Girih ( persa : گره , "nudo", también escrito gereh [1] ) son patrones geométricos islámicos decorativos utilizados en arquitectura y objetos de artesanía, que consisten en líneas en ángulo que forman un patrón de correas entrelazadas .
Se cree que la decoración girih se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II. El girih más antiguo data de alrededor del año 1000 d. C. y la forma de arte floreció hasta el siglo XV. Los patrones girih se pueden crear de diversas formas, incluida la construcción tradicional con regla y compás ; la construcción de una cuadrícula de polígonos; y el uso de un conjunto de baldosas girih con líneas dibujadas en ellas: las líneas forman el patrón. Los patrones se pueden elaborar mediante el uso de dos niveles de diseño, como en el santuario Darb-e Imam de 1453. Las unidades repetidas cuadradas de patrones conocidos se pueden copiar como plantillas , y es posible que los libros de patrones históricos hayan estado destinados a usarse de esta manera.
El rollo de Topkapi del siglo XV muestra explícitamente patrones girih junto con los mosaicos utilizados para crearlos. Un conjunto de mosaicos que consiste en una forma de dardo y una cometa se puede utilizar para crear mosaicos aperiódicos de Penrose , aunque no hay evidencia de que tal conjunto se usara en tiempos medievales. Los patrones girih se han utilizado para decorar diversos materiales, incluyendo biombos de piedra, como en Fatehpur Sikri ; yeserías, como en mezquitas y madrasas como el Complejo Hunat Hatun en Kayseri ; metal, como en la Mezquita-Madrasa del Sultán Hassan en El Cairo ; y en madera, como en la Mezquita-Catedral de Córdoba .
Se cree que el estilo de ornamentación girih se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II d. C. [2] Estos tenían correajes entrelazados curvilíneos con simetría rotacional triple. La mezquita omeya (709-715) en Damasco, Siria, tiene mamparas de ventanas hechas de correas onduladas entrelazadas en forma de estrellas de seis puntas. [3] Los primeros ejemplos de patrones geométricos islámicos hechos de líneas de correas rectas se pueden ver en la arquitectura de la puerta sobreviviente del caravasar Ribat-i Malik , Uzbekistán, construido en 1078. [4] La aplicación salvaje del girih en las arquitecturas debe acreditarse a la estrecha relación entre la arquitectura islámica, la geometría y la artesanía. La arquitectura se clasificó en el campo de la geometría práctica en el período islámico temprano, y los proyectos de construcción siempre involucraban a un muhandis (geómetra). [5] Además, no se estableció una frontera clara entre la ciencia y la artesanía; [5] por lo tanto, los artesanos generalmente seguían directamente los principios y pautas de los matemáticos.
La forma más antigua de girih en un libro se ve en el frontispicio de un manuscrito del Corán del año 1000, encontrado en Bagdad . [6] Está iluminado con octógonos entrelazados y caligrafía thuluth . [7]
En carpintería, uno de los primeros ejemplos supervivientes del arte geométrico islámico es el minbar (púlpito) del siglo XIII de la mezquita de Ibn Tulun , en El Cairo. [8] [9] Los patrones girih se pueden crear en carpintería de dos formas diferentes. En una, se crea una rejilla de madera con polígonos y estrellas; los agujeros se pueden dejar como están o rellenar con algún material. En la otra, llamada gereh-chini [10] se crean pequeños paneles de madera de formas geométricas individualmente y se combinan para crear un diseño elaborado. [2]
En el siglo X, el matemático y astrónomo persa Abu al-Wafa' Buzjani realizó una investigación sistemática de patrones geométricos en la Casa de la Sabiduría . En su tratado Un libro sobre las construcciones geométricas que son necesarias para un artesano , explicó la estructura geométrica e ilustró los métodos para dibujar polígonos dentro de otras formas (principalmente círculos) para artesanos y artesanos. [11] Este libro sentó las bases para el diseño de girih al explicar la gramática fundamental para la construcción de patrones de girih. [11]
El término "girih" se utilizó en turco para los patrones de tiras poligonales en la arquitectura ya a fines del siglo XV. [12] En el mismo período, los artesanos compilaron libros de patrones girih como el Rollo de Topkapi . [13]
Aunque ya se han visto precedentes curvilíneos del girih en el siglo X, no se han visto patrones de girih plenamente desarrollados hasta el siglo XI en Irán. Se convirtió en un elemento de diseño dominante en los siglos XI y XII, como en los paneles de estuco tallado con girih entrelazado de las torres Kharraqan (1067) cerca de Qazvin, Irán . [2] [14] Las decoraciones vegetales estilizadas a veces se coordinaban con el girih. [15]
Después del período safávida , el uso del girih continuó en la dinastía seléucida y el Ilkanato . En el siglo XIV, el girih se convirtió en un elemento menor en las artes decorativas; fue reemplazado en gran medida por patrones vegetales durante la dinastía timúrida , pero continuó siendo importante en las artes decorativas en los monumentos de Asia central después de esa época. [2]
