Computación cuántica superconductora

Implementación de la computación cuántica

La computación cuántica superconductora es una rama de la computación cuántica de estado sólido que implementa circuitos electrónicos superconductores utilizando qubits superconductores como átomos artificiales o puntos cuánticos . Para los qubits superconductores, los dos estados lógicos son el estado fundamental y el estado excitado , indicados respectivamente. ^[1] La investigación en computación cuántica superconductora es realizada por empresas como Google , ^[2] IBM , ^[3] IMEC , ^[4] BBN Technologies , ^[5] Rigetti , ^[6] e Intel . ^{[7] Muchas QPU (} unidades de procesamiento cuántico o chips cuánticos) desarrolladas recientemente utilizan una arquitectura superconductora. ${\displaystyle |g\rangle {\text{ and }}|e\rangle }$

En mayo de 2016 , se demuestran ^[actualizar]hasta 9 qubits totalmente controlables en la matriz 1D , ^[8] y hasta 16 en arquitectura 2D. ^[3] En octubre de 2019, el grupo Martinis , asociado con Google , publicó un artículo que demuestra una novedosa supremacía cuántica , utilizando un chip compuesto por 53 qubits superconductores. ^[9]

Fondo

Los modelos de computación clásicos se basan en implementaciones físicas consistentes con las leyes de la mecánica clásica . ^[10] Las descripciones clásicas son precisas sólo para sistemas específicos que constan de un número relativamente grande de átomos. La mecánica cuántica proporciona una descripción más general de la naturaleza . La computación cuántica estudia aplicaciones de fenómenos cuánticos más allá del alcance de la aproximación clásica, con el propósito de realizar procesamiento y comunicación de información cuántica . Existen varios modelos de computación cuántica, pero los modelos más populares incorporan conceptos de qubits y puertas cuánticas (o computación cuántica superconductora basada en puertas).

Los superconductores se implementan debido al hecho de que a bajas temperaturas tienen una conductividad infinita y una resistencia cero. Cada qubit se construye utilizando circuitos semiconductores con un circuito LC : un condensador y un inductor. ^{[ cita necesaria ]}

Los condensadores e inductores superconductores se utilizan para producir un circuito resonante que casi no disipa energía, ya que el calor puede alterar la información cuántica. Los circuitos resonantes superconductores son una clase de átomos artificiales que pueden utilizarse como qubits. Las implementaciones teóricas y físicas de los circuitos cuánticos son muy diferentes. La implementación de un circuito cuántico tenía su propio conjunto de desafíos y debía cumplir con los criterios de DiVincenzo , condiciones propuestas por el físico teórico David P DiVincenzo, ^[11] que es un conjunto de criterios para la implementación física de la computación cuántica superconductora, donde los cinco criterios iniciales aseguran que la computadora cuántica está en línea con los postulados de la mecánica cuántica y los dos restantes se refieren a la transmisión de esta información a través de una red. ^{[ cita necesaria ]}

Mapeamos los estados fundamental y excitado de estos átomos al estado 0 y 1, ya que estos son valores de energía discretos y distintos y, por lo tanto, están en línea con los postulados de la mecánica cuántica. Sin embargo, en tal construcción un electrón puede saltar a muchos otros estados de energía y no estar confinado a nuestro estado excitado; por lo tanto, es imperativo que el sistema se limite a verse afectado únicamente por fotones con la diferencia de energía necesaria para saltar del estado fundamental al estado excitado. ^[12] Sin embargo, esto deja un problema importante: requerimos un espacio desigual entre nuestros niveles de energía para evitar que fotones con la misma energía provoquen transiciones entre pares de estados vecinos. Las uniones Josephson son elementos superconductores con una inductancia no lineal, lo cual es de vital importancia para la implementación de qubits. ^[12] El uso de este elemento no lineal en el circuito superconductor resonante produce espacios desiguales entre los niveles de energía. ^{[ cita necesaria ]}

Qubits

Un qubit es una generalización de un bit (un sistema con dos estados posibles ) capaz de ocupar una superposición cuántica de ambos estados. Una puerta cuántica, por otro lado, es una generalización de una puerta lógica que describe la transformación de uno o más qubits una vez que se aplica una puerta dado su estado inicial. La implementación física de qubits y puertas es un desafío por la misma razón que los fenómenos cuánticos son difíciles de observar en la vida cotidiana dada la diminuta escala en la que ocurren. Una forma de conseguir ordenadores cuánticos es implementar superconductores mediante los cuales los efectos cuánticos sean observables macroscópicamente , aunque al precio de temperaturas de funcionamiento extremadamente bajas .

