François Viète, Seigneur de la Bigotière ( pronunciación francesa: [fʁɑ̃swa vjɛt] ; latín : Franciscus Vieta ; 1540 – 23 de febrero de 1603), comúnmente conocido por su monónimo, Vieta , fue un matemático francés cuyo trabajo sobre nueva álgebra fue un paso importante hacia álgebra moderna, debido a su uso innovador de letras como parámetros en ecuaciones. Era abogado de profesión y se desempeñó como consejero privado tanto de Enrique III como de Enrique IV de Francia.
Viète nació en Fontenay-le-Comte en la actual Vendée . Su abuelo era un comerciante de La Rochelle . Su padre, Etienne Viète, era abogado en Fontenay-le-Comte y notario en Le Busseau . Su madre era tía de Barnabé Brisson , magistrado y primer presidente del parlamento durante el ascenso de la Liga Católica de Francia .
Viète asistió a un colegio franciscano y en 1558 estudió derecho en Poitiers , graduándose como Licenciado en Derecho en 1559. Un año después, inició su carrera como abogado en su ciudad natal. [1] Desde el principio, se le confiaron algunos casos importantes, incluido el acuerdo de alquiler en Poitou para la viuda del rey Francisco I de Francia y el cuidado de los intereses de María, reina de Escocia .
En 1564, Viète entró al servicio de Antoinette d'Aubeterre , Lady Soubise, esposa de Jean V de Parthenay-Soubise , uno de los principales líderes militares hugonotes y lo acompañó a Lyon para recoger documentos sobre su heroica defensa de esa ciudad contra las tropas. de Jacques de Saboya, segundo duque de Nemours, justo el año anterior.
El mismo año, en Parc-Soubise, en la comuna de Mouchamps en la actual Vendée , Viète se convirtió en tutor de Catherine de Parthenay , la hija de doce años de Soubise. Le enseñó ciencias y matemáticas y escribió para ella numerosos tratados sobre astronomía y trigonometría , algunos de los cuales han sobrevivido. En estos tratados, Viète utilizó números decimales (veinte años antes del artículo de Stevin ) y también anotó la órbita elíptica de los planetas, [2] cuarenta años antes de Kepler y veinte años antes de la muerte de Giordano Bruno .
Juan V de Parthenay lo presentó al rey Carlos IX de Francia . Viète escribió una genealogía de la familia Parthenay y, tras la muerte de Jean V de Parthenay-Soubise en 1566, su biografía.
En 1568, Antonieta, Lady Soubise, casó a su hija Catalina con el barón Charles de Quellenec y Viète fue con Lady Soubise a La Rochelle, donde se mezcló con la más alta aristocracia calvinista, líderes como Coligny y Condé y la reina Juana de Albret de Navarra y su hijo, Enrique de Navarra, el futuro Enrique IV de Francia .
En 1570, se negó a representar a las damas Soubise en su infame pleito contra el barón De Quellenec, donde afirmaban que el barón no podía (o no quería) proporcionar un heredero.
En 1571, se matriculó como abogado en París y continuó visitando a su alumna Catalina. Vivió habitualmente en Fontenay-le-Comte, donde asumió algunas funciones municipales. Comenzó a publicar su Universalium Inspectionum ad Canonem mathematicum liber singularis y escribió nuevas investigaciones matemáticas por la noche o durante sus períodos de ocio. Se sabía que se detenía hasta tres días en cualquier cuestión, con el codo sobre el escritorio, alimentándose sin cambiar de posición (según su amigo Jacques de Thou ). [3]
En 1572, Viète estuvo en París durante la masacre del día de San Bartolomé . Esa noche, el barón De Quellenec fue asesinado después de haber intentado salvar al almirante Coligny la noche anterior. El mismo año, Viète conoció a Françoise de Rohan, dama de Garnache, y se convirtió en su consejera contra Jacques, duque de Nemours .