Girih consiste en diseños geométricos, a menudo de estrellas y polígonos, que se pueden construir de diversas formas. [16] Se sabe que los patrones de estrellas y polígonos de Girih con simetría rotacional de 5 y 10 pliegues se hicieron ya en el siglo XIII. Estas figuras se pueden dibujar con compás y regla . Los primeros patrones de girih se hicieron copiando una plantilla de patrón en una cuadrícula regular ; el patrón se dibujó con compás y regla . Hoy en día, los artesanos que utilizan técnicas tradicionales utilizan un par de divisores para dejar una marca de incisión en una hoja de papel que se ha dejado al sol para hacerla quebradiza. Las líneas rectas se dibujan con un lápiz y una regla sin marcar. [a] [10] Los patrones de Girih hechos de esta manera se basan en teselaciones , cubriendo el plano con una celda unitaria y sin dejar espacios. Debido a que el mosaico utiliza operaciones de traslación y rotación , las celdas unitarias deben tener simetría rotacional de 2, 3, 4 o 6 pliegues . [18] [19]
Uno de los primeros estudiosos occidentales de los patrones islámicos, Ernest Hanbury Hankin , definió un "arabesco geométrico" como un patrón formado "con la ayuda de líneas de construcción que consisten en polígonos en contacto". [20] Observó que se pueden utilizar muchas combinaciones diferentes de polígonos siempre que los espacios residuales entre los polígonos sean razonablemente simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octógonos en contacto tiene cuadrados (del mismo lado que los octógonos) como espacios residuales. Cada octógono es la base de una estrella de 8 puntas, como se ve en la tumba de Akbar en Agra (1605-1613). Hankin consideró la "habilidad de los artistas árabes para descubrir combinaciones adecuadas de polígonos... casi asombrosa". [20]
En el siglo XV, algunos patrones de girih ya no eran periódicos y es posible que se construyeran utilizando baldosas girih . Este método se basa en un conjunto de cinco baldosas con líneas dibujadas sobre ellas; cuando se utilizan para cubrir el plano sin espacios, las líneas de las baldosas forman un patrón girih. Todavía no se sabe cuándo se utilizaron por primera vez las baldosas girih para la decoración arquitectónica en lugar del compás y la regla, pero probablemente fue a principios del siglo XIII. [21] [22] Sin embargo, los métodos de ornamentación eran extremadamente diversos y la idea de que se utilizara un método para todos ellos ha sido criticada por anacrónica. [23]
Los patrones de girih del santuario Darb-e Imam construido en 1453 en Isfahán tenían un patrón mucho más complejo que cualquiera de los vistos anteriormente. Los detalles del patrón indican que se utilizaron azulejos de girih, en lugar de compás y regla, para decorar el santuario. Los patrones parecen aperiódicos ; dentro del área de la pared donde están expuestos, no forman un patrón que se repita regularmente; y están dibujados a dos escalas diferentes. Un patrón a gran escala es discernible cuando se observa el edificio desde la distancia, y un patrón a menor escala que forma parte del patrón más grande se puede ver desde más cerca. [21]
Aunque hay evidencia de que algunos mosaicos antiguos de girih utilizaban una regla de subdivisión para dibujar un patrón de dos niveles, no se conocen ejemplos históricos que puedan repetirse un número infinito de veces. Por ejemplo, el patrón utilizado en la enjuta del santuario de Darb-i Imam (ver figura) consiste únicamente en decágonos y pajaritas, mientras que la regla de subdivisión utiliza un mosaico hexagonal alargado junto a estas dos formas. Por lo tanto, este diseño carece de autosimilitud entre los dos niveles. [21]
Un mosaico periódico del plano es la repetición regular de una "celda unitaria", a la manera de un papel tapiz, sin ningún espacio vacío. Tales mosaicos pueden verse como un cristal bidimensional y, debido al teorema de restricción cristalográfica , la celda unitaria está restringida a una simetría rotacional de 2, 3, 4 y 6 pliegues. Por lo tanto, es imposible teselar el plano periódicamente con una figura que tenga simetría rotacional quíntuple, como una estrella de cinco puntas o un decágono. Los patrones con un orden de traslación cuasiperiódico perfecto infinito pueden tener simetrías rotacionales prohibidas cristalográficamente, como formas pentagonales o decagonales. Estos mosaicos de cuasicristales contienen formas con simetría quíntuple que se repiten periódicamente entre otras formas que no se repiten. [21]