Superconductores

A diferencia de los conductores típicos, los superconductores poseen una temperatura crítica en la que la resistividad cae a casi cero y la conductividad aumenta drásticamente. En los superconductores, los portadores de carga básicos son pares de electrones (conocidos como pares de Cooper ), en lugar de fermiones individuales como se encuentran en los conductores típicos. ^[13] Los pares de Cooper están débilmente unidos y tienen un estado energético más bajo que el de Fermi Energy . Los electrones que forman pares de Cooper poseen impulso y espín iguales y opuestos, de modo que el espín total del par de Cooper es un espín entero . Por tanto, los pares de Cooper son bosones . Dos de estos superconductores que se han utilizado en modelos de qubit superconductores son el niobio y el tantalio , ambos superconductores de banda D. ^[14]

Condensados ​​de Bose-Einstein

Una vez enfriado hasta casi el cero absoluto , un conjunto de bosones colapsan en su estado cuántico de menor energía (el estado fundamental ) para formar un estado de la materia conocido como condensado de Bose-Einstein . A diferencia de los fermiones, los bosones pueden ocupar el mismo nivel de energía cuántica (o estado cuántico ) y no obedecen al principio de exclusión de Pauli . Clásicamente, el condensado de Bose-Einstein se puede conceptualizar como múltiples partículas que ocupan la misma posición en el espacio y tienen el mismo impulso . Debido a que las fuerzas interactivas entre bosones se minimizan, los condensados ​​de Bose-Einstein actúan efectivamente como superconductores. Por lo tanto, los superconductores se implementan en la computación cuántica porque poseen una conductividad casi infinita y una resistencia cercana a cero . Las ventajas de un superconductor sobre un conductor típico, entonces, son dobles: en teoría, los superconductores pueden transmitir señales casi instantáneamente y funcionar infinitamente sin pérdida de energía. La perspectiva de actualizar computadoras cuánticas superconductoras se vuelve aún más prometedora considerando el reciente desarrollo por parte de la NASA del Cold Atom Lab en el espacio exterior, donde los condensados ​​de Bose-Einstein se logran y mantienen más fácilmente (sin una disipación rápida) durante períodos de tiempo más largos sin las limitaciones. de gravedad . ^[15]

Circuitos electricos

En cada punto de un circuito electrónico superconductor (una red de elementos eléctricos ), la función de onda del condensado que describe el flujo de carga está bien definida por alguna amplitud de probabilidad compleja . En los circuitos eléctricos conductores típicos, esta misma descripción es válida para los portadores de carga individuales , excepto que las diversas funciones de onda se promedian en el análisis macroscópico, lo que hace imposible observar los efectos cuánticos. La función de onda del condensado resulta útil para permitir el diseño y la medición de efectos cuánticos macroscópicos. De manera similar a los niveles discretos de energía atómica en el modelo de Bohr , solo números discretos de cuantos de flujo magnético pueden penetrar un bucle superconductor. En ambos casos, la cuantificación resulta de una continuidad de amplitud compleja . A diferencia de las implementaciones microscópicas de las computadoras cuánticas (como átomos o fotones ), los parámetros de los circuitos superconductores se diseñan estableciendo valores (clásicos) para los elementos eléctricos que los componen, como ajustando la capacitancia o la inductancia .

Para obtener una descripción de la mecánica cuántica de un circuito eléctrico, se requieren algunos pasos. En primer lugar, todos los elementos eléctricos deben describirse mediante la amplitud y fase de la función de onda del condensado en lugar de descripciones macroscópicas de corriente y voltaje estrechamente relacionadas utilizadas en los circuitos clásicos. Por ejemplo, el cuadrado de la amplitud de la función de onda en cualquier punto arbitrario del espacio corresponde a la probabilidad de encontrar allí un portador de carga. Por tanto, la amplitud al cuadrado corresponde a una distribución de carga clásica. El segundo requisito para obtener una descripción de la mecánica cuántica de un circuito eléctrico es que se apliquen las leyes generalizadas del circuito de Kirchhoff en cada nodo de la red del circuito para obtener las ecuaciones de movimiento del sistema . Finalmente, estas ecuaciones de movimiento deben reformularse según la mecánica lagrangiana de modo que se derive un hamiltoniano cuántico que describa la energía total del sistema.

Tecnología

Fabricación

Los dispositivos de computación cuántica superconductores generalmente se diseñan en el espectro de radiofrecuencia , se enfrían en refrigeradores de dilución por debajo de 15  mK y se manejan con instrumentos electrónicos convencionales, por ejemplo, sintetizadores de frecuencia y analizadores de espectro . Las dimensiones típicas se encuentran en el rango de los micrómetros, con resolución submicrométrica, lo que permite el diseño conveniente de un sistema hamiltoniano con tecnología de circuito integrado bien establecida . La fabricación de qubits superconductores sigue un proceso que involucra litografía , depósito de metal, grabado y oxidación controlada como se describe en ^[16] Los fabricantes continúan mejorando la vida útil de los qubits superconductores y han realizado mejoras significativas desde principios de la década de 2000. ^{[16] : 4}

cruces de josephson

Una única unión Josephson donde C es una capa delgada de aislante y A y B son corrientes (superconductoras) con funciones de onda no equivalentes.