En 1573, se convirtió en consejero del Parlamento de Rennes , en Rennes , y dos años más tarde obtuvo el acuerdo de Antonieta de Aubeterre para el matrimonio de Catalina de Parthenay con el duque René de Rohan, hermano de Françoise.
En 1576, Henri, duque de Rohan, lo tomó bajo su protección especial, recomendándolo en 1580 como " maître des requêtes ". En 1579, Viète terminó la impresión de su Universalium Inspectionum (editor Mettayer), publicado como apéndice de un libro de dos tablas trigonométricas ( Canon mathematicus, seu ad triangula , el "canon" al que se refiere el título de su Universalium Inspectionum , y Canonion triangulorum laterum racionalium ). Un año más tarde, fue nombrado maître des requêtes del parlamento de París, comprometido a servir al rey. Ese mismo año, su éxito en el juicio entre el duque de Nemours y Françoise de Rohan, en beneficio de esta última, le granjeó el resentimiento de la tenaz Liga Católica.
Entre 1583 y 1585, la Liga persuadió a Enrique III para que liberara a Viète, habiendo sido acusado Viète de simpatizar con la causa protestante. Enrique de Navarra , a instancias de Rohan, dirigió dos cartas al rey Enrique III de Francia el 3 de marzo y el 26 de abril de 1585, en un intento de obtener la restauración de Viète a su antiguo cargo, pero fracasó. [1]
Viète se retiró a Fontenay y Beauvoir-sur-Mer , con François de Rohan. Pasó cuatro años dedicado a las matemáticas, escribiendo su Nueva Álgebra (1591).
En 1589, Enrique III se refugió en Blois. Ordenó a los funcionarios reales que estuvieran en Tours antes del 15 de abril de 1589. Viète fue uno de los primeros en regresar a Tours. Descifró las cartas secretas de la Liga Católica y de otros enemigos del rey. Más tarde tuvo discusiones con el erudito clásico Joseph Juste Scaliger . Viète triunfó contra él en 1590.
Después de la muerte de Enrique III, Viète se convirtió en consejero privado de Enrique de Navarra, ahora Enrique IV. [4] : 75–77 Fue apreciado por el rey, quien admiraba su talento matemático. A Viète se le asignó el cargo de concejal del parlamento en Tours . En 1590, Viète descubrió la clave de un cifrado español , compuesto por más de 500 caracteres, lo que permitió que todos los despachos en esa lengua que cayeran en manos de los franceses pudieran leerse fácilmente. [5]
Enrique IV publicó una carta del comandante Moreo al rey de España. El contenido de esta carta, leída por Viète, revela que el jefe de la Liga en Francia, Carlos, duque de Mayenne , planeaba convertirse en rey en lugar de Enrique IV. Esta publicación condujo al arreglo de las Guerras de Religión . El rey de España acusó a Viète de haber utilizado poderes mágicos. En 1593, Viète publicó sus argumentos contra Scaliger. A partir de 1594, fue designado exclusivamente para descifrar los códigos secretos del enemigo.
En 1582, el Papa Gregorio XIII publicó su bula Inter gravissimas y ordenó a los reyes católicos cumplir con el cambio del calendario juliano, basándose en los cálculos del médico calabrés Aloysius Lilius , alias Luigi Lilio o Luigi Giglio. Su trabajo fue retomado, tras su muerte, por el asesor científico del Papa, Cristóbal Clavio .
Viète acusó a Clavius, en una serie de panfletos (1600), de introducir correcciones y días intermedios de manera arbitraria y de malinterpretar el significado de las obras de su predecesor, particularmente en el cálculo del ciclo lunar. Viète dio un nuevo calendario, que Clavius refutó hábilmente, [6] después de la muerte de Viète, en su Explicatio (1603).
