El Observatorio de Berlín ( Berliner Sternwarte ) es una institución astronómica alemana que cuenta con una serie de observatorios y organizaciones relacionadas en la ciudad de Berlín y sus alrededores, en Alemania , desde el siglo XVIII. Tiene sus orígenes en 1700, cuando Gottfried Leibniz inició la «Sociedad de Ciencias de Brandeburgo» ( Sozietät der Wissenschaften ), que más tarde (1744) se convertiría en la Academia Prusiana de Ciencias ( Preußische Akademie der Wissenschaften ). La Sociedad no tenía observatorio, pero sí un astrónomo, Gottfried Kirch , que observaba desde un observatorio privado en Berlín. En 1711 se construyó un primer observatorio pequeño, que se financiaba mediante cálculos calendáricos.
En 1825, el rey Federico Guillermo III de Prusia nombró director a Johann Franz Encke . Con el apoyo de Alexander von Humboldt , Encke consiguió que el rey aceptara la financiación de un verdadero observatorio, pero con una condición: que el observatorio fuera accesible al público dos noches por semana. El edificio fue diseñado por el conocido arquitecto Karl Friedrich Schinkel y comenzó a funcionar en 1835. En la actualidad lleva el código de observatorio IAU 548.
Aunque el observatorio original se construyó en las afueras de la ciudad, con el paso del tiempo la ciudad se expandió de tal manera que después de dos siglos el observatorio se encontraba en medio de otros asentamientos que dificultaban mucho las observaciones y se propuso trasladarlo. El observatorio se trasladó a Potsdam-Babelsberg en 1913 (código de observatorio IAU 536 ). Desde 1992 está gestionado por el Instituto Leibniz de Astrofísica de Potsdam (AIP) , aunque no se ha utilizado para observaciones astronómicas alemanas desde el siglo XX.
En Berlín permanecen el Observatorio Wilhelm Foerster (código IAU 544), el Archenhold Sternwarte , Berlín-Treptow (Observatorio Archenhold; código IAU 604), el Urania Sternwarte (Observatorio Urania, código IAU 537) y el Observatorio Bruno H. Bürgel.
En septiembre de 1699, el Reichstag decidió introducir un "calendario mejorado" en los estados protestantes alemanes sin tener que adoptar el calendario gregoriano , introducido por el papa Gregorio XIII en 1582. El "calendario mejorado" se introdujo al año siguiente y dio como resultado que el 18 de febrero de 1700 fuera seguido por el 1 de marzo. El príncipe elector Federico III concedió una patente para el calendario al Observatorio de Berlín planeado el 10 de mayo de 1700 y ocho días después Gottfried Kirch fue nombrado director del observatorio. El 11 de julio (su 43.º cumpleaños) el Kurfürst firmó un documento que fundaba formalmente una academia y un observatorio en Berlín. Berlín recibió así una academia como las que ya existían en Londres, París y Roma: la Academia Prusiana de Ciencias (originalmente llamada en alemán: ″Kurfürstlich-Brandenburgische Societät der Wissenschaften″), basada en los planes de Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz se convirtió en el primer presidente de la Academia. Los honorarios resultantes de la patente del calendario fueron casi la única base financiera de la institución durante un largo período. Al principio, la sociedad no tenía un observatorio propio y Kirch realizó sus observaciones en varios observatorios privados, incluido, a partir de 1705, el observatorio privado del Geheimrat Bernhard Friedrich von Krosigk en la Wallstrasse, en Cölln . Kirch fue ayudado por su esposa Maria Margarethe y su hijo Christfried. Maria Margarethe descubrió, entre otras cosas, el cometa de 1702. Mientras tanto, el Kurfürst había sido elevado en 1701 al rango de rey de Prusia. El 1 de enero de 1710 se amplió la capital uniendo las ciudades hasta entonces independientes de Dorotheenstadt, Friedrichstadt, Friedrichwerder, Cölln y Berlín (la más antigua).