Un atributo distinguible de los circuitos cuánticos superconductores es el uso de uniones Josephson . Las uniones Josephson son un elemento eléctrico que no existe en los conductores normales . Recuerde que una unión es una conexión débil entre dos conductores de cable (en este caso, un cable superconductor) a cada lado de una fina capa de material aislante de solo unos pocos átomos de espesor, generalmente implementada mediante la técnica de evaporación en sombra . El dispositivo de unión Josephson resultante exhibe el efecto Josephson mediante el cual la unión produce una supercorriente . A la derecha se muestra una imagen de un único cruce de Josephson. La función de onda del condensado en los dos lados de la unión está débilmente correlacionada, lo que significa que se les permite tener diferentes fases superconductoras. Esta distinción de no linealidad contrasta con el cable superconductor continuo para el cual la función de onda a través de la unión debe ser continua . El flujo de corriente a través de la unión se produce mediante un túnel cuántico , que parece "hacer un túnel" instantáneamente de un lado de la unión al otro. Este fenómeno de túnel es exclusivo de los sistemas cuánticos. Por lo tanto, el túnel cuántico se utiliza para crear inductancia no lineal, esencial para el diseño de qubits, ya que permite el diseño de osciladores anarmónicos para los cuales los niveles de energía están discretizados (o cuantificados ) con un espacio no uniforme entre los niveles de energía, denominado . ^[1] Por el contrario, el oscilador armónico cuántico no se puede utilizar como un qubit ya que no hay forma de abordar sólo dos de sus estados, dado que el espacio entre cada nivel de energía y el siguiente es exactamente el mismo. ${\displaystyle \Delta E}$

Arquetipos de qubits

Los tres arquetipos principales de qubit superconductores son el qubit de fase , carga y flujo . Existen muchas hibridaciones de estos arquetipos, incluidos fluxonium, ^[17] transmon , ^[18] Xmon, ^[19] y quantronium. ^[20] Para cualquier implementación de qubit, los estados cuánticos lógicos se asignan a diferentes estados del sistema físico (normalmente a niveles de energía discretos o sus superposiciones cuánticas ). Cada uno de los tres arquetipos posee un rango distinto de relación entre energía de Josephson y energía de carga. La energía de Josephson se refiere a la energía almacenada en las uniones Josephson cuando la corriente pasa a través de ellas, y la energía de carga es la energía necesaria para que un par de Cooper cargue la capacitancia total de la unión. ^[21] La energía de Josephson se puede escribir como ${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$

Un gráfico de varios arquetipos de qubits superconductores según su relación entre energía de Josephson y energía de carga con una leyenda a la derecha. ^[22] El gráfico superior izquierdo ilustra un circuito eléctrico unimon. ^[22]

${\displaystyle U_{j}=-{\frac {I_{0}\Phi _{0}}{2\pi }}\cos \delta }$,

donde es el parámetro de corriente crítico de la unión de Josephson, es el cuanto de flujo (superconductor) y es la diferencia de fase a través de la unión. ^[21] Observe que el término indica no linealidad de la unión Josephson. ^[21] La energía de carga se escribe como ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle cos\delta }$

${\displaystyle E_{C}={\frac {e^{2}}{2C}}}$,

donde es la capacitancia de la unión y la carga del electrón. ^[21] De los tres arquetipos, los qubits de fase permiten que la mayoría de los pares de Cooper atraviesen la unión, seguidos de los qubits de flujo, y los qubits de carga permiten la menor cantidad. ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle e}$

cúbit de fase

El qubit de fase posee una relación Josephson-energía de carga del orden de magnitud . Para los qubits de fase, los niveles de energía corresponden a diferentes amplitudes de oscilación de carga cuántica a través de una unión de Josephson, donde la carga y la fase son análogas al impulso y la posición respectivamente, como análogos a un oscilador armónico cuántico . Tenga en cuenta que en este contexto la fase es el argumento complejo de la función de onda superconductora (también conocida como parámetro de orden superconductor ), no la fase entre los diferentes estados del qubit. ${\displaystyle 10^{6}}$

La imagen de la izquierda muestra un bucle superconductor de fluxonio que consta de una colección de uniones Josephson de área más grande y una unión Josephson de área más pequeña, como se muestra con un microscopio electrónico. ^[23] La imagen superior derecha muestra los componentes del circuito de fluxonio y la imagen inferior derecha muestra una unión Josephson de área más pequeña. ^[23]

cúbit de flujo

El qubit de flujo (también conocido como qubit de corriente persistente) posee una relación Josephson-energía de carga del orden de magnitud . Para los qubits de flujo, los niveles de energía corresponden a diferentes números enteros de cuantos de flujo magnético atrapados en un anillo superconductor. ${\displaystyle 10}$

fluxonio

Los qubits de fluxonio son un tipo específico de qubit de flujo cuya unión Josephson es desviada por un inductor lineal de dónde . ^[24] En la práctica, el inductor lineal generalmente se implementa mediante una matriz de uniones Josephson que se compone de una gran cantidad (puede ser a menudo ) de uniones Josephson de gran tamaño conectadas en una serie. Bajo esta condición, el hamiltoniano de un fluxonio se puede escribir como: ${\displaystyle E_{J}\gg E_{L}}$ ${\displaystyle E_{L}=(\hbar /2e)^{2}/L}$ ${\displaystyle N>100}$

${\displaystyle {\hat {H}}=4E_{C}{\hat {n}}^{2}+{\frac {1}{2}}E_{L}({\hat {\phi }}-\phi _{\mathrm {ext} })^{2}-E_{J}\cos {\hat {\phi }}}$.