Se dice que Viète se equivocó. Sin duda, se creía una especie de "Rey de los Tiempos", como afirmaba el historiador de las matemáticas Dhombres. [7] Es cierto que Viète tenía en baja estima a Clavius, como lo demuestra De Thou:
Dijo que Clavio era muy inteligente para explicar los principios de las matemáticas, que escuchaba con gran claridad lo que habían inventado los autores y escribió varios tratados recopilando lo que se había escrito antes que él sin citar sus referencias. Por lo tanto, sus obras estaban en un mejor orden que estaba disperso y confuso en los primeros escritos.
En 1596, Scaliger reanudó sus ataques desde la Universidad de Leyden. Viète respondió definitivamente al año siguiente. En marzo de ese mismo año, Adriaan van Roomen buscó la resolución, por parte de cualquiera de los principales matemáticos de Europa, de una ecuación polinómica de grado 45. El rey Enrique IV recibió un desaire del embajador holandés, quien afirmó que no había ningún matemático en Francia. Dijo que se debía simplemente a que un matemático holandés, Adriaan van Roomen, no había pedido a ningún francés que resolviera su problema.
Viète vino, vio el problema y, tras apoyarse unos minutos en una ventana, lo solucionó. Era la ecuación entre sin (x) y sin (x/45). Lo resolvió de inmediato y dijo que podía darle al mismo tiempo (en realidad al día siguiente) la solución de los otros 22 problemas al embajador. "Ut legit, ut solvit", dijo más tarde. Además, envió un nuevo problema a Van Roomen, para que resolviera mediante herramientas euclidianas (regla y compás) la respuesta perdida al problema planteado por primera vez por Apolonio de Perga . Van Roomen no pudo superar ese problema sin recurrir a un truco (ver detalle a continuación).
En 1598, Viète obtuvo un permiso especial. Enrique IV, sin embargo, le encargó poner fin a la revuelta de los notarios, a quienes el rey había ordenado devolver sus honorarios. Enfermo y agotado por el trabajo, dejó el servicio del rey en diciembre de 1602 y recibió 20.000 écus , que fueron encontrados junto a su cama después de su muerte.
Unas semanas antes de su muerte, redactó una tesis final sobre cuestiones de criptografía, cuyo recuerdo dejó obsoletos todos los métodos de cifrado de la época. Murió el 23 de febrero de 1603, como escribió De Thou, [8] dejando dos hijas, Jeanne, cuya madre era Barbe Cottereau, y Suzanne, cuya madre era Julienne Leclerc. Juana, la mayor, murió en 1628, habiéndose casado con Juan Gabriau, consejero del parlamento de Bretaña . Susana murió en enero de 1618 en París.
Se desconoce la causa de la muerte de Viète. Alexander Anderson , alumno de Viète y editor de sus escritos científicos, habla de un "praeceps et immaturum autoris fatum" (que encuentra un final inoportuno). [5] [9]
A finales del siglo XVI, las matemáticas quedaron bajo la doble égida de la geometría griega y los procedimientos árabes de resolución. Por tanto, en la época de Viète, el álgebra oscilaba entre la aritmética, que daba la apariencia de una lista de reglas; y la geometría, que parecía más rigurosa. Mientras tanto, los matemáticos italianos Luca Pacioli , Scipione del Ferro , Niccolò Fontana Tartaglia , Gerolamo Cardano , Lodovico Ferrari y especialmente Raphael Bombelli (1560) desarrollaron técnicas para resolver ecuaciones de tercer grado, que presagiaron una nueva era.
Por otro lado, de la escuela alemana de Coss, el matemático galés Robert Recorde (1550) y el holandés Simon Stevin (1581) trajeron una notación algebraica temprana: el uso de decimales y exponentes. Sin embargo, los números complejos siguieron siendo, en el mejor de los casos, una forma de pensar filosófica. Descartes , casi un siglo después de su invención, los utilizó como números imaginarios. Sólo se consideraron soluciones positivas y fue común utilizar pruebas geométricas.
En realidad, la tarea del matemático era doble. Era necesario producir álgebra de una manera más geométrica (es decir, darle una base rigurosa), y también era necesario hacer la geometría más algebraica, permitiendo el cálculo analítico en el plano. Viète y Descartes resolvieron esta doble tarea en una doble revolución.
