Carga de qubit

Implementación de qubit superconductor

Diagrama de circuito de un circuito de cúbits de carga. La isla (línea de puntos) está formada por el electrodo superconductor entre el condensador de compuerta y la capacitancia de unión.

En computación cuántica , un qubit de carga (también conocido como caja de pares de Cooper ) es un qubit cuyos estados base son estados de carga (es decir, estados que representan la presencia o ausencia de pares de Cooper en exceso en la isla). ^{[1] [2] [3]} En computación cuántica superconductora , un qubit de carga ^[4] está formado por una pequeña isla superconductora acoplada por una unión Josephson (o prácticamente, unión túnel superconductora ) a un reservorio superconductor (ver figura). El estado del qubit está determinado por la cantidad de pares de Cooper que han hecho un túnel a través de la unión. En contraste con el estado de carga de un ion atómico o molecular, los estados de carga de dicha "isla" involucran una cantidad macroscópica de electrones de conducción de la isla. La superposición cuántica de estados de carga se puede lograr ajustando el voltaje de compuerta U que controla el potencial químico de la isla. El qubit de carga generalmente se lee acoplando electrostáticamente la isla a un electrómetro extremadamente sensible , como el transistor de un solo electrón de radiofrecuencia .

Los tiempos de coherencia T 2 típicos para un cúbit de carga son del orden de 1 a 2 μs. ^[5] Trabajos recientes han demostrado que los tiempos T ₂ se acercan a 100 μs utilizando un tipo de cúbit de carga conocido como transmón dentro de una cavidad superconductora tridimensional. ^{[6] [7]} Comprender los límites de T ₂ es un área activa de investigación en el campo de la computación cuántica superconductora .

Fabricación

Los qubits de carga se fabrican utilizando técnicas similares a las que se utilizan en microelectrónica . Los dispositivos suelen fabricarse en obleas de silicio o zafiro mediante litografía por haz de electrones (diferente del qubit de fase , que utiliza fotolitografía ) y procesos de evaporación de película fina metálica. Para crear las uniones Josephson , normalmente se utiliza una técnica conocida como evaporación de sombra ; esto implica evaporar el metal de origen de forma alternada en dos ángulos a través de la máscara definida por litografía en la resistencia del haz de electrones. Esto da como resultado dos capas superpuestas del metal superconductor, entre las cuales se deposita una fina capa de aislante (normalmente óxido de aluminio ).

Hamiltoniano

Si la unión Josephson tiene una capacitancia de unión , y el capacitor de compuerta , entonces la energía de carga (Coulomb) de un par de Cooper es: ${\displaystyle C_{\rm {J}}}$ ${\displaystyle C_{\rm {g}}}$

${\displaystyle E_{\rm {C}}=(2e)^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}).}$

Si denota el número de pares de Cooper en exceso en la isla (es decir, su carga neta es ), entonces el hamiltoniano es: ^[4] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle -2ne}$

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]},}$

donde es un parámetro de control conocido como carga de compensación efectiva ( es el voltaje de compuerta), y la energía Josephson de la unión de tunelaje. ${\displaystyle n_{\rm {g}}=C_{\rm {g}}V_{\rm {g}}/(2e)}$ ${\displaystyle V_{\rm {g}}}$ ${\displaystyle E_{\rm {J}}}$

A baja temperatura y bajo voltaje de compuerta, se puede limitar el análisis solo a los estados más bajos y , por lo tanto, obtener un sistema cuántico de dos niveles (también conocido como qubit ). ${\displaystyle n=0}$ ${\displaystyle n=1}$

Tenga en cuenta que algunos artículos recientes ^{[8] [9]} adoptan una notación diferente y definen la energía de carga como la de un electrón:

${\displaystyle E_{\rm {C}}=e^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}),}$

y entonces el hamiltoniano correspondiente es:

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}4E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]}.}$

Beneficios

Hasta la fecha, las realizaciones de qubits que han tenido más éxito son las trampas de iones y la RMN , y el algoritmo de Shor incluso se ha implementado utilizando RMN. ^[10] Sin embargo, es difícil ver que estos dos métodos se escalen a los cientos, miles o millones de qubits necesarios para crear una computadora cuántica . Las representaciones de estado sólido de los qubits son mucho más fácilmente escalables, pero ellas mismas tienen su propio problema: la decoherencia . Los superconductores, sin embargo, tienen la ventaja de ser más fáciles de escalar y son más coherentes que los sistemas de estado sólido normales. ^[10]

Progresos experimentales

La implementación de qubits de carga superconductores ha progresado rápidamente desde 1996. El diseño fue descrito teóricamente en 1997 por Shnirman, ^[11] mientras que la evidencia de coherencia cuántica de la carga en una caja de pares de Cooper fue publicada en febrero de 1997 por Vincent Bouchiat et al. ^[12] En 1999, Nakamura et al. observaron por primera vez oscilaciones coherentes en el qubit de carga. ^[13] La manipulación de los estados cuánticos y la realización completa del qubit de carga se observaron 2 años después. ^{[14] En 2007,} Robert J. Schoelkopf , Michel Devoret , Steven M. Girvin y sus colegas desarrollaron en la Universidad de Yale un dispositivo más avanzado conocido como Transmon que mostraba tiempos de coherencia mejorados debido a su sensibilidad reducida al ruido de carga .

