Valor presente neto

Valuation in finance

El valor actual neto ( VAN ) o valor actual neto ( NPW ) ^[1] se aplica a una serie de flujos de efectivo que ocurren en diferentes momentos. El valor presente de un flujo de caja depende del intervalo de tiempo entre el momento actual y el flujo de caja. También depende de la tasa de descuento efectiva anual . El VPN representa el valor temporal del dinero . Proporciona un método para evaluar y comparar proyectos de capital o productos financieros con flujos de efectivo repartidos en el tiempo, como en préstamos , inversiones , pagos de contratos de seguro y muchas otras aplicaciones.

El valor temporal del dinero dicta que el tiempo afecta el valor de los flujos de efectivo. Por ejemplo, un prestamista puede ofrecer 99 centavos por la promesa de recibir $1,00 al mes a partir de ahora, pero la promesa de recibir ese mismo dólar dentro de 20 años valdría mucho menos hoy para esa misma persona (prestamista), incluso si el En ambos casos la recuperación de la inversión era igualmente segura. Esta disminución en el valor actual de los flujos de efectivo futuros se basa en una tasa de rendimiento (o tasa de descuento) elegida. Si, por ejemplo, existe una serie temporal de flujos de efectivo idénticos, el flujo de efectivo presente es el más valioso, y cada flujo de efectivo futuro se vuelve menos valioso que el flujo de efectivo anterior. Un flujo de efectivo actual es más valioso que un flujo de efectivo idéntico en el futuro ^[2] porque un flujo presente se puede invertir inmediatamente y comenzar a generar rendimientos, mientras que un flujo futuro no.

El VPN se determina calculando los costos (flujos de efectivo negativos) y los beneficios (flujos de efectivo positivos) para cada período de una inversión. Después de calcular el flujo de caja de cada período, el valor presente (PV) de cada uno se logra descontando su valor futuro (ver Fórmula) a una tasa de rendimiento periódica (la tasa de rendimiento dictada por el mercado). El VPN es la suma de todos los flujos de efectivo futuros descontados.

Debido a su simplicidad, el VPN es una herramienta útil para determinar si un proyecto o inversión generará una ganancia o una pérdida neta. Un VAN positivo genera ganancias, mientras que un VAN negativo genera pérdidas. El VPN mide el exceso o déficit de los flujos de efectivo, en términos de valor presente, por encima del costo de los fondos. ^[3] En una situación teórica de presupuestación de capital ilimitada , una empresa debería realizar cada inversión con un VAN positivo. Sin embargo, en términos prácticos, las restricciones de capital de una empresa limitan las inversiones a proyectos con el VAN más alto cuyos flujos de efectivo de costo, o inversión inicial de efectivo, no excedan el capital de la empresa. El VPN es una herramienta central en el análisis de flujo de efectivo descontado (DCF) y es un método estándar para utilizar el valor temporal del dinero para evaluar proyectos a largo plazo. Se utiliza ampliamente en economía , análisis financiero y contabilidad financiera .

En el caso de que todos los flujos de efectivo futuros sean positivos o entrantes (como el pago del principal y el cupón de un bono ), la única salida de efectivo sea el precio de compra, el VAN es simplemente el VP de los flujos de efectivo futuros menos el precio de compra ( que es su propio PV). El VPN puede describirse como el "monto de diferencia" entre las sumas de las entradas y salidas de efectivo descontadas. Compara el valor presente del dinero hoy con el valor presente del dinero en el futuro, teniendo en cuenta la inflación y los rendimientos.

El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como entrada los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de descuento y genera un valor presente, que es el precio justo actual . El proceso inverso en el análisis de flujos de efectivo descontados (DCF) toma una secuencia de flujos de efectivo y un precio como insumo y como producto la tasa de descuento o tasa interna de retorno (TIR) ​​que produciría el precio dado como VAN. Esta tasa, llamada rendimiento , se utiliza ampliamente en el comercio de bonos.