Una propiedad importante del qubit de fluxonio es su vida útil más larga en el punto óptimo de medio flujo, que puede exceder 1 milisegundo. ^{[24] [25]} Otra ventaja crucial del qubit de fluxonio sesgado en el punto óptimo es la gran anarmonicidad, que permite un control local rápido de las microondas y mitiga los problemas de aglomeración espectral, lo que conduce a una mejor escalabilidad. ^{[26] [27]}

cúbit de carga

El qubit de carga, también conocido como caja de pares de Cooper , posee una relación Josephson-energía de carga del orden de magnitud . Para los qubits de carga, diferentes niveles de energía corresponden a un número entero de pares de Cooper en una isla superconductora (una pequeña área superconductora con un número controlable de portadores de carga). ^[28] De hecho, el primer qubit realizado experimentalmente fue la caja de pares de Cooper, lograda en 1999. ^[29] ${\displaystyle <1}$

Un dispositivo que consta de cuatro qubits transmon superconductores , cuatro buses cuánticos y cuatro resonadores de lectura fabricados por IBM y publicados en npj Quantum Information en enero de 2017 ^[30]

Transmón

Los transmons son un tipo especial de qubit con un condensador en derivación diseñado específicamente para mitigar el ruido . El modelo de qubit transmon se basó en el cuadro de pares de Cooper ^[31] (ilustrado en la tabla anterior en la fila uno, columna uno). También fue el primer qubit en demostrar la supremacía cuántica . ^[32] La mayor relación entre Josephson y la energía de carga mitiga el ruido. Se pueden acoplar dos transmones utilizando un condensador de acoplamiento . ^[1] Para este sistema de 2 qubits, el hamiltoniano se escribe

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {\hbar J}{2}}(\sigma _{1}^{x}\sigma _{2}^{x}+\sigma _{1}^{y}\sigma _{2}^{y})}$,

donde es la densidad de corriente y la densidad de carga superficial . ^[1] ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle \sigma }$

xmon

El Xmon es muy similar en diseño a un transmon en el sentido de que se originó basándose en el modelo transmon plano. ^[33] Un Xmon es esencialmente un transmon sintonizable. La principal diferencia distintiva entre los qubits transmon y Xmon es que los qubits Xmon están conectados a tierra con una de sus almohadillas de condensador. ^[34]

Gatemon

Otra variación del qubit transmon es el Gatemon. Al igual que Xmon, Gatemon es una variación sintonizable de transmon. El Gatemon se puede sintonizar mediante el voltaje de la puerta .

Circuito superconductor que consta de 3 Unimons (azul), cada uno conectado a resonadores (rojo), líneas de transmisión (verde) y líneas de sonda conjunta (amarilla) ^[35]

Unimon

En 2022, investigadores de IQM Quantum Computers, la Universidad Aalto y el Centro de Investigación Técnica VTT de Finlandia descubrieron un novedoso qubit superconductor conocido como Unimon. ^[36] Un qubit relativamente simple, el Unimon consiste en una única unión Josephson desviada por un inductor lineal (que posee una inductancia que no depende de la corriente) dentro de un resonador (superconductor) . ^[37] Los Unimons tienen una mayor anarmocidad y muestran un tiempo de operación más rápido, lo que resulta en una menor susceptibilidad a errores de ruido. ^[37] Además de una mayor anarmocidad, otras ventajas del qubit Unimon incluyen una menor susceptibilidad al ruido de flujo y una insensibilidad total al ruido de carga de CC. ^[22]

En la tabla anterior, se revisan los tres arquetipos de qubits superconductores. En la primera fila se presenta el diagrama del circuito eléctrico del qubit. La segunda fila muestra un hamiltoniano cuántico derivado del circuito. Generalmente, el hamiltoniano es la suma de los componentes de energía cinética y potencial del sistema (análogo a una partícula en un pozo potencial ). Para los hamiltonianos, se denota la diferencia de fase de la función de onda superconductora a través de la unión, es la capacitancia asociada con la unión Josephson y es la carga en la capacitancia de la unión. Para cada potencial representado, solo se utilizan funciones de onda sólida para el cálculo. El potencial del qubit se indica con una línea roja gruesa, y las soluciones esquemáticas de la función de onda se representan con líneas finas, elevadas a su nivel de energía apropiado para mayor claridad. ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle C_{J}}$ ${\displaystyle q}$