Referencias

1. Bouchiat, V.; Vion, D.; Joyez, P.; Esteve, D.; Devoret, MH (1998). "Coherencia cuántica con un único par de Cooper". Physica Scripta . T76 (1). IOP Publishing: 165-170. Bibcode :1998PhST...76..165B. doi :10.1238/physica.topical.076a00165. ISSN  0031-8949. S2CID  250887469.
2. Nakamura, Y. ; Pashkin, Yu. A.; Tsai, JS (1999). "Control coherente de estados cuánticos macroscópicos en una caja de un solo par de Cooper". Nature . 398 (6730). Springer Science and Business Media LLC: 786–788. arXiv : cond-mat/9904003 . Bibcode :1999Natur.398..786N. doi :10.1038/19718. ISSN  0028-0836. S2CID  4392755.
3. Lehnert, KW; Bladh, K.; Spietz, LF; Gunnarsson, D.; Schuster, DI; et al. (17 de enero de 2003). "Medición de la vida útil en estado excitado de un circuito microelectrónico". Physical Review Letters . 90 (2). American Physical Society (APS): 027002. Bibcode :2003PhRvL..90b7002L. doi :10.1103/physrevlett.90.027002. ISSN  0031-9007. PMID  12570573.
4. Makhlin, Yuriy; Schoen, Gerd; Shnirman, Alexander (8 de mayo de 2001). "Ingeniería cuántica de estados con dispositivos de unión Josephson". Reseñas de Física Moderna . 73 (2): 357–400. arXiv : cond-mat/0011269 . Código Bibliográfico :2001RvMP...73..357M. doi :10.1103/RevModPhys.73.357. ISSN  0034-6861. S2CID  6687697.
5. Houck, AA; Koch, Jens; Devoret, MH; Girvin, SM; Schoelkopf, RJ (11 de febrero de 2009). "Vida después del ruido de carga: resultados recientes con qubits transmon". Procesamiento de información cuántica . 8 (2–3): 105–115. arXiv : 0812.1865 . doi :10.1007/s11128-009-0100-6. ISSN  1570-0755. S2CID  27305073.
6. Paik, Hanhee; Schuster, DI; Bishop, Lev S.; Kirchmair, G.; Catelani, G.; Sears, AP; Johnson, BR; Reagor, MJ; Frunzio, L.; Glazman, LI; Girvin, SM; Devoret, MH; Schoelkopf, RJ (5 de diciembre de 2011). "Observación de alta coherencia en cúbits de unión Josephson medidos en una arquitectura QED de circuito tridimensional". Physical Review Letters . 107 (24): 240501. arXiv : 1105.4652 . Código Bibliográfico :2011PhRvL.107x0501P. doi :10.1103/physrevlett.107.240501. ISSN  0031-9007. Número de modelo: PMID  22242979. Número de modelo: S2CID  19296685.
7. C. Rigetti et al. , "Cubit superconductor en cavidad de guía de ondas con tiempo de coherencia cercano a 0,1 ms", arXiv:1202.5533 (2012)
8. Didier, Nicolas; Sete, Eyob A.; da Silva, Marcus P.; Rigetti, Chad (23 de febrero de 2018). "Modelado analítico de qubits transmon paramétricamente modulados". Physical Review A . 97 (2): 022330. arXiv : 1706.06566 . Bibcode :2018PhRvA..97b2330D. doi :10.1103/PhysRevA.97.022330. ISSN  2469-9926. S2CID  118921729.
9. Schreier, JA; Houck, AA; Koch, Jens; Schuster, DI; Johnson, BR; Chow, JM; Gambetta, JM; Majer, J.; Frunzio, L.; Devoret, MH; Girvin, SM (12 de mayo de 2008). "Supresión de la decoherencia del ruido de carga en cúbits de carga superconductores". Physical Review B . 77 (18): 180502. arXiv : 0712.3581 . Código Bibliográfico :2008PhRvB..77r0502S. doi :10.1103/PhysRevB.77.180502. ISSN  1098-0121. S2CID  119181860.
10. Qubits de carga superconductora, por Denzil Anthony Rodrigues, página 3
11. Shnirman, Alexander; Schön, Gerd; Hermon, Ziv (22 de septiembre de 1997). "Manipulaciones cuánticas de pequeñas uniones Josephson". Physical Review Letters . 79 (12): 2371–2374. arXiv : cond-mat/9706016 . Código Bibliográfico :1997PhRvL..79.2371S. doi :10.1103/physrevlett.79.2371. ISSN  0031-9007. S2CID  15467259.
12. Vincent Bouchiat (21 de febrero de 1997). Coherencia cuántica de la carga en un circuito de caja de un solo par de Cooper (PDF) (PhD). Universidad París 6.
13. Nakamura, Yasunobu; Pashkin, Yu; Tsai, JS (29 de abril de 1999). "Control coherente de estados cuánticos macroscópicos en una caja de un solo par de Cooper". Nature . 398 (6730): 786–788. arXiv : cond-mat/9904003 . Código Bibliográfico :1999Natur.398..786N. doi :10.1038/19718. S2CID  4392755.
14. Vion, Denis; Aassime, A; Cottet, A; Joyez, Ph; Pothier, H; Urbina, Ch; Esteve, D; Devoret, M (3 de mayo de 2002). "Manipulación del estado cuántico de un circuito eléctrico". Science . 296 (5569): 886–889. arXiv : cond-mat/0205343 . Bibcode :2002Sci...296..886V. doi :10.1126/science.1069372. PMID  11988568. S2CID  43515935.