En primer lugar, Viète dio al álgebra una base tan sólida como la de la geometría. Luego puso fin al álgebra de procedimientos ( al-Jabr y al-Muqabala ), creando la primera álgebra simbólica, y afirmando que con ella se podían resolver todos los problemas ( nullum non problema solvere ). [10] [11]
En su dedicatoria de la Isagoge a Catalina de Parthenay, Viète escribió:
"Estas cosas que son nuevas suelen exponerse al principio de manera tosca y sin forma y luego deben ser pulidas y perfeccionadas en los siglos siguientes. He aquí, el arte que presento es nuevo, pero en verdad tan viejo, tan estropeado y contaminado por " [ 12 ]
Viète no conocía la notación "multiplicada" (dada por William Oughtred en 1631) ni el símbolo de igualdad, =, ausencia que resulta más llamativa porque Robert Recorde había utilizado el símbolo actual para este fin desde 1557, y Guilmusiel Xylander había utilizado las paralelas. líneas verticales desde 1575. [5] Tenga en cuenta también el uso de un símbolo similar a una 'u' con un número encima para una incógnita para una potencia determinada por Rafael Bombelli en 1572. [13]
Viète no tuvo mucho tiempo ni estudiantes capaces de ilustrar brillantemente su método. Le tomó años publicar su trabajo (fue muy meticuloso) y, lo más importante, tomó una decisión muy específica para separar las variables desconocidas, usando consonantes como parámetros y vocales como incógnitas. En esta notación quizás siguió a algunos contemporáneos más antiguos, como Petrus Ramus , quien designaba los puntos en las figuras geométricas mediante vocales, haciendo uso de las consonantes, R, S, T, etc., sólo cuando éstas estaban agotadas. [5] Esta elección resultó impopular entre los futuros matemáticos y Descartes, entre otros, prefirió las primeras letras del alfabeto para designar los parámetros y las últimas para las incógnitas.
Viète también quedó prisionero de su tiempo en varios aspectos. En primer lugar, era heredero de Ramus y no abordó las longitudes como números. Su escritura mantuvo una marcada homogeneidad, lo que no simplificó su lectura. No pudo reconocer los números complejos de Bombelli y necesitó volver a verificar sus respuestas algebraicas mediante la construcción geométrica. Aunque era plenamente consciente de que su nueva álgebra era suficiente para dar una solución, esta concesión manchó su reputación.
Sin embargo, Viète creó muchas innovaciones: la fórmula binomial , que sería tomada por Pascal y Newton, y los coeficientes de un polinomio a sumas y productos de sus raíces , llamada fórmula de Viète .
Viète era muy hábil en la mayoría de los artificios modernos, cuyo objetivo era la simplificación de ecuaciones mediante la sustitución de nuevas cantidades que tuvieran cierta conexión con las primitivas cantidades desconocidas. Otra de sus obras, Recensio canonica effectionum geometricarum , lleva un sello moderno, siendo lo que más tarde se llamó geometría algebraica : una colección de preceptos sobre cómo construir expresiones algebraicas con el uso exclusivo de regla y compás. Si bien estos escritos eran en general inteligibles y, por lo tanto, de la mayor importancia didáctica, el principio de homogeneidad, enunciado por primera vez por Viète, estaba tan adelantado a su época que la mayoría de los lectores parecen haberlo pasado por alto. Ese principio fue utilizado por los autores griegos de la época clásica; pero de los matemáticos posteriores sólo Hero , Diofanto , etc., se aventuraron a considerar las líneas y superficies como meros números que podían unirse para dar un nuevo número, su suma. [5]