El primer observatorio de Berlín se situó en el barrio de Dorotheenstadt. El Marstall Unter den Linden se había construido entre 1687 y 1688 según los planos del arquitecto Johann Arnold Nering , originalmente para 200 caballos, y entre 1695 y 1697 se añadió un segundo piso para la Academie der Mahler-, Bildhauer- und Architectur-Kunst , fundada en 1696. Entre 1696 y 1700, Martin Grünberg amplió el complejo hacia el norte para la nueva Sociedad de Ciencias, duplicando el perímetro hasta la Letzten Straße (más tarde: Dorotheenstraße) [1] ). [2] Entre 1700 y 1711, el observatorio, una torre construida por Grünberg con tres niveles, se añadió al ala norte de la instalación. El edificio de 27 metros de altura fue uno de los primeros observatorios de torre del siglo XVIII. [3] El observatorio se volvió parcialmente utilizable en 1706 y en 1709 estaba más o menos terminado. [4] El 15 de enero de 1711, la ″Königlich Preußische Sozietät der Wissenschaften″ celebró su primera reunión en la torre y cuatro días después su primera reunión formal, en la que se entregó oficialmente el observatorio. [5] Se convirtió en un importante foco de la Sociedad. Con el tiempo, su biblioteca y colección de historia natural también llegaron a estar alojadas bajo el mismo techo. [4] La Sociedad fue reorganizada por Federico II en 1744 como la ″Real Academia de Ciencias″ (″Königlichen Akademie der Wissenschaften″) y mantuvo su sede allí hasta 1752. [6]
Gottfried Kirch murió en 1710, un año antes de la inauguración oficial de la Academia y del Observatorio. Su ayudante, Johann Heinrich Hoffmann, asumió la dirección del observatorio. Tras su muerte en 1716, Christfried Kirch , hijo de Gottfried Kirch, se convirtió en su sucesor. Su madre, Maria Margarethe Kirch, y su hermana le ayudaron en su trabajo sobre el calendario , al igual que él y su madre ayudaron en su día a su padre. Su madre murió en 1720. Desde 1720 hasta 1736 recibió la ayuda de JG Schütz en las actividades prácticas. Tras la muerte de Christfried Kirch, asumió el puesto de director en 1740. Durante muchos años, los cálculos del calendario fueron continuados en su mayor parte por Christine Kirch, que también era responsable de la contabilidad. [7] Durante los años del "Viejo Observatorio", también se discutieron y abordaron cuestiones astronómicas en Berlín, entre otros, Leonhard Euler , Joseph Louis Lagrange y Johann Heinrich Lambert . En 1765, Giovanni Salvemini (alias Johann Castillon) recibió el puesto de Primer Astrónomo. En 1768, el Observatorio recibió un cuadrante mural construido por John Bird , su primer instrumento de observación realmente importante. Este dispositivo puede verse ahora en el Observatorio de Babelsberg .
Johann III Bernoulli fue director del antiguo observatorio desde 1764 hasta 1787 y fue sucedido por Johann Elert Bode . Lambert llevó a Bode a Berlín en 1773 para publicar un almanaque ; tras la muerte de Lambert, Bode se convirtió en el único editor. [8] La primera edición del Berliner Astronomisches Jahrbuch (de 1776) ya había aparecido en 1774, iniciando la serie de publicaciones más duradera en astronomía , que duró hasta 1959. En virtud de este medio, el Observatorio de Berlín se convirtió en una fuente de información de primera importancia en Europa. [9] Originalmente, Bode contó con la venerable Christine Kirch para que lo ayudara con el trabajo en el calendario. En 1774, se casó con una nieta de una de sus hermanas; a ella también se le confió el trabajo astronómico de acuerdo con la tradición de la familia Kirch. [10] Christine Kirch murió en 1782. Como director del observatorio, Bode pudo, gracias a los favores de Federico Guillermo III de Prusia , ampliar la institución, que hasta entonces estaba bastante equipada como de tercera clase, con un segundo nivel de observación. Cuando Bode presentó una petición a tal efecto el 2 de noviembre de 1798, el espacio para la observación dentro de la torre todavía estaba limitado al tercer piso. Los dos pisos superiores se unieron en un solo nivel espacioso. Desde allí, las actividades de observación pudieron extenderse, una vez que el costo calculado de 4465 táleros y el plan fueron aprobados el 7 de abril de 1800 y la conversión requerida se completó en junio de 1801. El trabajo de construcción fue supervisado por Oberhofbaurat y Schlossbaumeister Bock. [11]
En 1797, Johann Georg Soldner llegó a Berlín como colaborador de Bode y en 1801 (″Astronomisches Jahrbuch für 1804″) apareció el trabajo de Soldner sobre el peso de la luz con implicaciones para la curvatura de los rayos de luz en un campo gravitatorio. [12] En 1805, Jabbo Oltmanns llegó a Berlín y ayudó a Bode con sus observaciones astronómicas y su trabajo sobre el Jahrbuch, en el que también apareció el primero de sus propios artículos. Oltmanns también se convirtió en asistente de Alexander von Humboldt y procesó los datos de posición de su recién completada expedición de investigación a través de América Central y del Sur; Durante este trabajo, Humboldt fue enviado a París en misión diplomática después de la ocupación de Berlín por Napoleón en 1806 y Oltmanns lo siguió en 1808. Hasta 1811, el instituto astronómico se financió casi exclusivamente con el monopolio de los cálculos del calendario, que había sido conferido a la Academia en el momento de su fundación; en ese año, la Academia perdió sus privilegios de calendario y pasó a depender del presupuesto estatal y de la caridad.
