La paradoja de Epiménides revela un problema de autorreferencia en lógica . Lleva el nombre del filósofo cretense Epiménides de Knossos (vivo alrededor del 600 a. C.), a quien se le atribuye la declaración original. [1] Una descripción típica del problema se da en el libro Gödel, Escher, Bach , de Douglas Hofstadter :
Epiménides fue un cretense que hizo la inmortal declaración: "Todos los cretenses son mentirosos". [a]
Una paradoja de la autorreferencia surge cuando uno considera si es posible que Epiménides haya dicho la verdad.
Según Ptolomeo Chenno , Tetis y Medea habían discutido una vez en Tesalia sobre cuál era la más bella; nombraron juez al cretense Idomeneo , quien dio la victoria a Tetis. En su ira, Medea llamó mentirosos a todos los cretenses y los maldijo para que nunca dijeran la verdad. [2]
Thomas Fowler (1869) establece la paradoja de la siguiente manera: "Epiménides el cretense dice 'que todos los cretenses son mentirosos', pero Epiménides es cretense; por lo tanto, él mismo es un mentiroso. Pero si es un mentiroso, lo que dice es falso, y en consecuencia, los cretenses son veraces; pero Epiménides es cretense, y por lo tanto lo que dice es verdad; al decir que los cretenses son mentirosos, Epiménides es él mismo un mentiroso, y lo que dice es falso. Así podemos continuar alternativamente demostrando que Epiménides y los cretenses son veraces y mentirosos." [3]
Si asumimos que la afirmación es falsa y que Epiménides miente acerca de que todos los cretenses son mentirosos, entonces debe existir al menos un cretense que sea honesto. Esto no lleva a una contradicción ya que no se requiere que este cretense sea Epiménides. Esto significa que Epiménides puede decir la afirmación falsa de que todos los cretenses son mentirosos mientras conoce al menos a un cretense honesto y miente sobre este cretense en particular. Por lo tanto, de la suposición de que el enunciado es falso no se sigue que el enunciado sea verdadero. Por lo tanto, podemos evitar la paradoja de ver la afirmación "todos los cretenses son mentirosos" como una afirmación falsa, hecha por un cretense mentiroso, Epiménides. [4] El error cometido por Thomas Fowler (y muchas otras personas) arriba es pensar que la negación de "todos los cretenses son mentirosos" es "todos los cretenses son honestos" (una paradoja) cuando en realidad la negación es "existe una cretense que es honesto", o "no todos los cretenses son mentirosos". La paradoja de Epiménides se puede modificar ligeramente para no permitir el tipo de solución descrita anteriormente, como lo fue en la primera paradoja de Eubulides , sino que conduce a una autocontradicción inevitable. Las versiones paradójicas del problema de Epiménides están estrechamente relacionadas con una clase de problemas lógicos más difíciles, incluida la paradoja del mentiroso , la paradoja socrática y la paradoja de Burali-Forti , todas las cuales tienen autorreferencia en común con Epiménides. La paradoja de Epiménides generalmente se clasifica como una variación de la paradoja del mentiroso y, a veces, no se distinguen las dos. El estudio de la autorreferencia condujo a importantes avances en lógica y matemáticas en el siglo XX.
En otras palabras, no es una paradoja una vez que uno se da cuenta de que "Todos los cretenses son mentirosos", ser falso sólo significa "No todos los cretenses son mentirosos" en lugar de asumir que "Todos los cretenses son honestos".
Quizás mejor dicho, para que "Todos los cretenses son mentirosos" sea una afirmación cierta, no significa que todos los cretenses deban mentir todo el tiempo. De hecho, los cretenses podían decir la verdad con bastante frecuencia, pero aún así todos eran mentirosos en el sentido de que los mentirosos son personas propensas al engaño para obtener ganancias deshonestas. Teniendo en cuenta que "Todos los cretenses son mentirosos" se considera una paradoja sólo desde el siglo XIX, esto parece resolver la supuesta paradoja. Si "todos los cretenses son mentirosos continuos" es realmente cierto, entonces preguntarle a un cretense si son honestos siempre provocaría la respuesta deshonesta "sí". Así pues, podría decirse que la proposición original no es tanto paradójica como inválida.
Una lectura contextual de la contradicción también puede proporcionar una respuesta a la paradoja. La frase original, "¡Los cretenses, siempre mentirosos, bestias malvadas, vientres holgazanes!" no afirma una paradoja intrínseca, sino más bien una opinión de los cretenses desde Epiménides. Un estereotipo de su pueblo que no pretende ser una afirmación absoluta sobre el pueblo en su conjunto. Más bien es una afirmación sobre su posición respecto de sus creencias religiosas y actitudes socioculturales. Dentro del contexto de su poema, la frase es específica de una determinada creencia, contexto que Calímaco repite en su poema sobre Zeus. Además, una respuesta más conmovedora a la paradoja es simplemente que ser un mentiroso es decir falsedades, nada en la declaración afirma que todo lo que se dice es falso, sino que "siempre" mienten. Esta no es una declaración absoluta de hecho y, por lo tanto, no podemos concluir que haya una verdadera contradicción hecha por Epiménides con esta declaración.
Epiménides fue un filósofo y profeta religioso del siglo VI a. C. que, en contra del sentimiento general de Creta, propuso que Zeus era inmortal, como en el siguiente poema :
¡Te hicieron una tumba, oh Santo y Altísimo! ¡
Los cretenses, siempre mentirosos, bestias malvadas, vientres ociosos!