El estudio de tales sumas, que se encuentran en las obras de Diofanto, puede haber llevado a Viète a establecer el principio de que las cantidades que aparecen en una ecuación deben ser homogéneas, todas ellas líneas, superficies, sólidos o supersólidos: una ecuación entre meras cifras son inadmisibles. Durante los siglos transcurridos entre la época de Viète y la actualidad, se han producido varios cambios de opinión sobre este tema. A los matemáticos modernos les gusta hacer homogéneas las ecuaciones que no lo son desde el principio, para obtener valores de forma simétrica. El propio Viète no veía tan lejos; sin embargo, indirectamente sugirió la idea. También concibió métodos para la resolución general de ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado diferentes a los de Scipione dal Ferro y Lodovico Ferrari , que no conocía. Ideó una solución numérica aproximada de ecuaciones de segundo y tercer grado, en la que Leonardo de Pisa debió haberle precedido, pero mediante un método que se perdió por completo. [5]
Sobre todo, Viète fue el primer matemático que introdujo notaciones para el problema (y no sólo para las incógnitas). [10] Como resultado, su álgebra ya no se limitaba al enunciado de reglas, sino que se basaba en un álgebra computacional eficiente, en la que las operaciones actúan sobre las letras y los resultados se pueden obtener al final de los cálculos mediante una simple reemplazo. Este enfoque, que es el corazón del método algebraico contemporáneo, fue un paso fundamental en el desarrollo de las matemáticas. [14] Con esto, Viète marcó el final del álgebra medieval (de Al-Khwarizmi a Stevin) y abrió el período moderno.
Siendo rico, Viète comenzó a publicar por su cuenta, para algunos amigos y estudiosos en casi todos los países de Europa, la presentación sistemática de su teoría matemática, a la que llamó " especie logística " (de especie: símbolo) o arte del cálculo. sobre símbolos (1591). [15]
Describió en tres etapas cómo proceder para resolver un problema:
Entre los problemas abordados por Viète con este método se encuentra la resolución completa de las ecuaciones cuadráticas de la forma y de las ecuaciones de tercer grado de la forma (Viète lo redujo a ecuaciones cuadráticas). Conocía la conexión entre las raíces positivas de una ecuación (que, en su época, eran las únicas que se consideraban raíces) y los coeficientes de las diferentes potencias de la cantidad desconocida (véanse las fórmulas de Viète y su aplicación a las ecuaciones cuadráticas ). Descubrió la fórmula para derivar el seno de un ángulo múltiple , conociendo la del ángulo simple teniendo en cuenta la periodicidad de los senos. Esta fórmula debió ser conocida por Viète en 1593. [5]
En 1593, basándose en consideraciones geométricas y mediante cálculos trigonométricos perfectamente dominados, descubrió el primer producto infinito de la historia de las matemáticas al dar una expresión de π , hoy conocida como fórmula de Viète : [16]
Proporciona 10 decimales de π aplicando el método de Arquímedes a un polígono con 6 × 2 16 = 393,216 lados.
Esta famosa controversia la cuenta Tallemant des Réaux en estos términos (cuento 46 del primer volumen de Les Historiettes. Mémoires pour servir à l'histoire du XVIIe siècle ):
"En tiempos de Enrique IV, un holandés llamado Adrianus Romanus , un matemático erudito, pero no tan bueno como creía, publicó un tratado en el que proponía una pregunta a todos los matemáticos de Europa, pero no formuló a ningún francés. Poco después, un embajador del estado se presentó ante el rey en Fontainebleau. El rey tuvo el placer de mostrarle todos los lugares de interés y le dijo que la gente de su reino era excelente en todas las profesiones. No tienen matemático, según Adrianus Romanus, quien no mencionó a ninguno en su catálogo. "Sí, lo hemos hecho", dijo el rey. "Tengo un hombre excelente. Ve a buscar al señor Viette", ordenó Vieta, que estaba en Fontainebleau. El embajador envió a buscar el libro de Adriano Romano y se lo mostró. la propuesta a Vieta, que había llegado a la galería, y antes de que el Rey saliera, ya había escrito dos soluciones con un lápiz. Por la tarde había enviado muchas otras soluciones al embajador.