Fórmula

Cada entrada/salida de efectivo se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman todos de modo que el VPN sea la suma de todos los términos:

$${\displaystyle PV={\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$$

• ${\displaystyle t}$es el momento del flujo de caja
• ${\displaystyle i}$es la tasa de descuento, es decir, el rendimiento que podría obtenerse por unidad de tiempo en una inversión con riesgo similar
• ${\displaystyle R_{t}}$es el flujo de efectivo neto, es decir, entrada y salida de efectivo, en el momento t . Para fines educativos, comúnmente se coloca a la izquierda de la suma para enfatizar su papel como (menos) la inversión. ${\displaystyle R_{0}}$
• ${\displaystyle 1/(1+i)^{t}}$es el factor de descuento, también conocido como factor de valor presente.

El resultado de esta fórmula se multiplica por las entradas de efectivo netas anuales y se reduce por el desembolso inicial de efectivo del valor presente, pero en los casos en que los flujos de efectivo no sean iguales en monto, se utilizará la fórmula anterior para determinar el valor presente de cada flujo de efectivo por separado. Cualquier flujo de caja dentro de los 12 meses no se descontará a efectos del VPN; sin embargo, las inversiones iniciales habituales durante el primer año R ₀ se resumen como un flujo de caja negativo. ^[4]

El VPN también puede considerarse como la diferencia entre los beneficios y los costos descontados a lo largo del tiempo. Por tanto, el VAN también se puede escribir como:

${\displaystyle NPV=PV(B)-PV(C)}$

dónde:

• ${\displaystyle B}$son los beneficios o entradas de efectivo
• ${\displaystyle C}$son los costos o salidas de efectivo

Dado el (período, entradas de efectivo, salidas de efectivo) mostrado por ( , , ) donde es el número total de períodos, el valor presente neto viene dado por: ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle B_{t}}$ ${\displaystyle C_{t}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \mathrm {NPV} }$

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {B_{t}}{(1+i)^{t}}}-\sum _{t=0}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle B_{t}}$Son los beneficios o entradas de efectivo en el momento . ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle C_{t}}$Son los costos o salidas de efectivo en el momento . ${\displaystyle t}$

El VAN se puede reescribir utilizando el flujo de caja neto en cada período de tiempo como: ${\displaystyle (R_{t})}$

$${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$$

^[5]serie geométrica ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=1,2,3...}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \mathrm {NPV} }$

$${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N,R)=R\left({\frac {1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)^{N+1}}{1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)}}\right),\quad i\neq 0}$$

La inclusión del término es importante en las fórmulas anteriores. Un proyecto de capital típico implica un gran flujo de caja negativo (la inversión inicial) con flujos de caja futuros positivos (el rendimiento de la inversión). Una evaluación clave es si, para una determinada tasa de descuento, el VAN es positivo (rentable) o negativo (genera pérdidas). La TIR es la tasa de descuento para la cual el VPN es exactamente 0. ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{0}}$

Eficiencia de capital

El método del VPN se puede ajustar ligeramente para calcular cuánto dinero se contribuye a la inversión de un proyecto por cada dólar invertido. Esto se conoce como índice de eficiencia del capital. La fórmula para el valor actual neto por dólar de inversión (NPVI) se proporciona a continuación:

${\displaystyle \mathrm {NPVI} (i,N)=\sum _{t=1}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}/\sum _{t=1}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle R_{t}}$es el flujo de efectivo neto, es decir, entrada y salida de efectivo, en el momento t .
• ${\displaystyle C_{t}}$son las salidas netas de efectivo, en el momento t .

Ejemplo

Si los beneficios descontados durante la vida de un proyecto son $100 millones y los costos netos descontados durante la vida de un proyecto son $60 millones, entonces el NPVI es:

${\displaystyle \mathrm {NPVI} ={\frac {\$100M-\$60M}{\$60M}}}$

${\displaystyle NPVI=0.6667}$

Es decir, por cada dólar invertido en el proyecto, se realiza una contribución de $0,6667 al VAN del proyecto. ^[6]

Frecuencias de descuento alternativas

La fórmula del VPN supone que los beneficios y costos ocurren al final de cada período, lo que da como resultado un VPN más conservador. Sin embargo, puede ser que las entradas y salidas de efectivo ocurran al comienzo del período o a la mitad del período.