Pero tú no estás muerto: vives y permaneces para siempre,
porque en ti vivimos, nos movemos y existimos.— Epiménides, Crética
Negar la inmortalidad de Zeus, entonces, era la mentira de los cretenses.
La frase "Cretenses, siempre mentirosos" fue citada por el poeta Calímaco en su Himno a Zeus , con la misma intención teológica que Epiménides:
Oh Zeus, algunos dicen que naciste en las colinas de Ida;
Otros, oh Zeus, dicen en Arcadia;
¿Mintieron estos o aquellos, oh Padre? -- "Los cretenses son siempre mentirosos".
Sí, un sepulcro, oh Señor, para ti edificaron los cretenses;
Pero tú no moriste, porque eres para siempre.— Calímaco, Himno I a Zeus
La inconsistencia lógica de un cretense que afirma que todos los cretenses son siempre mentirosos puede que no se les haya ocurrido a Epiménides ni a Calímaco , quienes usaron la frase para enfatizar su punto, sin ironía, lo que tal vez signifique que todos los cretenses mienten de manera rutinaria, pero no exclusivamente.
En el siglo I d. C., el autor de la Epístola a Tito menciona que la cita fue dicha verdaderamente por "uno de sus propios profetas".
"Uno de los propios profetas de Creta lo ha dicho: 'Los cretenses son siempre mentirosos, brutos malvados, vientres ociosos'.
Seguramente ha dicho la verdad. Por esta razón, corrígelos severamente, para que sean sanos en la fe en lugar de prestar atención a los judíos. fábulas y mandamientos de personas que dan la espalda a la verdad".— Epístola de Pablo a Tito, 1:12–14
Clemente de Alejandría , a finales del siglo II d.C., no logra indicar que el concepto de paradoja lógica sea un problema:
En su epístola a Tito , el apóstol Pablo quiere advertir a Tito que los cretenses no creen en la única verdad del cristianismo, porque "los cretenses son siempre mentirosos". Para justificar su afirmación, el apóstol Pablo cita a Epiménides.
— Estroma 1.14
A principios del siglo IV, San Agustín reafirma la paradoja del mentiroso estrechamente relacionada en Contra los académicos (III.13.29), pero sin mencionar a Epiménides.
En la Edad Media , muchas formas de la paradoja del mentiroso se estudiaron bajo el título de insolubilia , pero no se asociaron explícitamente con Epiménides.
Finalmente, en 1740, el segundo volumen del Dictionnaire Historique et Critique de Pierre Bayle conecta explícitamente a Epiménides con la paradoja, aunque Bayle etiqueta la paradoja como "sofisma". [5]
Todas las obras de Epiménides ahora están perdidas y sólo se conocen a través de citas de otros autores. La cita de la Cretica de Epiménides está dada por RN Longenecker, "Acts of the Apostles", en el volumen 9 de The Expositor's Bible Commentary , Frank E. Gaebelein , editor (Grand Rapids, Michigan: Zondervan Corporation, 1976–1984), página 476. Longenecker, a su vez, cita a MD Gibson, Horae Semiticae X (Cambridge: Cambridge University Press, 1913), página 40, "en siríaco ". Longenecker afirma lo siguiente en una nota a pie de página:
El señor. La versión de la cuarteta nos llega del Syr. padre de la iglesia Isho'dad de Merv (probablemente basado en el trabajo de Teodoro de Mopsuestia ), que JR Harris tradujo nuevamente al gr. en Exp ["El Expositor"] 7 (1907), p. 336. [6]
Una referencia indirecta a Epiménides en el contexto de la lógica aparece en "The Logical Calculus" de WE Johnson, Mind (New Series), volumen 1, número 2 (abril de 1892), páginas 235-250. Johnson escribe en una nota a pie de página:
Compárese, por ejemplo, las ocasiones de falacia que proporcionan "Epiménides es un mentiroso" o "Esa superficie es roja", que pueden resolverse en "Todas o algunas afirmaciones de Epiménides son falsas", "Todas o algunas de las afirmaciones superficiales de Epiménides son falsas". es rojo."
La paradoja de Epiménides aparece explícitamente en "Mathematical Logic as Based on the Theory of Types", de Bertrand Russell , en el American Journal of Mathematics , volumen 30, número 3 (julio de 1908), páginas 222-262, que se abre con lo siguiente :
La contradicción más antigua de este tipo es la de Epiménides. Epiménides el cretense dijo que todos los cretenses eran mentirosos, y que todas las demás declaraciones hechas por los cretenses eran ciertamente mentiras. ¿Era esto una mentira?
En ese artículo, Russell utiliza la paradoja de Epiménides como punto de partida para discusiones sobre otros problemas, incluida la paradoja de Burali-Forti y la paradoja ahora llamada paradoja de Russell . Desde Russell, la paradoja de Epiménides ha sido mencionada repetidamente en lógica. Una típica de estas referencias es Gödel, Escher, Bach de Douglas Hofstadter , que concede a la paradoja un lugar destacado en una discusión sobre la autorreferencia.
También se cree que los "cuentos cretenses" contados por Odiseo en La Odisea de Homero son una referencia a esta paradoja.
En El segundo sexo (1949), Simone de Beauvoir escribe: "Creo que algunas mujeres siguen siendo las más adecuadas para dilucidar la situación de las mujeres. Es un sofisma pretender que Epiménides debería incluirse en el concepto de cretense y todos los cretenses en el concepto de cretense". mentiroso: no es una esencia misteriosa que dicta la buena o la mala fe a hombres y mujeres". [7]
epiménides.