Tenga en cuenta que la masa de las partículas corresponde a una función inversa de la capacitancia del circuito y que la forma del potencial está gobernada por inductores regulares y uniones Josephson. Las soluciones de ondas esquemáticas en la tercera fila de la tabla muestran la amplitud compleja de la variable de fase. Específicamente, si la fase de un qubit se mide mientras el qubit ocupa un estado particular, existe una probabilidad distinta de cero de medir un valor específico solo donde oscila la función de onda representada. Las tres filas son presentaciones esencialmente diferentes del mismo sistema físico.

qubits individuales

La brecha de energía en GHz entre los niveles de energía de un qubit superconductor está diseñada para ser compatible con los equipos electrónicos disponibles, debido a la brecha de terahercios (falta de equipos en la banda de frecuencia más alta ). La brecha de energía del superconductor implica un límite superior de operación por debajo de ~1THz más allá del cual los pares de Cooper se rompen, por lo que la separación del nivel de energía no puede ser demasiado alta. Por otro lado, la separación de niveles de energía no puede ser demasiado pequeña debido a consideraciones de refrigeración: una temperatura de 1 K implica fluctuaciones de energía de 20 GHz. Se alcanzan temperaturas de decenas de mikelvins en refrigeradores de dilución y permiten el funcionamiento del qubit con una separación de niveles de energía de ~5 GHz. La separación del nivel de energía de los qubits se ajusta con frecuencia controlando una línea de corriente de polarización dedicada , que proporciona una "perilla" para ajustar con precisión los parámetros del qubit.

Puertas de un solo qubit

Una representación de la esfera de Bloch.

Se logra una única puerta de qubit mediante rotación en la esfera de Bloch . Las rotaciones entre diferentes niveles de energía de un solo qubit son inducidas por pulsos de microondas enviados a una antena o línea de transmisión acoplada al qubit con una frecuencia resonante con la separación de energía entre niveles. Los qubits individuales pueden ser direccionados por una línea de transmisión dedicada o por una compartida si los otros qubits están fuera de resonancia . El eje de rotación se establece mediante la modulación de amplitud en cuadratura del pulso de microondas, mientras que la longitud del pulso determina el ángulo de rotación . ^[39]

Más formalmente (siguiendo la notación de ^[39] ) para una señal de conducción

${\displaystyle {\mathcal {E}}(t)={\mathcal {E}}^{x}(t)\cos(\omega _{d}t)+{\mathcal {E}}^{y}(t)\sin(\omega _{d}t)}$

de frecuencia , un qubit hamiltoniano impulsado en una aproximación de onda giratoria es ${\displaystyle \omega _{d}}$

${\displaystyle H^{R}/\hbar =(\omega -\omega _{d})|1\rangle \langle 1|+{\frac {{\mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}\sigma _{x}+{\frac {{\mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}\sigma _{y}}$,

donde está la resonancia del qubit y son las matrices de Pauli . ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \sigma _{x},\sigma _{y}}$

Para implementar una rotación alrededor del eje, se puede configurar y aplicar un pulso de microondas a una frecuencia por tiempo . La transformación resultante es ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}^{y}(t)=0}$ ${\displaystyle \omega _{d}=\omega }$ ${\displaystyle t_{g}}$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t_{g}}H^{R}dt\right\}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}}$.

Este es exactamente el operador de rotación por ángulo alrededor del eje en la esfera de Bloch. De manera similar se puede implementar una rotación alrededor del eje. Mostrar los dos operadores de rotación es suficiente para satisfacer la universalidad, ya que cada operador unitario de qubit puede presentarse (hasta una fase global que es físicamente intrascendente) mediante un procedimiento conocido como descomposición. ^[40] Configuración de resultados en la transformación ${\displaystyle R_{X}(\theta )}$ ${\displaystyle \theta =\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle U=R_{X}(\theta _{1})R_{Y}(\theta _{2})R_{X}(\theta _{3})}$ ${\displaystyle X-Y}$ ${\displaystyle \int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt=\pi }$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}=e^{-i\pi \sigma _{x}/2}=-i\sigma _{x}}$

hasta la fase global y se conoce como puerta NOT . ${\displaystyle -i}$

Acoplamiento de qubits

La capacidad de acoplar qubits es esencial para implementar puertas de 2 qubits . Se puede acoplar dos qubits conectando ambos a un circuito de acoplamiento eléctrico intermedio. El circuito puede ser un elemento fijo (como un condensador) o controlable (como el DC-SQUID ). En el primer caso, el desacoplamiento de los qubits durante el tiempo que la puerta está apagada se logra sintonizando los qubits fuera de resonancia entre sí, lo que hace que las brechas de energía entre sus estados computacionales sean diferentes. ^[41] Este enfoque está inherentemente limitado al acoplamiento del vecino más cercano, ya que se debe establecer un circuito eléctrico físico entre los qubits conectados. En particular, el acoplamiento del vecino más cercano de D-Wave Systems logra una celda unitaria altamente conectada de 8 qubits en la configuración del gráfico Chimera. Los algoritmos cuánticos suelen requerir el acoplamiento entre qubits arbitrarios. En consecuencia, son necesarias múltiples operaciones de intercambio , lo que limita la duración posible de la computación cuántica antes de la decoherencia del procesador .