Cuando llegó el momento de buscar un sucesor en virtud de la jubilación de Bode, tanto Carl Friedrich Gauss como Friedrich Wilhelm Bessel rechazaron el puesto. [13] Por recomendación de Bessel, Johann Franz Encke , [14] desde 1822 director del Observatorio de Seeberg cerca de Gotha , fue llamado a Berlín por el rey Federico Guillermo III en 1825 y nombrado director del Observatorio de Berlín. Gracias a la influencia de Alexander von Humboldt, se obtuvieron instrumentos costosos y con su ayuda Encke también pudo lograr que el rey de Prusia aceptara la construcción de un nuevo observatorio, situado en las afueras de la ciudad en ese momento. Una condición fue que el observatorio debería estar disponible para el público dos noches por semana.
El instrumento principal era un nuevo refractor del taller de Joseph von Fraunhofer en Múnich, con una apertura interior de 24,4 cm y una distancia focal interior de 4,33 metros. Humboldt presentó una solicitud de compra el 9 de octubre de 1828, que incluía un círculo meridiano del fabricante de instrumentos de Berlín y un cronómetro del relojero berlinés. Como resultado, seis días después, Federico Guillermo III concedió 8.500 táleros por el refractor, 3.500 táleros por el círculo meridiano y 600 táleros por el cronómetro. El refractor era el último gran telescopio de Fraunhofer que todavía estaba disponible en Múnich. Al mismo tiempo, Humboldt recibió del rey la autorización para el almacenamiento de documentos relacionados con él en el Kultusministerium (Ministerio de Cultura). [15]
El refractor Fraunhofer llegó a Berlín el 3 de marzo de 1829. [16] Hoy se encuentra en el Deutsches Museum de Múnich. [17] El 7 de abril de 1829, cinco días antes de la partida de Humboldt a su expedición rusa, recibió un encargo real para el proyecto del nuevo observatorio planeado por el arquitecto Karl Friedrich Schinkel y su construcción en el lugar deseado. Después de su regreso, el 1 de mayo de 1830, Humboldt solicitó por carta a Schinkel un diseño. [15] El 10 de agosto de 1830, se autorizó la compra de un terreno para la construcción del nuevo observatorio. [18]
La torre del antiguo observatorio sirvió entre 1832 y 1849 como Telegraphenstation 1 , una de las 62 estaciones del telégrafo óptico prusiano desde Berlín vía Colonia hasta Coblenza . [6] El 3 de julio de 1903 la torre fue derribada. [19] Toda la zona del complejo Marstall entre Dorotheenstraße y Unter den Linden fue asumida en 1914 por la Biblioteca Estatal de Berlín .
