40 (número)

Número natural, número compuesto

Número natural

40 ( cuarenta ) es el número natural que sigue al 39 y precede al 41 .

Aunque la palabra está relacionada con cuatro (4), la ortografía cuarenta reemplazó a cuarenta durante el siglo XVII ^{[1] [2]} y ahora es la forma estándar.

Matemáticas

Cuarenta es el cuarto número octogonal . ^[3] Como suma de los primeros cuatro números pentagonales : , también es el cuarto número piramidal pentagonal . ^[4] Cuarenta es un repdigit en ternario y un número de Harshad en decimal . ^[5] 40 también se encuentra entre el octavo par de primos sexys ( 37 , 43 ) ^[6] ${\displaystyle 1+5+12+22=40}$

40 es un número abundante , porque la suma de sus divisores propios es mayor que 40.

40 es el número más pequeño con exactamente nueve soluciones para la ecuación de la función totiente de Euler (para los valores 41 , 55 , 75 , 82 , 88 , 100 , 110 , 132 y 150 de ). ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \varphi (x)=n}$ ${\displaystyle x}$

Sumando algunos subconjuntos de los divisores de 40 (por ejemplo, 1, 4, 5, 10 y 20) se obtiene 40; por lo tanto, 40 es el noveno número semiperfecto . ^[7] 40 es también el noveno número refactorizable . ^[8]

40 es el grado del polinomio algebraico del mapa logístico de seis ciclos , ^[9] ${\displaystyle r_{6}.}$

Cuarenta es el número de soluciones del problema de n -reinas para . ^[10] ${\displaystyle n=7}$

Dado 40, la función Mertens devuelve , al igual que con 39 ; el único otro número más pequeño que devuelve un valor de cero es 2 . ^[11] ${\displaystyle M(n)}$ ${\displaystyle 0}$

Los números de la suerte de Euler

El matemático suizo Leonhard Euler anotó cuarenta números primos generados por el polinomio cuadrático , con valores : ${\displaystyle n^{2}+n+41}$ ${\displaystyle n=0,1,2,...,39{\text{ }}}$

41 , 43 , 47 , 53 , 61 , 71 , 83 , 97 , 113 , 131 , 151 , 173 , 197 , 223 , 251 , 281 , 313 , 347 , 383 , 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523 y 1601 .

Las diferencias entre términos son 0, 2, 4, 6, 8, ..., 78 (equivalentemente, hasta una diferencia de dos veces 39, el duodécimo número triangular ). El primero de estos primos (41) es el decimotercer número primo, donde 13 divide al mayor tres veces. El último de estos primos (1601) es el doscientos cincuenta y dos número primo, así como uno más que el cuadrado de cuarenta, 40 ² = 1600. Es importante destacar que 41 es también el mayor de los seis números afortunados de Euler de la forma, ${\displaystyle n}$

${\displaystyle m^{2}-m+n;{\text{ }}m=\{0,\cdots ,n-1\}.}$^[12]

Estos cuarenta números primos son los mismos números primos que se generan utilizando el polinomio con valores de 1 a 40, y también se conocen en este contexto como los números "de la suerte" de Euler . ^[13] ${\displaystyle n^{2}-n+41}$ ${\displaystyle n}$

En la ciencia

• El número atómico del circonio .
• Cuarenta bajo cero es la única temperatura a la que se corresponden las escalas Fahrenheit y Celsius ; es decir, -40 °F = -40 °C. Se la conoce como "cuarenta bajo cero" o "cuarenta bajo cero".

Astronomía

• Objeto Messier M40 , una estrella doble de magnitud 9,0 en la constelación de la Osa Mayor
• El objeto del Nuevo Catálogo General NGC 40 , una nebulosa planetaria de magnitud 12,4 en la constelación de Cefeo

En la religión

El número 40 se encuentra en muchas tradiciones sin ninguna explicación universal para su uso. En las tradiciones judía , cristiana , islámica y de otros países de Oriente Medio se considera que representa un número grande y aproximado , similar a " umpteen ".