La fórmula del VPN para el descuento a mitad de período viene dada por:

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t-0.5}}}}$

A lo largo del ciclo de vida de un proyecto, los flujos de efectivo generalmente se distribuyen a lo largo de cada período (por ejemplo, a lo largo de cada año) y, como tal, la mitad del año representa el momento promedio en el que ocurren estos flujos de efectivo. Por lo tanto, el descuento a mitad de período generalmente proporciona un VPN más preciso, aunque menos conservador. ^{[7] [8]}

La fórmula del VPN que utiliza el descuento al inicio del período viene dada por:

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=-Initial\ Investment+\sum _{t=1}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t-1}}}}$

Esto da como resultado el VPN menos conservador.

La tasa de descuento

La tasa utilizada para descontar los flujos de efectivo futuros al valor presente es una variable clave de este proceso.

A menudo se utiliza el costo de capital promedio ponderado de una empresa (después de impuestos), pero muchas personas creen que es apropiado utilizar tasas de descuento más altas para ajustar el riesgo, el costo de oportunidad u otros factores. Se podría utilizar una tasa de descuento variable con tasas más altas aplicadas a los flujos de efectivo que ocurren a lo largo del período para reflejar la prima de la curva de rendimiento para la deuda a largo plazo.

Otro enfoque para elegir el factor de la tasa de descuento es decidir la tasa que podría generar el capital necesario para el proyecto si se invirtiera en una empresa alternativa. Si, por ejemplo, el capital requerido para el Proyecto A puede ganar el 5% en otro lugar, utilice esta tasa de descuento en el cálculo del VPN para permitir una comparación directa entre el Proyecto A y la alternativa. Relacionado con este concepto está el uso de la tasa de reinversión de la empresa. La tasa de reinversión se puede definir como la tasa de rendimiento promedio de las inversiones de la empresa. Al analizar proyectos en un entorno de capital limitado, puede ser apropiado utilizar la tasa de reinversión en lugar del costo de capital promedio ponderado de la empresa como factor de descuento. Refleja el costo de oportunidad de la inversión, más que el costo de capital posiblemente más bajo.

Un VAN calculado utilizando tasas de descuento variables (si se conocen durante la duración de la inversión) puede reflejar mejor la situación que uno calculado a partir de una tasa de descuento constante para toda la duración de la inversión. Consulte el artículo tutorial escrito por Samuel Baker ^[9] para obtener una relación más detallada entre el VAN y la tasa de descuento.

Para algunos inversores profesionales, sus fondos de inversión se comprometen a alcanzar una tasa de rendimiento específica. En tales casos, esa tasa de rendimiento debe seleccionarse como tasa de descuento para el cálculo del VPN. De esta forma se puede realizar una comparación directa entre la rentabilidad del proyecto y la tasa de retorno deseada.

Hasta cierto punto, la selección de la tasa de descuento depende del uso que se le dará. Si la intención es simplemente determinar si un proyecto agregará valor a la empresa, puede ser apropiado utilizar el costo de capital promedio ponderado de la empresa. Si se intenta decidir entre inversiones alternativas para maximizar el valor de la empresa, la tasa de reinversión corporativa probablemente sería una mejor opción.

Valor actual neto ajustado por riesgo (rNPV)

Usar tasas variables a lo largo del tiempo, o descontar los flujos de efectivo "garantizados" de manera diferente a los flujos de efectivo "en riesgo", puede ser una metodología superior, pero rara vez se utiliza en la práctica. Utilizar la tasa de descuento para ajustar el riesgo suele ser difícil de hacer en la práctica (especialmente a nivel internacional) y es difícil hacerlo bien.

Una alternativa al uso del factor de descuento para ajustar el riesgo es corregir explícitamente los flujos de efectivo para los elementos de riesgo utilizando el valor presente neto ajustado al riesgo ( rNPV ) o un método similar, y luego descontar a la tasa de la empresa.