La construcción del nuevo observatorio de Berlín se llevó a cabo por orden ministerial del 10 de noviembre de 1830 según el diseño de Schinkel. Se adquirió un terreno de aproximadamente una hectárea por un precio de 15.000 táleros en el área actual de Berlín-Kreuzberg . La primera piedra se colocó el 22 de octubre de 1832 y el observatorio estuvo listo en 1835, en el área actualmente delimitada por las calles ″Friedrichstraße″, ″Besselstraße″ y ″Lindenstraße″. El extremo sur de la ″Charlottenstraße″ fue posteriormente llamado ″Enckeplatz″ en honor al director de entonces y el observatorio adquirió la dirección de Enckeplatz 3 A (actualmente: ″Enckestraße 11″). [20]
El edificio de dos plantas era un edificio enlucido "de estilo helénico sencillo" que servía de nexo entre lo moderno y lo antiguo. El edificio tenía una planta cruciforme y su brazo más largo se extendía hacia el este. En el punto de encuentro de los brazos de la cruz se colocó una cúpula de hierro giratoria de 7,5 metros de diámetro. Se trataba de la primera cúpula de observatorio de Prusia en forma de hemisferio con una abertura en forma de hendidura y un mecanismo de rotación. Los cimientos del observatorio propiamente dicho estaban separados de los demás edificios para evitar la transmisión de vibraciones. Bajo la cúpula se encontraba la biblioteca. En el piso superior se encontraban otros espacios de observación, así como áreas de trabajo científico. El ala este, alargada, albergaba la vivienda del director en la planta baja y estaba adornada con un frente de templo, que como fachada principal mostraba al dios de la luz Apolo con una cuadriga en relieve en los frontones. Al este del edificio se encontraba una pequeña casa con la vivienda del castellano . [20]
El observatorio obtuvo un círculo meridiano de Karl Pistor. [21]
El 24 de abril de 1835 Encke pudo trasladarse al nuevo observatorio junto con su recién nombrado asistente Johann Gottfried Galle . El 19 de mayo se llevaron a cabo las primeras observaciones, aunque el edificio no estuvo totalmente terminado hasta finales de 1835. [22] Galle había solicitado convertirse en asistente de Encke mucho tiempo antes de que el edificio estuviera listo para ser ocupado. [23]
Entre mayo y agosto de 1835, el astrónomo de Königsberg Friedrich Wilhelm Bessel realizó observaciones con péndulo en la "pequeña casa magnética" ("Magnetisches Häuschen") en el recinto del observatorio (véase la pintura de Freydanck en esta página) para la creación de una nueva medida prusiana de longitud. [24] En 1837, Encke descubrió con el refractor Fraunhofer el hueco en los anillos de Saturno , que más tarde recibió su nombre, y en 1838 Galle descubrió otro anillo oscuro de Saturno -el anillo C- así como tres nuevos cometas entre 1839 y 1840.
El 23 de septiembre de 1846, Galle y el estudiante de astronomía Heinrich Louis d'Arrest , desde 1845 asistente en el observatorio, descubrieron el planeta Neptuno , basándose en cálculos de posición enviados por el francés Urbain Le Verrier . Tras una primera falta de éxito, los datos de Le Verrier fueron transferidos a una hoja recién publicada del "Berliner Akademische Sternkarte", editado por la Academia Prusiana de Ciencias. La carta de Le Verrier había llegado a su íntimo amigo Galle el mismo día del 55º cumpleaños de Encke, quien dio su permiso para buscar alrededor de las posiciones celestes dadas. En otros observatorios, la solicitud del astrónomo francés fue considerada como no tener suficientes posibilidades de éxito prometedoras, de detectar otro gran planeta sobre la base de las desviaciones entre la teoría y las observaciones para la órbita de Urano . Esto incluía el Observatorio de París , cuyo director Le Verrier fue posteriormente. [25] En virtud del descubrimiento de Neptuno, el Observatorio de Berlín ganó renombre mundial.
Además de eso, hicieron mucho trabajo en el cálculo de órbitas de cometas y asteroides . Galle fue llamado a convertirse en director del observatorio en Breslau en 1851. En 1852 Karl Christian Bruhns fue agregado como segundo asistente de Encke y en 1854 se convirtió en primer asistente. En 1855 Wilhelm Foerster recibió un puesto como segundo asistente. A partir de 1857 Giovanni Schiaparelli estudió en la institución durante dos años. Cuando Bruhns se trasladó a Leipzig en 1860, Foerster se convirtió en su sucesor como primer asistente. En el mismo año, Foerster, junto con su colaborador Otto Lesser , descubrió el asteroide (62) Erato . Después de que Encke cayera enfermo en 1863, ocupó el cargo de su adjunto y en 1865, el año en que Encke murió, se convirtió en director del observatorio. [26] El observatorio en ese momento era la institución de investigación y educación astronómica más importante de Alemania. [27] En 1873, Viktor Knorre llegó como observador ; en 1887 había descubierto los asteroides (158) Koronis , (215) Oenone , (238) Hypatia y (271) Penthesilea . Desde 1884 hasta principios de la década de 1890 , Karl Friedrich Küstner también trabajó como observador; descubrió en esta época el movimiento polar como resultado de sus actividades de medición. De 1866 a 1900, Arthur Auwers compiló, en Berlín, su Fundamentalkatalog , un completo catálogo de estrellas que contenía 170 000 estrellas.