Sumerio

Enki (/ˈɛŋki/) o Enkil (sumerio: dEN.KI(G)𒂗𒆠) es un dios de la mitología sumeria , conocido posteriormente como Ea en la mitología acadia y babilónica. Originalmente era el dios patrón de la ciudad de Eridu , pero más tarde la influencia de su culto se extendió por toda Mesopotamia y a los cananeos , hititas y hurritas . Era la deidad de las artesanías (gašam); la travesura; el agua, el agua del mar, el agua del lago (a, aba, ab), la inteligencia (gestú, literalmente "oído") y la creación (Nudimmud: nu, semejanza, barro tenue, hacer oso). Estaba asociado con la banda meridional de constelaciones llamadas estrellas de Ea, pero también con la constelación AŠ-IKU, el Campo ( Cuadrado de Pegaso ). A partir del segundo milenio a. C. aproximadamente, a veces se hacía referencia a él por escrito mediante el ideograma numérico "40", a veces denominado su "número sagrado".

Se han recopilado numerosos mitos sobre Enki en muchos yacimientos, desde el sur de Irak hasta la costa del Levante. Aparece en las inscripciones cuneiformes más antiguas que se conservan en toda la región y fue un personaje destacado desde el tercer milenio hasta la época helenística.

El significado exacto de su nombre es incierto: la traducción común es "Señor de la Tierra": el sumerio en se traduce como un título equivalente a "señor"; originalmente era un título dado al Sumo Sacerdote; ki significa "tierra"; pero hay teorías de que el ki en este nombre tiene otro origen, posiblemente kig de significado desconocido, o kur que significa "montículo". El nombre Ea supuestamente es de origen hurrita mientras que otros afirman que es posiblemente de origen semítico y puede ser una derivación de la raíz semítica occidental *hyy que significa "vida" en este caso usado para "manantial", "agua corriente". En sumerio EA significa "la casa del agua", y se ha sugerido que este era originalmente el nombre del santuario del dios en Eridu.

judaísmo

• En la Biblia hebrea , el número cuarenta se utiliza a menudo para referirse a períodos de tiempo, cuarenta días o cuarenta años, que separan «dos épocas distintas». ^[14]
• La lluvia cayó durante “cuarenta días y cuarenta noches” durante el Diluvio (Génesis 7:4).
• Noé esperó cuarenta días después de que se vieron las cimas de las montañas después del diluvio, antes de liberar un cuervo (Génesis 8:5-7).
• Moisés envió espías para explorar la tierra de Canaán (prometida a los hijos de Israel) durante “cuarenta días” (Números 13:2, 25).
• El pueblo hebreo vivió en las tierras fuera de la tierra prometida durante “cuarenta años”. Este período de años representa el tiempo que tarda en surgir una nueva generación (Números 32:13).
• Se dice que varios de los primeros líderes y reyes hebreos gobernaron durante "cuarenta años", es decir, una generación. Entre los ejemplos se encuentran Elí (1 Samuel 4:18), Saúl (Hechos 13:21), David (2 Samuel 5:4) y Salomón (1 Reyes 11:42).
• Goliat desafió a los israelitas dos veces al día durante cuarenta días antes de que David lo derrotara (1 Samuel 17:16).
• Moisés pasó tres períodos consecutivos de "cuarenta días y cuarenta noches" en el Monte Sinaí :

1. Subió el séptimo día de Siván , después que Dios dio la Torá al pueblo judío, para aprender la Torá de Dios, y descendió el diecisiete día de Tamuz , cuando vio a los judíos adorar al becerro de oro y rompió las tablas (Deuteronomio 9:11).
2. Subió el día dieciocho del mes de Tamuz para pedir perdón por el pecado del pueblo, y descendió sin la expiación de Dios el día veintinueve del mes de Av (Deuteronomio 9:25).
3. Subió el primer día de Elul y descendió el décimo día de Tishrei , el primer Yom Kippur , con la expiación de Dios (Deuteronomio 10:10).

• Una mikve consta de 40 se'ah (aproximadamente 200 galones estadounidenses o 760 litros ) de agua.
• El profeta Elías tuvo que caminar 40 días y 40 noches antes de llegar al monte Horeb (1 Reyes 19:8).
• 40 azotes es uno de los castigos impuestos por el Sanedrín (Deuteronomio 25:3), aunque en la práctica sólo se administraban 39 azotes. ^[15]
• (Números 14:33-34) alude a lo mismo ^{[ aclaración necesaria ]} con vínculos con la profecía del Libro de Daniel. “Durante cuarenta años —un año por cada uno de los cuarenta días que explorasteis la tierra— sufriréis por vuestros pecados y sabréis lo que es tenerme en contra de vosotros”.
• Uno de los requisitos previos para que un hombre estudie Cabalá es tener cuarenta años.
• "El registro de estos hombres se llevó a cabo con crueldad, con celo, con asiduidad, desde la salida del sol hasta su puesta, y no se interrumpió en cuarenta días" (3 Macabeos 4:15).
• Jonás advierte a Nínive : “Dentro de cuarenta días, Nínive será destruida” (Jonás 3:4).