Autobús cuántico

Otro método para acoplar dos o más qubits es mediante un bus cuántico , emparejando qubits a este intermedio. Un bus cuántico a menudo se implementa como una cavidad de microondas modelada por un oscilador armónico cuántico. Los qubits acoplados pueden entrar y salir de resonancia con el bus y entre sí, eliminando la limitación del vecino más cercano. El formalismo que describe el acoplamiento es la electrodinámica cuántica de cavidades . En electrodinámica cuántica de cavidades, los qubits son análogos a átomos que interactúan con una cavidad de fotones ópticos con una diferencia de GHz (en lugar del régimen de radiación electromagnética de THz). El intercambio de excitación resonante entre estos átomos artificiales es potencialmente útil para la implementación directa de puertas multiqubit. ^{[42] Siguiendo la} variedad de estado oscuro , el esquema Khazali-Mølmer ^[42] realiza operaciones complejas de múltiples qubits en un solo paso, proporcionando un atajo sustancial al modelo de circuito convencional.

Puerta resonante cruzada

Un mecanismo de compuerta popular utiliza dos qubits y un bus, cada uno de ellos sintonizado con diferentes separaciones de niveles de energía. La aplicación de excitación de microondas al primer qubit, con una frecuencia resonante con el segundo qubit, provoca una rotación del segundo qubit. La dirección de rotación depende del estado del primer qubit, lo que permite una construcción de puerta de fase controlada . ^[43] ${\displaystyle \sigma _{x}}$

Siguiendo la notación de ^[43] , el impulso hamiltoniano que describe el sistema excitado a través de la primera línea impulsora del qubit se escribe formalmente.

${\displaystyle H_{D}/\hbar =A(t)\cos({\tilde {\omega }}_{2}t)\left(\sigma _{x}\otimes I-{\frac {J}{\Delta _{12}}}\sigma _{z}\otimes \sigma _{x}+m_{12}I\otimes \sigma _{x}\right)}$,

donde es la forma del pulso de microondas en el tiempo, es la frecuencia de resonancia del segundo qubit, son las matrices de Pauli , es el coeficiente de acoplamiento entre los dos qubits a través del resonador, es la desafinación del qubit, es el acoplamiento perdido (no deseado) entre qubits y es la constante de Planck dividida por . La integral de tiempo determina el ángulo de rotación. Las rotaciones no deseadas del primer y tercer término del hamiltoniano se pueden compensar con operaciones de un solo qubit. El componente restante, combinado con rotaciones de qubits individuales, forma la base para el álgebra de Lie su(4) . ${\displaystyle A(t)}$ ${\displaystyle {\tilde {\omega }}_{2}}$ ${\displaystyle \{I,\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}\}}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle \Delta _{12}\equiv \omega _{1}-\omega _{2}}$ ${\displaystyle m_{12}}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle A(t)}$

Puerta de fase geométrica

Se pueden utilizar niveles más altos (fuera del subespacio computacional) de un par de circuitos superconductores acoplados para inducir una fase geométrica en uno de los estados computacionales de los qubits. Esto conduce a un complicado cambio de fase condicional de los estados de qubit relevantes. Este efecto se ha implementado ajustando el flujo de los espectros del qubit ^[44] y utilizando conducción selectiva de microondas. ^[45] La conducción fuera de resonancia se puede utilizar para inducir un cambio diferencial de CA-Stark, lo que permite la implementación de puertas de fase controladas totalmente por microondas. ^[46]

Interacciones de Heisenberg

El modelo de interacciones de Heisenberg, escrito como

${\displaystyle {\hat {\mathcal {H}}}_{\mathrm {XXZ} }/\hbar =\sum _{i,j}J_{\mathrm {XY} }({\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{j}+{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{j})+J_{\mathrm {ZZ} }{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{j}}$,

Sirve como base para la simulación cuántica analógica de sistemas de espín y la primitiva para un conjunto expresivo de puertas cuánticas, a veces denominadas puertas de simulación fermiónica (o fSim ). En circuitos superconductores, este modelo de interacción se ha implementado utilizando qubits de flujo sintonizable con acoplamiento de flujo sintonizable, ^[47] permitiendo la demostración de la supremacía cuántica. ^[48] ​​Además, también se puede realizar en qubits de frecuencia fija con acoplamiento fijo utilizando unidades de microondas. ^[49] La familia de puertas fSim abarca unidades unitarias arbitrarias de dos qubits XY y ZZ, incluidas las puertas iSWAP, CZ y SWAP (consulte Puerta lógica cuántica ).

lectura de qubits

Existen mecanismos de lectura o medición específicos de la arquitectura. La lectura de un qubit de fase se explica en la tabla de arquetipos de qubit anterior. El estado de un qubit de flujo a menudo se lee utilizando un magnetómetro DC- SQUID ajustable . Los estados también se pueden medir utilizando un electrómetro . ^[1] Un esquema de lectura más general incluye un acoplamiento a un resonador de microondas , donde la frecuencia de resonancia del resonador se desplaza de manera dispersiva por el estado del qubit. ^{[50] [51]} Los sistemas multinivel (qudits) se pueden leer mediante estanterías electrónicas. ^[52]