Uso en la toma de decisiones

El VPN es un indicador de cuánto valor agrega una inversión o proyecto a la empresa. Con un proyecto particular, si es un valor positivo, el proyecto se encuentra en el estado de entrada de efectivo positiva en el tiempo de  t . Si es un valor negativo, el proyecto se encuentra en el estado de salida de efectivo descontado en el tiempo de  t . Se podrían aceptar proyectos con un riesgo adecuado y un VAN positivo. Esto no significa necesariamente que deban emprenderse, ya que el VAN al costo del capital puede no tener en cuenta el costo de oportunidad , es decir, la comparación con otras inversiones disponibles. En teoría financiera , si se puede elegir entre dos alternativas mutuamente excluyentes, se debe seleccionar la que produzca el VAN más alto. Un valor presente neto positivo indica que las ganancias proyectadas generadas por un proyecto o inversión (en dólares actuales) exceden los costos anticipados (también en dólares actuales). Este concepto es la base de la regla del valor actual neto, que dicta que las únicas inversiones que deben realizarse son aquellas con VPN positivos. ${\displaystyle R_{t}}$ ${\displaystyle R_{t}}$

Una inversión con un VAN positivo es rentable, pero una con un VAN negativo no necesariamente resultará en una pérdida neta: simplemente la tasa interna de retorno del proyecto cae por debajo de la tasa de retorno requerida.

Ventajas y desventajas de utilizar el valor actual neto

El VPN es un indicador de inversión en proyectos y tiene varias ventajas y desventajas para la toma de decisiones.

Ventajas

El VAN incluye todos los flujos de efectivo y de tiempo relevantes para el proyecto al considerar el valor del dinero en el tiempo , lo cual es consistente con el objetivo de maximizar la riqueza mediante la creación de la mayor riqueza para los accionistas.

La fórmula del VPN tiene en cuenta los patrones de sincronización del flujo de efectivo y las diferencias de tamaño para cada proyecto, y proporciona una comparación sencilla e inequívoca del valor en dólares de diferentes opciones de inversión. ^{[10] [11]}

El VPN se puede calcular fácilmente utilizando hojas de cálculo modernas, suponiendo que se conocen la tasa de descuento y los flujos de efectivo futuros. Para una empresa que esté considerando invertir en múltiples proyectos, el VPN tiene la ventaja de ser aditivo. Es decir, los VPN de diferentes proyectos pueden agregarse para calcular la mayor creación de riqueza, en función del capital disponible que puede invertir una empresa. ^[12]

Desventajas

El método VPN tiene varias desventajas.

El enfoque del VPN no considera los costos ocultos ni el tamaño del proyecto. Por lo tanto, las decisiones de inversión en proyectos con costos ocultos sustanciales pueden no ser precisas. ^[13]

Se basa en parámetros de entrada como el conocimiento de los flujos de efectivo futuros.

El VPN depende en gran medida del conocimiento de los flujos de efectivo futuros, su calendario, la duración de un proyecto, la inversión inicial requerida y la tasa de descuento. Por lo tanto, sólo puede ser exacto si estos parámetros de entrada son correctos; aunque se pueden realizar análisis de sensibilidad para examinar cómo cambia el VPN a medida que cambian las variables de entrada, reduciendo así la incertidumbre del VPN. ^[14]

Depende de la elección de la tasa de descuento y el factor de descuento.

La precisión del método VPN depende en gran medida de la elección de una tasa de descuento y, por tanto, del factor de descuento , que representa la verdadera prima de riesgo de una inversión . ^[15] Se supone que la tasa de descuento es constante durante la vida de una inversión; sin embargo, las tasas de descuento pueden cambiar con el tiempo. Por ejemplo, las tasas de descuento pueden cambiar a medida que cambia el costo del capital. ^{[16] [10]} Hay otros inconvenientes en el método VPN, como el hecho de que muestra una falta de consideración por el tamaño de un proyecto y el costo de capital . ^{[17] [11]}

Falta de consideración de métricas no financieras

El cálculo del VAN es puramente financiero y, por lo tanto, no considera métricas no financieras que puedan ser relevantes para una decisión de inversión. ^[18]

Dificultad para comparar proyectos mutuamente excluyentes.

Comparar proyectos mutuamente excluyentes con diferentes horizontes de inversión puede resultar complicado. Dado que se supone que todos los proyectos desiguales tienen horizontes de inversión duplicados, se puede utilizar el enfoque del VPN para comparar el VPN de duración óptima. ^[19]

Interpretación como transformación integral.