cristianismo

Del mismo modo, el cristianismo utiliza el número cuarenta para designar períodos de tiempo importantes. ^[14]

• Antes de su tentación , Jesús ayunó “cuarenta días y cuarenta noches” en el desierto de Judea (Mateo 4:2, Marcos 1:13, Lucas 4:2).
• Cuarenta días fue el período desde la resurrección de Jesús hasta la ascensión de Jesús (Hechos 1:3).
• Según Esteban, la vida de Moisés está dividida en tres segmentos de 40 años, separados por su crecimiento hasta la edad adulta, su huida de Egipto y su regreso para sacar a su pueblo (Hechos 7:23, 30, 36).
• En la práctica cristiana moderna, la Cuaresma consta de los 40 días que preceden a la Pascua . En gran parte del cristianismo occidental, los domingos están excluidos del cómputo, hay 46 días en total de Cuaresma; en el cristianismo oriental, se excluyen los sábados y domingos, lo que eleva el total a 48 días (7 semanas menos el Domingo de Pascua). El cristianismo oriental también mantiene un ayuno de 40 días antes de Navidad (Cuaresma de Adviento).
• Los cuarenta mártires de Sebaste .
• Kirk Kilisse , "Cuarenta iglesias" (Σαράντα Εκκλησιές) en Tracia oriental.

islam

• El Profeta Muhammad tenía cuarenta años cuando recibió por primera vez la revelación entregada por el arcángel Gabriel.
• Masih ad-Dajjal recorre la Tierra en cuarenta días, la duración del primer día es como un año, el segundo día es como un mes, el tercer día es como una semana y el día siguiente (hasta el día 40) es como un día.
• Dios prohibió a los israelitas entrar en la Tierra Santa durante 40 años para separarlos de Musa (Moisés) y su hermano. ^[16]
• Musa pasó 40 días en el Monte Sinaí donde recibió los Diez Mandamientos . ^[17]
• El Corán afirma que una persona alcanza la edad de madurez a los 40 años. ^[18]

Yazidismo

• En la fe yazidí , el Templo de Chermera (que significa "40 hombres" en el dialecto yazidí) es tan antiguo que nadie recuerda cómo llegó a tener ese nombre, pero se cree que deriva del entierro de 40 hombres en la cima de la montaña.

Costumbres funerarias

• Algunos rusos, búlgaros y serbios creen que los fantasmas de los muertos permanecen en el lugar de su muerte durante cuarenta días. Después de esos cuarenta días, se realizan oraciones adicionales en la tumba (parastos (парастос) o panihida (панихида)) para acompañar al alma en su camino hacia la corte de Dios.
• Muchos cristianos filipinos celebran el fin del período de duelo inicial el cuadragésimo día después de la muerte y celebran una misa . Creen que el alma permanece en el plano terrenal durante cuarenta días antes de entrar en la otra vida, recordando cómo Cristo ascendió al cielo cuarenta días después de su Resurrección .

hinduismo

• En el hinduismo , algunas oraciones religiosas populares constan de cuarenta shlokas o dohas (pareados, estrofas). La más común es la Hanuman Chalisa ( chaalis es el término hindi que significa 40).

En el sistema hindú, algunos de los períodos de ayuno más populares consisten en 40 días y se denominan período Uno 'Mandala Kalam'. Kalam significa un período y Mandala Kalam significa un período de 40 días. Por ejemplo, los devotos (hombres y mujeres) de Swami Ayyappa, el nombre de un dios hindú muy popular en Kerala, India (Sabarimala Swami Ayyappan) observaron estrictamente cuarenta días de ayuno y visitaron (ya que las devotas mujeres de un cierto grupo de edad biológica no podrían realizar las austeridades continuas de 40 días, no entrarían en el templo del dios hasta septiembre de 2018) con su santa sumisión u ofrendas el 41 o un día conveniente después de una práctica mínima de 40 días de ayuno. La ofrenda se llama "Kaanikka".