El criterio de DiVincenzo

El criterio de DiVincenzo es una lista que describe los requisitos para que un sistema físico sea capaz de implementar un qubit lógico. Los criterios de DiVincenzo se satisfacen con la implementación de la computación cuántica superconductora. Gran parte del esfuerzo de desarrollo actual en computación cuántica superconductora tiene como objetivo lograr la interconexión, el control y la lectura en la tercera dimensión con capas de litografía adicionales . La lista de criterios de DiVincenzo para que un sistema físico implemente un qubit lógico se satisface con la implementación de qubits superconductores. . Aunque los criterios de DiVincenzo propuestos originalmente consisten en cinco criterios necesarios para implementar físicamente una computadora cuántica, la lista más completa consta de siete criterios, ya que tiene en cuenta la comunicación a través de una red de computadoras capaz de transmitir información cuántica entre computadoras, conocida como "Internet cuántica". ”. Por lo tanto, los primeros cinco criterios garantizan el éxito de la computación cuántica, mientras que los dos últimos criterios permiten la comunicación cuántica.

1. Un sistema físico escalable con qubits bien caracterizados. "Bien caracterizado implica que esa función hamiltoniana debe estar bien definida, es decir, los estados propios de energía del qubit deberían poder cuantificarse. Un sistema escalable se explica por sí mismo, indica que esta capacidad de regular un qubit debe poder aumentarse para múltiples más qubits Aquí radica el principal problema que enfrentan las computadoras cuánticas: a medida que se implementan más qubits, se produce un aumento exponencial en el costo y otras implementaciones físicas que palidecen en comparación con la velocidad mejorada que pueden ofrecer ^[11] a medida que se fabrican los qubits superconductores . En un chip, el sistema de muchos qubits es fácilmente escalable. Los qubits se asignan en la superficie 2D del chip. La demanda de qubits bien caracterizados se satisface con (a) la no linealidad de los qubits (acceso solo a dos de los niveles de energía disponibles) y (b) acceder a un solo qubit a la vez (en lugar de a todo el sistema de muchos qubits) mediante líneas de control dedicadas por qubit y/o separación de frecuencias, o sintonización, de diferentes qubits.
2. Capacidad de inicializar el estado de qubits a un estado fiduciario simple. ^[53] Un estado fiducial es aquel que es fácil y consistentemente replicable y es útil en la computación cuántica, ya que puede usarse para garantizar el estado inicial de los qubits. Una forma sencilla de inicializar un qubit superconductor es esperar el tiempo suficiente para que los qubits se relajen hasta el estado fundamental. Controlar el potencial del qubit con perillas de sintonización permite mecanismos de inicialización más rápidos.
3. Largos tiempos de decoherencia relevantes ^[53] . La decoherencia de los qubits superconductores se ve afectada por múltiples factores. La mayor parte de la decoherencia se atribuye a la calidad de la unión Josephson y a las imperfecciones en el sustrato del chip. Debido a su escala mesoscópica, los qubits superconductores tienen una vida relativamente corta. Sin embargo, se han demostrado miles de operaciones de puerta en estos sistemas de muchos qubits. ^[54] Las estrategias recientes para mejorar la coherencia del dispositivo incluyen la purificación de los materiales del circuito y el diseño de qubits con menor sensibilidad a las fuentes de ruido. ^[24]
4. Un conjunto “universal” de puertas cuánticas. ^[53] Los qubits superconductores permiten rotaciones arbitrarias en la esfera de Bloch con señales de microondas pulsadas, implementando puertas de qubit individuales. y los acoplamientos se muestran para la mayoría de las implementaciones y para complementar el juego de puertas universales. ^{[55] [56] [49]} Este criterio también puede satisfacerse acoplando dos transmones con un condensador de acoplamiento. ^[1] ${\displaystyle \sigma _{z}\sigma _{z}}$ ${\displaystyle \sigma _{x}\sigma _{x}}$
5. Capacidad de medición específica de Qubit. ^[53] En general, los qubits superconductores únicos se utilizan para control o medición.
6. Interconvertibilidad de qubits estacionarios y voladores. ^[53] Mientras que los qubits estacionarios se utilizan para almacenar información o realizar cálculos, los qubits voladores transmiten información macroscópicamente. Los qubits deberían ser capaces de pasar de ser un qubit estacionario a ser un qubit volador y viceversa.
7. Transmisión confiable de qubits voladores entre ubicaciones específicas. ^[53]

Los dos últimos criterios han sido probados experimentalmente mediante una investigación realizada por ETH con dos qubits superconductores conectados por un cable coaxial . ^[57]

Desafíos

Uno de los principales desafíos de la computación cuántica superconductora son las temperaturas extremadamente bajas a las que existen los superconductores como los condensados ​​de Bose-Einstein. Otros desafíos básicos en el diseño de qubits superconductores son dar forma al pozo potencial y elegir la masa de las partículas de modo que la separación de energía entre dos niveles de energía específicos sea única, a diferencia de todas las demás separaciones de energía entre niveles en el sistema, ya que estos dos niveles se utilizan como estados lógicos del qubit.