La fórmula discreta en el tiempo del valor actual neto.

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

También se puede escribir en una variación continua.

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i)=\int _{t=0}^{\infty }(1+i)^{-t}\cdot r(t)\,dt}$

dónde

r ( t ) es la tasa de flujo de efectivo dada en dinero por vez, y r ( t ) = 0 cuando finaliza la inversión.

El valor actual neto puede considerarse como flujo de caja transformado en Z de Laplace- ^{[20] [21]} respectivamente con el operador integral que incluye el número complejo s que se asemeja a la tasa de interés i del espacio numérico real o más precisamente s  = ln(1 +  yo ).

${\displaystyle F(s)=\left\{{\mathcal {L}}f\right\}(s)=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt}$

De esto se derivan simplificaciones conocidas en cibernética , teoría de control y dinámica de sistemas . Las partes imaginarias de los números complejos describen el comportamiento oscilante (compárese con el ciclo del cerdo , el teorema de la telaraña y el cambio de fase entre el precio de la materia prima y la oferta), mientras que las partes reales son responsables de representar el efecto del interés compuesto (compárese con la amortiguación ).

Ejemplo

Una corporación debe decidir si introduce una nueva línea de productos. La empresa tendrá unos costes inmediatos de 100.000 en  t = 0 . Recuerde, un costo es negativo para el flujo de efectivo saliente, por lo que este flujo de efectivo se representa como −100 000. La empresa supone que el producto proporcionará beneficios iguales de 10 000 durante cada uno de los 12 años a partir de  t = 1 . Para simplificar, supongamos que la empresa no tendrá flujos de efectivo salientes después del costo inicial de 100 000. Esto también parte del supuesto simplificador de que el efectivo neto recibido o pagado se agrupa en una sola transacción que ocurre el último día de cada año. Al final de los 12 años, el producto ya no proporciona ningún flujo de caja y se discontinua sin ningún coste adicional. Supongamos que la tasa de descuento anual efectiva es del 10%.

El valor actual (valor en  t = 0 ) se puede calcular para cada año:

El valor actual total de los flujos de efectivo entrantes es 68.136,91. El valor presente total de los flujos de efectivo salientes es simplemente 100.000 en el momento  t = 0 . De este modo:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =PV({\text{benefits}})-PV({\text{costs}})}$

En este ejemplo:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {NPV} &=68,136.91-100,000\\&=-31,863.09\end{aligned}}}$

Observe que a medida que t aumenta, el valor presente de cada flujo de efectivo en t disminuye. Por ejemplo, el flujo de caja entrante final tiene un valor futuro de 10.000 en t = 12 pero tiene un valor presente (en  t = 0 ) de 3.186,31. Lo opuesto al descuento es la capitalización. Tomando el ejemplo a la inversa, equivale a invertir 3.186,31 en t = 0 (el valor presente) a una tasa de interés del 10% compuesta durante 12 años, lo que resulta en un flujo de efectivo de 10.000 en t = 12 (el valor futuro). ).

La importancia del VPN queda clara en este caso. Aunque los flujos de efectivo entrantes ( 10 000 × 12 = 120 000 ) parecen exceder los flujos de efectivo salientes (100 000), los flujos de efectivo futuros no se ajustan utilizando la tasa de descuento. Por tanto, el proyecto parece engañosamente rentable. Sin embargo, cuando se descuentan los flujos de efectivo, indica que el proyecto resultaría en una pérdida neta de 31.863,09. Por lo tanto, el cálculo del VPN indica que este proyecto debe descartarse porque invertir en este proyecto equivale a una pérdida de 31.863,09 en  t = 0 . El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que los flujos de efectivo en diferentes períodos de tiempo no se pueden comparar con precisión a menos que se hayan ajustado para reflejar su valor en el mismo período de tiempo (en este caso,  t = 0 ). ^[2] Es el valor presente de cada flujo de efectivo futuro el que debe determinarse para poder proporcionar una comparación significativa entre los flujos de efectivo en diferentes períodos de tiempo. Hay algunos supuestos inherentes a este tipo de análisis:

1. El horizonte de inversión de todos los posibles proyectos de inversión considerados es igualmente aceptable para el inversor (por ejemplo, un proyecto de 3 años no es necesariamente preferible a un proyecto de 20 años).
2. La tasa de descuento del 10% es la tasa apropiada (y estable) para descontar los flujos de efectivo esperados de cada proyecto considerado. Cada proyecto se supone igualmente especulativo.
3. Los accionistas no pueden obtener más del 10% de rendimiento de su dinero si asumieran directamente un nivel de riesgo equivalente. (Si al inversor le fuera mejor en otra parte, la empresa no debería emprender ningún proyecto y el exceso de capital debería entregarse al accionista mediante dividendos y recompra de acciones).