En el ala norte del observatorio se encontraba el punto de referencia de altura para Prusia, conocido en alemán como Normalnull . La marca se presentó formalmente el 22 de marzo de 1879, con motivo del 82.º cumpleaños del káiser Guillermo I. Este punto se derivó del Amsterdam Ordnance Datum y marcaba 37 metros sobre cero. [28]
Wilhelm Foerster dirigió el observatorio hasta el final de su vida en 1903. Fue su impulso el que condujo a la construcción del Observatorio Astrofísico de Potsdam en 1874 en el Telegrafenberg de Potsdam . En el Telegrafenberg se encontraba antiguamente la „Telegraphenstation 4“, que dio nombre a la colina. En el mismo año, Foerster fundó el Berlin Astronomische Rechen-Institut (como “Rechen-Institut zur Herausgabe des Berliner Astronomischen Jahrbuchs”), basándose en el creciente volumen de cálculo de efemérides astronómicas , que ocupaba un edificio propio en la ″Lindenstraße 91″, pero en el terreno y en asociación con el observatorio. La mayoría de los astrónomos trabajaban ahora en esta sección teórica, separada de la sección práctica y de observación. La sección estaba dirigida por Friedrich Tietjen , que trabajaba en el observatorio desde 1861. En 1865 descubrió el asteroide (86) Semele . Tras la muerte de Tietjens, Julius Bauschinger fue llamado a Berlín en 1896 como su sucesor. Al año siguiente logró que el instituto se estableciera. En 1912 se trasladó a un nuevo edificio en Berlín-Lichterfelde . En 1944 pasó a manos de la Marina y se trasladó a Sermuth, en Sajonia, para evitar los bombardeos. Después de la Segunda Guerra Mundial, la mayor parte se trasladó a Heidelberg en 1945. Sólo una pequeña parte restante volvió al observatorio, que para entonces se había trasladado a Potsdam-Babelsberg y se incorporó de nuevo en 1956. [30]
Como Foerster no era miembro de la Academia, el Observatorio se separó de ella en 1889 y se afilió a la Universidad de Berlín . [31] El Observatorio original de la Academia ya había sido utilizado por la Universidad desde la fundación de la Universidad de Berlín en 1809. [32] En 1890, Friedrich Simon Archenhold se convirtió en trabajador del Observatorio y erigió, siguiendo instrucciones de Foerster, un puesto avanzado fotográfico en el Halensee en Grunewald para fotografiar nebulosas . [33]
A finales del siglo XIX, el rápido crecimiento de Berlín hizo que el observatorio, que antes se encontraba en las afueras de la ciudad, quedara totalmente rodeado de edificios, por lo que las actividades de observación eran casi imposibles de realizar al nivel requerido para la investigación. A mediados de la década de 1890, Wilhelm Foerster y otros propusieron construir un nuevo observatorio fuera del área metropolitana.
En 1904, Hermann von Struve asumió la dirección del observatorio. Bajo su dirección, la investigación se amplió considerablemente y el proyecto de un nuevo traslado tomó forma concreta. Después de las observaciones de prueba en los alrededores que comenzó en junio de 1906 por Paul Guthnick , que había trabajado en el observatorio como observador desde 1906 después de su formación como asistente en el observatorio de 1901 a 1903, la decisión tomada por el Ministerio de Cultura fue a favor de su ubicación recomendada en el Schlosspark Babelsberg en Potsdam .
La ubicación indicada en la Lindenstraße fue catalogada por la Unión Astronómica Internacional (UAI) bajo sus códigos de observatorio como 548.