Esto sugiere que el problema de Adrien van Roomen es una ecuación de 45°, que Viète reconoció inmediatamente como una cuerda de un arco de 8° ( giro ). Entonces fue fácil determinar las siguientes 22 alternativas positivas, las únicas válidas en ese momento.
Cuando, en 1595, Viète publicó su respuesta al problema planteado por Adriaan van Roomen, propuso encontrar la solución al antiguo problema de Apolonio , es decir, encontrar un círculo tangente a tres círculos dados. Van Roomen propuso una solución mediante una hipérbola , con la que Viète no estuvo de acuerdo, ya que esperaba una solución mediante herramientas euclidianas .
Viète publicó su propia solución en 1600 en su obra Apollonius Gallus . En este artículo, Viète utilizó el centro de similitud de dos círculos. [5] Su amigo De Thou dijo que Adriaan van Roomen abandonó inmediatamente la Universidad de Würzburg , ensilló su caballo y se dirigió a Fontenay-le-Comte, donde vivía Viète. Según De Thou, permaneció con él un mes y aprendió los métodos de la nueva álgebra . Los dos hombres se hicieron amigos y Viète pagó todos los gastos de van Roomen antes de su regreso a Würzburg.
Esta resolución tuvo un impacto casi inmediato en Europa y Viète se ganó la admiración de muchos matemáticos a lo largo de los siglos. Viète no se ocupó de los casos (círculos juntos, estas tangentes, etc.), pero reconoció que el número de soluciones depende de la posición relativa de los tres círculos y esbozó las diez situaciones resultantes. Descartes completó (en 1643) el teorema de los tres círculos de Apolonio, lo que condujo a una ecuación cuadrática en 87 términos, cada uno de los cuales es producto de seis factores (lo que, con este método, hace que la construcción real sea humanamente imposible). [17]
Viète fue acusado de protestantismo por la Liga Católica, pero no era hugonote. Su padre lo era, según Dhombres. [18] Indiferente en materia religiosa, no adoptó la fe calvinista de Parthenay, ni la de sus otros protectores, la familia Rohan. Su convocatoria al parlamento de Rennes demostró lo contrario. En la recepción como miembro de la corte de Bretaña, el 6 de abril de 1574, leyó en público una declaración de fe católica. [18]
Sin embargo, Viète defendió y protegió a los protestantes durante toda su vida y sufrió, a su vez, la ira de la Liga. Parece que para él la estabilidad del Estado debía ser preservada y que bajo esta exigencia la religión del rey no importaba. En ese momento, a esas personas se les llamaba "políticos".
Además, al morir no quiso confesar sus pecados. Un amigo tuvo que convencerlo de que su propia hija no encontraría marido si él rechazaba los sacramentos de la Iglesia católica. Si Viète era ateo o no es un tema de debate. [18]
Durante el ascenso de la Liga Católica, el secretario de Viète fue Nathaniel Tarporley , quizás uno de los matemáticos más interesantes y enigmáticos de la Inglaterra del siglo XVI. Cuando regresó a Londres, Tarporley se convirtió en uno de los amigos de confianza de Thomas Harriot .
Aparte de Catherine de Parthenay, otros alumnos notables de Viète fueron: el matemático francés Jacques Aleaume, de Orleans, Marino Ghetaldi de Ragusa, Jean de Beaugrand y el matemático escocés Alexander Anderson . Ilustraron sus teorías publicando sus obras y continuando con sus métodos. A su muerte, sus herederos entregaron sus manuscritos a Peter Aleaume. [19] Damos aquí las ediciones póstumas más importantes:
El mismo año apareció una Isagoge de Antoine Vasset (seudónimo de Claude Hardy ), y al año siguiente, una traducción al latín de Beaugrand, que Descartes habría recibido.
1648, el corpus de obras matemáticas impreso por Frans van Schooten , profesor de la Universidad de Leiden (prensas Elzevirs). Fue asistido por Jacques Golius y Mersenne.