Los problemas más realistas también necesitarían considerar otros factores, que generalmente incluyen: períodos de tiempo más pequeños, el cálculo de impuestos (incluido el momento del flujo de efectivo), la inflación, las fluctuaciones del tipo de cambio, los costos de las materias primas cubiertos o no cubiertos, los riesgos de obsolescencia técnica, la competencia potencial futura. factores, flujos de efectivo desiguales o impredecibles y un supuesto de valor de rescate más realista , entre muchos otros.

Un ejemplo más simple del valor actual neto del flujo de caja entrante durante un período de tiempo determinado sería ganar una lotería Powerball de 500 millones de dólares . Si uno no selecciona la opción "EFECTIVO", se le pagarán $25,000,000 por año durante 20 años, un total de $500,000,000 ; sin embargo, si selecciona la opción "EFECTIVO", recibirá un pago único de aproximadamente 285 millones de dólares , el VAN de 500.000.000 de dólares pagados a lo largo del tiempo. Consulte "otros factores" arriba que podrían afectar el monto del pago. Ambos escenarios son antes de impuestos.

Errores comunes

• Si, por ejemplo, los R _t son generalmente negativos al final del proyecto ( por ejemplo , un proyecto industrial o minero podría tener costos de limpieza y restauración), entonces en esa etapa la empresa debe dinero, por lo que una tasa de descuento alta no es cautelosa. pero demasiado optimista. Algunas personas ven esto como un problema con el VPN. Una forma de evitar este problema es incluir una provisión explícita para financiar cualquier pérdida después de la inversión inicial, es decir, calcular explícitamente el costo de financiar dichas pérdidas.
• Otro error común es ajustar el riesgo agregando una prima a la tasa de descuento. Si bien un banco podría cobrar una tasa de interés más alta por un proyecto riesgoso, eso no significa que sea un enfoque válido para ajustar un valor presente neto por riesgo, aunque puede ser una aproximación razonable en algunos casos específicos. Una de las razones por las que este enfoque puede no funcionar bien puede verse en lo siguiente: si se incurre en algún riesgo que dé lugar a algunas pérdidas, entonces una tasa de descuento en el VAN reducirá el efecto de dichas pérdidas por debajo de su verdadero costo financiero. Un enfoque riguroso del riesgo requiere identificar y valorar los riesgos explícitamente, por ejemplo , mediante técnicas actuariales o de Monte Carlo , y calcular explícitamente el costo de financiar cualquier pérdida incurrida.
• Otro problema más puede surgir de la combinación de la prima de riesgo. R es una combinación de la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo. Como resultado, los flujos de efectivo futuros se descuentan tanto por la tasa libre de riesgo como por la prima de riesgo y este efecto se ve agravado por cada flujo de efectivo posterior. Esta combinación da como resultado un VAN mucho más bajo que el que se podría calcular de otro modo. El modelo de certeza equivalente se puede utilizar para contabilizar la prima de riesgo sin agravar su efecto sobre el valor presente.
• Otro problema de confiar en el VPN es que no proporciona una imagen general de la ganancia o pérdida de la ejecución de un determinado proyecto. Para ver una ganancia porcentual en relación con las inversiones del proyecto, generalmente se utiliza la tasa interna de retorno u otras medidas de eficiencia como complemento al VAN.
• Los usuarios no especializados frecuentemente cometen el error de calcular el VPN basándose en los flujos de efectivo después de intereses. Esto es incorrecto porque cuenta dos veces el valor del dinero en el tiempo. El flujo de caja libre debe utilizarse como base para los cálculos del VPN.
• Cuando se utiliza Excel de Microsoft, la fórmula "=NPV(...)" hace dos suposiciones que dan como resultado una solución incorrecta. La primera es que la cantidad de tiempo entre cada artículo en la matriz de entrada es constante y equidistante (por ejemplo, 30 días entre el artículo 1 y el artículo 2), lo que puede no siempre ser correcto según el flujo de efectivo que se está descontando. El segundo elemento es que la función asumirá que el elemento en la primera posición de la matriz es el período 1, no el período cero. Esto da como resultado un descuento incorrecto de todos los elementos de la matriz en un período adicional. La solución más sencilla para ambos errores es utilizar la fórmula "=XNPV(...)".