Algunos de los instrumentos de observación fueron trasladados a la nueva ubicación: un nuevo refractor de 30 cm de Zeiss - Repsold , un círculo meridiano de Pistor & Martins que data de 1868 con una apertura de 19 cm y una longitud focal de 2,6 m, un refractor de 6 Zoll (pulgadas) de y un telescopio de 4+Refractor de 1 ⁄ 2 pulgada de Merz & Mahler. [34] Después de la demolición del edificio, parte del terreno se utilizó en 1912 para una nueva calle, que desde 1927 se llama Enckestraße. A partir de 1913, la calle se construyó, entre otras, con la (1922).
En 1913, el Observatorio de Berlín se trasladó de nuevo, después de 78 años, a su segunda sede, Babelsberg (desde entonces se le conoce como Observatorio de Babelsberg ). El observatorio de Kreuzberg fue desalojado y demolido en agosto de 1913. [35] La venta del terreno cubrió los costes de construcción del nuevo edificio (1,1 millones de marcos de oro y la compra de nuevos instrumentos por un importe de 450.000 marcos de oro). El terreno en Babelsberg, en el Schlosspark, no le costó nada a la institución real. [36] La colina que da nombre a la zona está situada a unos tres kilómetros al noreste del Telegrafenberg.
La construcción del edificio principal fue realizada entre 1911 y 1913 por Mertins, W. Eggert, Beringer y E. Wagnernach siguiendo el diseño de Thür y Brüstlein. [37] La mudanza fue supervisada por la empresa de ingeniería de precisión, que también fabricó un astrógrafo y un círculo meridiano .
El primero de los nuevos instrumentos llegó en la primavera de 1914. Al año siguiente se completó la colocación de un refractor de 65 cm; fue el primer gran instrumento astronómico de Carl Zeiss en Jena. En 1924 siguió la finalización de un telescopio reflector de 120 cm , en ese momento el segundo telescopio más grande del mundo y el más grande de Europa. Después de la Segunda Guerra Mundial, el telescopio reflector fue desmantelado y enviado a la Unión Soviética como reparación (un destino compartido con otros instrumentos de observación) [36] Fue enviado a Crimea completo con su cúpula; - para reconstruir el Observatorio Astrofísico de Crimea, Simejis , destruido en la guerra. [38] - donde todavía está en servicio hoy. En 2002, el torso restante del edificio fue completamente restaurado y completado y recibió una nueva cúpula; desde entonces, la biblioteca del Leibniz-Institut für Astrophysik Potsdam se ha alojado allí. [39]
Struve permaneció como director hasta su muerte en 1920 – hasta 1918 todavía se llamaba Königliche Sternwarte zu Berlin-Babelsberg (o Berlin-Neubabelsberg) y luego desde 1918 hasta 1946 se convirtió en Universitätssternwarte zu Berlin-Babelsberg (u Observatorio Universitario de Berlín-Babelsberg.) [40] Después de Hermann Struve, la dirección pasó a Paul Guthnick en 1921 y permaneció como director durante mucho tiempo hasta 1946. Aparte de este puesto, su principal trabajo se centró en la fotometría de estrellas y la investigación de estrellas variables con un nuevo fotómetro . [41]
El nuevo emplazamiento, en el antiguo Schlosspark, formaba parte de la Gemeinde. En 1938, el "pueblo de villas" de Neubabelsberg se unió a la ciudad de Babelsberg y, casi inmediatamente después, en 1939, pasó a formar parte de Potsdam. No obstante, el observatorio conservó durante algunos años la denominación "Berlín-Babelsberg". Recién después de 1945 se abandonó la palabra Berlín. [42] Su código IAU es 536.
En virtud de la nacionalización del Observatorio Sonnenberg, la Universitätssternwarte Berlin-Babelsberg lo asumió como un nuevo departamento en 1931, es decir, una estación remota en . [43]
Otros trabajadores del observatorio fueron, por ejemplo, Johann Friedrich Pfaff an der alten Sternwarte, und an der neuen beispielsweise Johann Heinrich von Mädler , Gustav Spörer , Franz Friedrich Ernst Brünnow , Robert Luther , Friedrich August Theodor Winnecke , Ernst Becker, Wilhelm Oswald Lohse , Adolf Marcuse, Eugen Goldstein , Erwin Freundlich y Georg von Struve.
Fraunhofer– Sitio web muy largo
{{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )52°30′14″N 13°23′39″E / 52.50389°N 13.39417°E / 52.50389; 13.39417