Los matemáticos ingleses Thomas Harriot e Isaac Newton , el físico holandés Willebrord Snellius , los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal utilizaron el simbolismo de Viète.
Hacia 1770, el matemático italiano Targioni Tozzetti , encontró en Florencia el Harmonicon coeleste de Viète . Viète había escrito en él: Describat Planeta Ellipsim ad motum anomaliae ad Terram . (Eso demuestra que adoptó el sistema de Copérnico y comprendió antes que Kepler la forma elíptica de las órbitas de los planetas.) [21]
En 1841, el matemático francés Michel Chasles fue uno de los primeros en reevaluar su papel en el desarrollo del álgebra moderna.
En 1847, una carta de François Arago , secretario perpetuo de la Academia de Ciencias (París), anunciaba su intención de escribir una biografía de François Viète.
Entre 1880 y 1890, el politécnico Fréderic Ritter, afincado en Fontenay-le-Comte, fue el primer traductor de las obras de François Viète y su primer biógrafo contemporáneo de Benjamin Fillon .
Treinta y cuatro años después de la muerte de Viète, el filósofo René Descartes publicó su método y un libro de geometría que cambió el panorama del álgebra y se basó en el trabajo de Viète, aplicándolo a la geometría eliminando sus requisitos de homogeneidad. Descartes, acusado por Jean Baptiste Chauveau, antiguo compañero de estudios de La Flèche, explicó en una carta a Mersenne (febrero de 1639) que nunca leyó esas obras. [22] Descartes aceptó la visión de Viète sobre las matemáticas, por lo que el estudio enfatizará la evidencia de los resultados que Descartes implementó traduciendo el álgebra simbólica en el razonamiento geométrico. [23] Descartes adoptó el término mathesis universalis , al que llamó "un término ya venerable con un uso recibido", que se originó en el libro Mathesis Universalis de van Roomen . [24]
"No conozco a este topógrafo y me pregunto qué dijo, que estudiamos juntos la obra de Viète en París, porque es un libro del que no recuerdo haber visto la portada mientras estaba en Francia".
En otra parte, Descartes dijo que las notaciones de Viète eran confusas y utilizaban justificaciones geométricas innecesarias. En algunas cartas, demostró que comprende el programa de Artem Analyticem Isagoge ; en otros, caricaturizó descaradamente las propuestas de Viète. Uno de sus biógrafos, Charles Adam, [25] señaló esta contradicción:
"Estas palabras son sorprendentes, por cierto, porque él (Descartes) acababa de decir unas líneas antes que había tratado de poner en su geometría sólo lo que creía "no era conocido ni por Vieta ni por nadie más". Así que fue informado de lo que Viète sabía y debió haber leído sus obras previamente."
Las investigaciones actuales no han demostrado el alcance de la influencia directa de las obras de Viète en Descartes. Esta influencia podría haberse formado a través de las obras de Adriaan van Roomen o Jacques Aleaume en La Haya, o a través del libro de Jean de Beaugrand. [26]
En sus cartas a Mersenne, Descartes minimizó conscientemente la originalidad y profundidad del trabajo de sus predecesores. "Empecé", dice, "donde terminó Vieta". Sus puntos de vista surgieron en el siglo XVII y los matemáticos obtuvieron un lenguaje algebraico claro sin los requisitos de homogeneidad. Numerosos estudios contemporáneos han restaurado la obra del matemático de Parthenay, demostrando que tuvo el doble mérito de introducir los primeros elementos del cálculo literal y construir una primera axiomática para el álgebra. [27]
Aunque Viète no fue el primero en proponer la notación de cantidades desconocidas mediante letras ( Jordanus Nemorarius lo había hecho en el pasado), podemos estimar razonablemente que sería simplista resumir sus innovaciones para ese descubrimiento y ubicarlo en el cruce de transformaciones algebraicas realizadas. durante finales del siglo XVI y principios del XVII. [ cita necesaria ]
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