Soporte de software

Muchos programas de hojas de cálculo informáticos tienen fórmulas integradas para PV y VPN.

Historia

El valor actual neto como metodología de valoración se remonta al menos al siglo XIX. Karl Marx se refiere al VPN como capital ficticio y al cálculo como "capitalizante", escribiendo: ^[22]

La formación de un capital ficticio se llama capitalizar. Cada ingreso que se repite periódicamente se capitaliza calculándolo sobre el tipo de interés medio, como ingreso que sería obtenido por un capital a este tipo de interés.

En la economía neoclásica dominante , el VPN fue formalizado y popularizado por Irving Fisher en su libro La tasa de interés de 1907 y pasó a incluirse en los libros de texto a partir de la década de 1950, comenzando en los textos de finanzas. ^{[23] [24]}

Métodos alternativos de presupuestación de capital

• Valor presente ajustado (APV): valor presente ajustado, es el valor presente neto de un proyecto si se financia únicamente con capital propio más el valor presente de todos los beneficios del financiamiento.
• Tasa de rendimiento contable (ARR): una relación similar a la TIR y la MIRR
• Análisis costo-beneficio : que incluye cuestiones distintas al efectivo, como el ahorro de tiempo.
• Tasa interna de rendimiento (TIR): que calcula la tasa de rendimiento de un proyecto sin tener en cuenta la cantidad absoluta de dinero que se ganará.
• Tasa interna de retorno modificada (TIRM): similar a la TIR, pero hace supuestos explícitos sobre la reinversión de los flujos de efectivo. A veces se le llama tasa de crecimiento y rendimiento.
• Periodo de recuperación : mide el tiempo necesario para que las entradas de efectivo igualen el desembolso original. Mide el riesgo, no el retorno.
• Opción real : que intenta valorar la flexibilidad gerencial que se supone descartada en el VAN.
• Costo anual equivalente (EAC): una técnica de presupuestación de capital que es útil para comparar dos o más proyectos con diferentes vidas útiles.

Valor presente ajustado

El valor presente ajustado (APV) es un método de valoración introducido en 1974 por Stewart Myers . ^[25] La idea es valorar el proyecto como si estuviera financiado en su totalidad mediante capital ("no apalancado"), y luego agregar el valor actual del escudo fiscal de la deuda – y otros efectos secundarios. ^[26]

Tasa de rendimiento contable

La tasa de rendimiento contable , también conocida como tasa de rendimiento promedio, o ARR, es un índice financiero utilizado en la presupuestación de capital . ^[27] El ratio no tiene en cuenta el concepto de valor del dinero en el tiempo . ARR calcula el rendimiento generado a partir del ingreso neto de la inversión de capital propuesta . El ARR es un rendimiento porcentual. Digamos que si ARR = 7%, significa que se espera que el proyecto gane siete centavos por cada dólar invertido (anualmente). Si el ARR es igual o mayor que la tasa de rendimiento requerida, el proyecto es aceptable. Si es menor que la tasa deseada, debe rechazarse. Al comparar inversiones, cuanto mayor sea el ARR, más atractiva será la inversión. Más de la mitad de las grandes empresas calculan el ARR al evaluar proyectos. ^[28]