Una forma de crear patrones cuasiperiódicos es crear un mosaico de Penrose . Los mosaicos de Girih se pueden subdividir en mosaicos de Penrose llamados "dardo" y "cometa", pero no hay evidencia de que este enfoque fuera utilizado por artesanos medievales. [21] Otra forma de crear patrones cuasiperiódicos es subdividiendo mosaicos de girih repetidamente en mosaicos más pequeños utilizando una regla de subdivisión. En el límite, el plano se dividiría en mosaicos de girih que se repiten con frecuencias que son aperiódicas. El uso de tal regla de subdivisión serviría como evidencia de que los artesanos islámicos del siglo XV eran conscientes de que los mosaicos de girih pueden producir patrones complejos que nunca se repiten exactamente. Sin embargo, ningún patrón conocido hecho con mosaicos de girih tiene más de un diseño de dos niveles. No habría habido necesidad práctica de un patrón de girih con más de dos niveles de diseño, ya que un tercer nivel sería demasiado grande o demasiado pequeño para ser percibido. Parece que los artesanos islámicos medievales utilizaban una herramienta que tenía el potencial de crear patrones muy complejos, pero nunca se dieron cuenta de ello. Como sostiene E. Makovicky, [24]
Los artesanos se conformaron con crear un gran dominio fundamental sin preocuparse por la noción matemática de patrones cuasiperiódicos de expansión indefinida. Sin embargo, comprendieron y utilizaron en su beneficio algunas de las propiedades geométricas locales de los patrones cuasicristalinos que construyeron. [24]
El Rollo de Topkapi , de finales del siglo XV, documenta el uso de baldosas girih para crear patrones girih. Los dibujos de este libro de patrones muestran las líneas girih superpuestas sobre las baldosas utilizadas para generar el patrón, lo que hace que la construcción sea totalmente evidente. [21]
Una vez que se ha construido un patrón repetitivo, independientemente del método utilizado, el patrón se puede recrear copiando una unidad repetitiva del mismo, como el patrón de un papel tapiz, como una plantilla de papel . Luego, el patrón se puede simplemente perforar sobre la superficie que se va a decorar. Las rejillas del pergamino de Topkapi bien pueden haber sido pensadas para usarse como tales plantillas. [23] El Compendio Anónimo contiene unidades de repetición cuadradas para muchos patrones girih. [23] El Compendio de Ciencia y Práctica Útil en las Artes Mecánicas de Ibn al-Razzaz al-Jazari contiene plantillas explícitas para propósitos especiales, como puertas de bronce fundido. [23]
El girih se ha aplicado ampliamente en la arquitectura. Los patrones en las ventanas geométricas persas satisfacen la necesidad de la arquitectura persa , ya que la ornamentación de las ventanas indica el estatus social y económico del propietario. Un buen ejemplo es Azad Koliji, un jardín de Dowlatabad en Irán. Con los patrones girih en su ventana, los arquitectos logran demostrar múltiples capas. La primera capa es el jardín real que la gente puede ver cuando abre la ventana. Y la segunda capa es el jardín artificial, ya que los patrones girih están en el exterior de la ventana, es el patrón tallado y un vidrio colorido está debajo de él, lo que crea la ilusión de un hermoso jardín. La capa multicolor crea una sensación de una masa de flores. La capa artificial es abstracta, lo que forma una clara contradicción con la capa real fuera de la ventana y le da al público suficiente espacio para la imaginación. [25]
Además de las plataformas simples como las ventanas, los patrones girih en las cúpulas también son muy populares. Sin embargo, debido a las formas curvas de las cúpulas, necesitan técnicas especiales. Una de las técnicas más importantes se llama método "Dast-Garden". Este método se refiere a que el número de polígonos de estrella aplicados al patrón depende en gran medida del cambio de la curvatura de la cúpula. La disminución de la curvatura de una superficie de cúpula conduce a la disminución del número de puntos en un polígono de estrella. Por lo tanto, las formas del patrón girih dependen en gran medida de la cúpula. [26] El mismo método se puede aplicar a otras superficies, incluso superficies irregulares.
Es muy probable que los patrones de Girih estén por todas partes en las paredes de algunas arquitecturas islámicas . Las líneas decorativas se conectan entre sí y forman una red continua a lo largo de todo el mosaico con bordes combinados. Además, los patrones de girih varían mucho en la superficie, con diferentes formas geométricas que incluyen decágonos , hexágonos , pajaritas y rombos . Entre todos estos patrones, se comparte una técnica especial: "transformación autosimilar". El mapeo se completa utilizando esta libertad para eliminar la diferencia de borde de estos patrones y reducir los desajustes de bordes al grado más bajo. [21] El uso extensivo de Girih para la decoración de interiores corresponde a la creencia del Islam. Los patrones repetitivos de Girih son capaces de expandirse en todas las direcciones, por lo que Girih tiene una naturaleza indefinida. Esta característica se asemeja a la creencia musulmana de que el ser humano, que no es la medida del mundo, nunca puede comprender el "significado infinito del mundo" creado por el dios indefinible. [27] Los patrones Girih también tienen la función visual de ayudar a los espectadores a trascender la visión monocular a medida que cambian sus puntos de vista de acuerdo con los esquemas subyacentes. [11]
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