La computación cuántica superconductora también debe mitigar el ruido cuántico (interrupciones del sistema causadas por su interacción con un entorno), así como las fugas (pérdida de información en el entorno circundante). Una forma de reducir las fugas es mediante mediciones de paridad . ^[16] Otra estrategia es utilizar qubits con gran anarmonicidad. ^{[26] [27]} Muchos de los desafíos actuales que enfrenta la computación cuántica superconductora se encuentran en el campo de la ingeniería de microondas. ^[50] A medida que la computación cuántica superconductora se acerca a dispositivos de mayor escala, los investigadores enfrentan dificultades en la coherencia de los qubits , el software de calibración escalable , la determinación eficiente de la fidelidad de los estados cuánticos en todo un chip y la fidelidad de los qubits y las puertas. ^[16] Además, los dispositivos de computación cuántica superconductores deben ser reproducibles de manera confiable a escalas cada vez más grandes, de modo que sean compatibles con estas mejoras. ^[dieciséis]

El viaje de la computación cuántica superconductora:

Aunque no es el desarrollo más reciente, la atención comenzó a desplazarse hacia los qubits superconductores en la segunda mitad de la década de 1990, cuando se hicieron evidentes los túneles cuánticos a través de las uniones Josephson, lo que permitió darse cuenta de que la computación cuántica se podía lograr a través de estos qubits superconductores. ^[58]

A finales de siglo, en 1999, Yasunobu Nakamura publicó un artículo ^[59] que mostraba el diseño inicial de un qubit superconductor que ahora se conoce como "qubit de carga". Este es el punto básico principal sobre el que se modificaron los diseños posteriores. Estos qubits iniciales tenían sus limitaciones con respecto a mantener largos tiempos de coherencia y mediciones destructivas. La modificación adicional de este avance inicial condujo a la invención del qubit de fase y flujo y, posteriormente, dio como resultado el qubit transmon que ahora se utiliza amplia y principalmente en la computación cuántica superconductora. El qubit transmon ha mejorado los diseños originales y ha amortiguado aún más el ruido de carga de el cúbit. ^[58]

El viaje ha sido largo, arduo y lleno de avances, pero ha visto avances significativos en la historia reciente y tiene un enorme potencial para revolucionar la informática.

El futuro de la computación cuántica superconductora:

Los principales gigantes del sector, como Google, IBM y Baidu, están utilizando la computación cuántica superconductora y los qubits transmon para avanzar a pasos agigantados en el campo de la computación cuántica.

En agosto de 2022, Baidu publicó sus planes para construir una computadora cuántica totalmente integrada de arriba a abajo que incorporara qubits superconductores. Esta computadora lo abarcará todo con hardware, software y aplicaciones totalmente integradas. Esta es una novedad en el mundo de la computación cuántica y conducirá a avances innovadores. ^[60]

IBM publicó públicamente la siguiente hoja de ruta que ha establecido para sus computadoras cuánticas que también incorporan qubits superconductores y el qubit transmon.

2021: En 2021, IBM lanzó su procesador de 127 qubit. ^[61]

2022: El 9 de noviembre, IBM anunció su procesador de 433 qubit llamado "Osprey". ^[62]

2023: IBM planea lanzar su procesador cuántico Condor con 1.121 qubits. ^[61]

2024: IBM planea lanzar su procesador cuántico Flamingo con más de 1386 qubits. ^[61]

2025: IBM planea lanzar su procesador cuántico Kookaburra con más de 4158 qubits. ^[61]

2026 y más allá: IBM planea lanzar un procesador cuántico que supere los 10.000 qubits hasta los 100.000 qubits. ^[61]

Google en 2016 implementó 16 qubits para transmitir una demostración del modelo Fermi-Hubbard . En otro experimento reciente, Google utilizó 17 qubits para optimizar el modelo Sherrington-Kirkpatrick . Google creó el ordenador cuántico Sycamore, que realizó en 200 segundos una tarea que en un ordenador clásico habría tardado 10.000 años. ^[63]

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Otras lecturas

• Stancil, Daniel D.; Byrd, Gregory T. (2022). Principios de las computadoras cuánticas superconductoras (1ª ed.). Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-75072-7. OCLC  1302334194. 978-1-119-75074-1 (libro electrónico).

enlaces externos

• IBM Quantum ofrece acceso a más de 20 sistemas informáticos cuánticos.
• IBM Quantum Experience ofrece acceso gratuito para escribir algoritmos cuánticos y ejecutarlos en computadoras cuánticas de 5 qubits.
• La hoja de ruta de IBM para la computación cuántica muestra 65 sistemas de qubits disponibles en 2020 y 127 qubits que estarán disponibles en algún momento de 2021.