Análisis coste-beneficio

El análisis costo-beneficio (ACB), a veces también llamado análisis beneficio-costo, es un enfoque sistemático para estimar las fortalezas y debilidades de las alternativas. Se utiliza para determinar las opciones que proporcionan el mejor enfoque para lograr beneficios y al mismo tiempo preservar los ahorros, por ejemplo, en transacciones, actividades y requisitos funcionales del negocio. ^[29] Un ACB puede utilizarse para comparar cursos de acción completados o potenciales, y para estimar o evaluar el valor frente al costo de una decisión, proyecto o política. Se utiliza comúnmente para evaluar decisiones comerciales o políticas (particularmente políticas públicas ), transacciones comerciales e inversiones en proyectos. Por ejemplo, la Comisión de Bolsa y Valores de Estados Unidos debe realizar análisis de costo-beneficio antes de instituir regulaciones o desregulaciones. ^{[30] : 6}

1. Para determinar si una inversión (o decisión) es acertada, es necesario determinar si sus beneficios superan sus costos y en qué medida.
2. Proporcionar una base para comparar inversiones (o decisiones), comparando el costo total esperado de cada opción con sus beneficios totales esperados.

Tasa interna de retorno

La tasa interna de rendimiento (TIR) ​​es un método para calcular la tasa de rendimiento de una inversión . El término interno se refiere a que el cálculo excluye factores externos, como la tasa libre de riesgo , la inflación , el costo del capital o el riesgo financiero .

Tasa interna de retorno modificada

La tasa interna de rendimiento modificada (TIRR) es una medida financiera del atractivo de una inversión . ^{[31] [32]} Se utiliza en la presupuestación de capital para clasificar inversiones alternativas de igual tamaño. Como su nombre lo indica, MIRR es una modificación de la tasa interna de retorno (TIR) ​​y como tal tiene como objetivo resolver algunos problemas con la TIR.

Periodo de recuperación

El período de recuperación en el presupuesto de capital se refiere al tiempo necesario para recuperar los fondos gastados en una inversión o para alcanzar el punto de equilibrio . ^[33]

Costo anual equivalente

En finanzas, el costo anual equivalente (EAC) es el costo anual de poseer y operar un activo durante toda su vida útil. Se calcula dividiendo el VAN negativo de un proyecto por el "valor actual del factor de anualidad ":

${\displaystyle EAC={\frac {-NPV}{A_{t,r}}}}$, dónde ${\displaystyle {A_{t,r}}={\frac {1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}}{r}}}$

donde r es la tasa de interés anual y

t es el número de años.

Alternativamente, el EAC se puede obtener multiplicando el VAN del proyecto por el "factor de reembolso del préstamo".

La EAC se utiliza a menudo como herramienta de toma de decisiones en la presupuestación de capital al comparar proyectos de inversión con duraciones desiguales. Sin embargo, los proyectos que se comparan deben tener el mismo riesgo; de lo contrario, no se debe utilizar EAC. ^[34]

La técnica se discutió por primera vez en 1923 en la literatura de ingeniería ^[35] y, como consecuencia, la EAC parece ser una técnica preferida empleada por los ingenieros , mientras que los contadores tienden a preferir el análisis del valor actual neto (VAN). ^[36] Tal preferencia ha sido descrita como una cuestión de educación profesional, en contraposición a una evaluación de los méritos reales de cualquiera de los métodos. ^[37] En el último grupo, sin embargo, la Sociedad de Contadores Gerenciales de Canadá respalda la EAC, habiéndola discutido ya en 1959 en una monografía publicada ^[38] (que fue un año antes de la primera mención del VAN en los libros de texto de contabilidad). ^[39]

Ver también

• Índice de rentabilidad

Referencias

1. Lin, Grier CI; Nagalingam, Sev V. (2000). Justificación y optimización de CIM . Londres: Taylor y Francis. pag. 36.ISBN​ 0-7484-0858-4.
2. Berk, DeMarzo y Stangeland, pág. 94.
3. erk, DeMarzo y Stangeland, pág. 64.
4. Khan, MI (1993). Teoría y problemas en la gestión financiera . Boston: Educación Superior McGraw Hill. ISBN 978-0-07-463683-1.
5. Javed, Rashid (28 de diciembre de 2016). "Método del valor actual neto (VAN): explicación, ejemplo, supuestos, ventajas, desventajas". Contabilidad para la gestión . Consultado el 21 de abril de 2023 .
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