Budismo

• Al hablar de meditación, el Visuddhimagga sugiere 40 temas de meditación en los que centrarse.

Sikhismo

• Anand Sahib , la quinta y última de las oraciones diarias sikh, tiene 40 párrafos, y el párrafo 40 se lee a menudo al concluir cualquier ceremonia sikh.
• Chali Mukte (los 40 liberados) se refiere a los 40 soldados del ejército de Guru Gobind Singh . Estos 40 discípulos eran los discípulos más favoritos y amados del Guru.

En el entretenimiento

• "#40" es una canción de Dave Matthews Band
• "40" es una canción de Franz Ferdinand
• "40" es una canción de 1983 de U2 de su álbum War , cuya letra es una modificación del Salmo 40.
• Crush 40 es una banda de hard rock estadounidense-japonesa que aparece en la franquicia Sonic the Hedgehog producida por Sega y Sonic Team .
• El número más alto contabilizado en Barrio Sésamo hasta 2009 ^{[19][actualizar]}
• El número de posiciones en varios programas de cuenta regresiva de radio, en particular American Top 40 , American Country Countdown y Rick Dees' Weekly Top 40
• Los chefs reciben un presupuesto de $40 en el segmento "Chef on a Shoestring" de The Early Show .
• Noah Shebib , el productor de hip hop canadiense también es conocido como "40".
• " Forty Shades of Green ", una canción sobre Irlanda, fue escrita y grabada por Johnny Cash en 1961.
• Fortycoats & Co. fue una serie dramática televisiva infantil irlandesa de la década de 1980; el nombre se basa en el apodo de un vagabundo de Dublín, Johnny Fortycoats, de la década de 1930.

En los deportes

• En el béisbol, cada equipo de las Grandes Ligas puede tener 40 jugadores bajo contratos de Grandes Ligas en un momento dado (sin incluir a los jugadores en la lista de lesionados de 60 días). Desde el 1 de septiembre hasta el final de la temporada regular, a los equipos se les permitió ampliar sus rosters de los días de juego para incluir el roster completo de 40 hombres hasta la temporada 2019, pero a partir de 2020, los equipos solo pueden tener 28 jugadores en sus rosters de los días de juego durante ese período.
• También en las Grandes Ligas de Béisbol, el club 40-40 es el grupo de jugadores que han conseguido 40 jonrones y 40 bases robadas en la misma temporada.
• En carreras de caballos, el número máximo de corredores permitido en el Grand National es 40.
• La carrera de 40 yardas es una métrica importante en la exploración del fútbol americano .
• En tenis , el número 40 representa el tercer punto obtenido en un partido. Una puntuación de 40-40 (tres puntos cada uno) se denomina "deuce", momento en el que un jugador debe anotar dos puntos consecutivos para ganar el partido.
• En NASCAR , la cantidad de autos que han corrido cada carrera en la Cup Series de nivel superior desde 2016 y la Xfinity Series de segundo nivel desde 2013.

En otros campos

Cuarenta es también:

• Kirguistán es un país de Asia Central y su nombre deriva de la palabra kirguisa que significa "Tierra de las cuarenta tribus". El número 40 es importante en las tradiciones kirguisas y aparece en muchas áreas de la cultura kirguisa.
• En la tradición literaria tamil, el 40 (nāṟpatu: நாற்பது) y el 400 (nāṉūṟu: நானூறு) tienen un significado especial. Muchas obras breves del período posterior a Sangam tienen 40 poemas. Algunas obras conocidas con 40 poemas son naṉṉeṟi, iṉṉā nāṟpatu, kaḷavaḻi nāṟpatu, iṉiyavai nāṟpatu, kār nāṟpatu.
• En la expresión " cuarenta guiños ", que significa un sueño breve.
• en el nombre de la marca del spray penetrante de aceite y desplazamiento de agua WD-40 ; "WD-40" es una abreviatura de "Water Displacement, 40th formula".
• el calibre de la bala en varios cartuchos de armas de fuego, en particular el .40 S&W . (El 10 mm Auto , aunque designado como calibre métrico, utiliza el mismo calibre y, a menudo, utiliza las mismas balas).
• el número de años de matrimonio que se celebran en las bodas de rubí
• El código para llamadas telefónicas internacionales directas a Rumania
• el número de espacios en un tablero de juego de Monopoly estándar
• el número de ladrones en " Ali Baba y los cuarenta ladrones " y en Ali Shar y Zumurrud , de Las mil y una noches (tanto los números 40 como 1001 tienen más probabilidades de significar "muchos" que de indicar un número específico)
• el número habitual de horas en una semana laboral normal en algunos países occidentales
• el número de semanas de un embarazo promedio , contado desde el último período menstrual de la mujer
• Una botella de 40 onzas de licor de malta, a la que se hace referencia en la canción " 40oz. to Freedom " de Sublime
• El Tessarakonteres , o 40, el barco más grande de la antigüedad, construido por Ptolomeo IV
• Cuarenta es el único número entero cuyo nombre en inglés tiene sus letras en orden alfabético.
• Forty Foot , un promontorio en el extremo sur de la bahía de Dublín , Irlanda, desde el que la gente ha estado nadando en el mar de Irlanda durante todo el año durante unos 250 años.
• Después de la Guerra Civil, hubo planes para ofrecer a los esclavos liberados 40 acres y una mula .
• Un proverbio árabe afirma que para comprender a un pueblo hay que vivir entre ellos durante cuarenta días. ^{[20] [21]}
• Cuarentena , la práctica de aislamiento para prevenir la propagación de enfermedades epidémicas , deriva de una palabra veneciana que significa 'cuarenta días', el período que los barcos debían estar aislados antes de que los pasajeros y la tripulación pudieran desembarcar durante la Peste Negra .
• Para calificar para los beneficios de jubilación del Seguro Social (Estados Unidos) , una persona debe tener ingresos durante 40 trimestres (equivalentes a 10 años).
• Propietarios de cuarenta chelines , apodo que se daba a quienes calificaban para una franquicia , el derecho a votar, en función de su interés en tierras y/o propiedades con un valor de alquiler anual de 40 chelines. Introducido en Inglaterra en 1430, se aplicó allí y en muchos territorios asociados, en diversas formas, hasta 1918.

Véase también

• Lista de carreteras numeradas 40
• La Noche de Yaldā , también conocida como Shab-e Chelleh, que significa "noche de los cuarenta", se celebra en Irán la noche del solsticio de invierno del hemisferio norte.

Notas

Referencias

1. N-Gramas de Google
2. Oxford English Dictionary , 1.ª edición, sv
3. "Sloane's A000567: Números octagonales". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
4. "Sloane's A002411: números piramidales pentagonales". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
5. "Sloane's A005349 : Niven (o Harshad) numbers" (Números de Niven (o Harshad) de Sloane). La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
6. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A156274 (Lista de pares primos de la forma (p, p+6).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 11 de enero de 2024 .
7. "Sloane's A005835: números pseudoperfectos (o semiperfectos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
8. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A033950". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 10 de agosto de 2023 .
9. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A118454 (Grado algebraico del inicio de la n-bifurcación del mapa logístico)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 29 de febrero de 2024 .
10. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000170 (Número de formas de colocar n reinas no atacantes en un tablero n X n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 10 de agosto de 2023 .
11. "Sloane's A028442: Números n tales que la función de Mertens es cero". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
12. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A014556". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 9 de agosto de 2023 .
13. Euler, Leonhard (1772). Extrait d'un lettre de M. Euler le pere à M. Bernoulli concernant le Mémoire imprimé parmi ceux de 1771 (Extracto de una carta). Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Berlin (en francés). Universidad del Pacífico (Archivo Euler). págs.35, 36.
14. Michael David Coogan, Una breve introducción al Antiguo Testamento: La Biblia hebrea en su contexto , Oxford, 2008, pág. 116
15. "Azote".
16. Corán 5:25-26
17. Corán 7:142
18. Corán Al-Ahqaf :15
19. Barrio Sésamo . Temporada 40. Episodio 4187. 10 de noviembre de 2009. PBS.
20. Dallal, Tamalyn (2007). 40 días y 1001 noches. Seattle: Melati Press. Contraportada. ISBN 978-0979515507.
21. "40 días y 1001 noches: la danza de una mujer a través de la vida en el mundo islámico".

• Brandes, Stanley (1985). Cuarenta: la era y el símbolo. Knoxville: University of Tennessee Press. ISBN 978-0870494635.OCLC 11622273  .

Lectura adicional

• Schimmel, Annemarie (1993). El misterio de los números. Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0875164226.

Enlaces externos

• Medios relacionados con 40 (número) en Wikimedia Commons