características distintivas de la arquitectura del palacio. Los shabaka todavía se construyen de forma tradicional en Sheki en el siglo XXI. [34] [47] Las tradiciones de vidrieras montadas en marcos de madera (no de plomo como en Europa) sobreviven en talleres de Irán y Azerbaiyán. [48] Las ventanas acristaladas en estuco dispuestas en patrones similares a girih se encuentran tanto en Turquía como en tierras árabes; un ejemplo tardío, sin el equilibrio tradicional de elementos de diseño, se realizó en Túnez para la Exposición Colonial Internacional de Ámsterdam en 1883. [49] La antigua ciudad de Saná en Yemen tiene vidrieras en sus edificios altos. [50]
Zellij ( árabe : الزَّلِيْج ) es un mosaico geométrico con azulejos de terracota vidriados colocados en yeso, formando coloridos patrones de mosaico que incluyen teselados regulares y semirregulares . La tradición es característica de Marruecos , pero también se encuentra en la España árabe. Zellij se utiliza para decorar mezquitas, edificios públicos y casas privadas adineradas. [35]
A veces se supone en la sociedad occidental que los errores en los patrones islámicos repetitivos, como los de las alfombras, fueron introducidos intencionalmente como una muestra de humildad por artistas que creían que sólo Alá puede producir la perfección, pero esta teoría se niega. [52] [53] [54]
Las principales colecciones occidentales contienen muchos objetos de materiales muy diversos con patrones geométricos islámicos. El Victoria and Albert Museum de Londres posee al menos 283 objetos de este tipo, de materiales que incluyen papel tapiz, madera tallada, incrustaciones de madera, loza vidriada con estaño o plomo, latón, estuco, vidrio, seda tejida, marfil y dibujos a pluma o lápiz. [55] El Museo Metropolitano de Arte de Nueva York tiene, entre otros fondos relevantes, 124 objetos medievales (1000-1400 d. C.) con patrones geométricos islámicos, [56] incluido un par de puertas de minbar (púlpito) egipcias de casi 2 m. alto en palo de rosa y morera con incrustaciones de marfil y ébano; [57] y un mihrab (nicho de oración) completo de Isfahán , decorado con mosaicos policromados y que pesa más de 2.000 kg. [58]
La decoración y la artesanía islámica tuvieron una influencia significativa en el arte occidental cuando los comerciantes venecianos trajeron mercancías de muchos tipos a Italia a partir del siglo XIV. [59]
El artista holandés MC Escher se inspiró en los intrincados diseños decorativos de la Alhambra para estudiar las matemáticas del teselado , transformando su estilo e influyendo en el resto de su carrera artística. [60] [61] En sus propias palabras, fue "la fuente de inspiración más rica que jamás haya aprovechado". [62]
Organizaciones culturales como el Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas y el Instituto de Estudios Avanzados organizan eventos sobre patrones geométricos y aspectos relacionados del arte islámico. [63] En 2013, el Centro de Diseño de Estambul y la Fundación Ensar organizaron lo que, según afirmaron, fue el primer simposio de artes islámicas y patrones geométricos, en Estambul. El panel incluyó a los expertos en patrones geométricos islámicos Carol Bier, [g] Jay Bonner, [h] [66] Eric Broug, [i] Hacali Necefoğlu [j] y Reza Sarhangi. [k] [70] En Gran Bretaña, la Escuela de Artes Tradicionales del Príncipe ofrece una variedad de cursos de arte islámico que incluyen geometría, caligrafía y arabescos (formas vegetales), fabricación de azulejos y tallado en yeso. [71]
Los gráficos por computadora y la fabricación asistida por computadora hacen posible diseñar y producir patrones geométricos islámicos de manera efectiva y económica. Craig S. Kaplan explica e ilustra en su Ph.D. Tesis sobre cómo se pueden generar algorítmicamente patrones de estrellas islámicas . [72]
Dos físicos, Peter J. Lu y Paul Steinhardt , generaron controversia en 2007 al afirmar [73] que diseños girih como el utilizado en el santuario Darb-e Imam [l] en Isfahán eran capaces de crear mosaicos cuasi periódicos parecidos a los descubiertos. por Roger Penrose en 1973. Demostraron que, en lugar de la construcción tradicional con regla y compás, era posible crear diseños de girih utilizando un conjunto de cinco "baldosas girih", todos polígonos equiláteros, decorados secundariamente con líneas (para las correas). [74]
En 2016, Ahmad Rafsanjani describió el uso de patrones geométricos islámicos de torres de tumbas en Irán para crear materiales auxéticos a partir de láminas de caucho perforadas. Estos son estables en un estado contraído o expandido, y pueden alternar entre los dos, lo que podría ser útil para stents quirúrgicos o para componentes de naves espaciales. Cuando un material convencional se estira a lo largo de un eje, se contrae a lo largo de otros ejes (en ángulo recto con respecto al estiramiento). Pero los materiales auxéticos se expanden en ángulo recto con respecto a la atracción. La estructura interna que permite este comportamiento inusual está inspirada en dos de los 70 patrones islámicos que Rafsanjani notó en las torres de las tumbas. [75]
Gran parte del arte del Islam, ya sea en arquitectura, cerámica, textiles o libros, es el arte de la decoración, es decir, de la transformación.
El objetivo, sin embargo, nunca es simplemente adornar sino más bien transfigurar.
... Los vastos edificios de las mezquitas se transforman en ligereza y diseño;
las páginas decoradas de un Corán pueden convertirse en ventanas al infinito.
Quizás lo más importante es que la Palabra, expresada en infinitas variaciones caligráficas, siempre transmite la impresión de que es más duradera que los objetos en los que está inscrita.
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