Conservacion de energia

En física y química , la ley de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante; se dice que se conserva en el tiempo. ^[1] En el caso de un sistema cerrado, el principio dice que la cantidad total de energía dentro del sistema sólo puede cambiarse mediante la entrada o salida de energía del sistema. La energía no se puede crear ni destruir; más bien, sólo puede transformarse o transferirse de una forma a otra. Por ejemplo, la energía química se convierte en energía cinética cuando explota una barra de dinamita . Si se suman todas las formas de energía que se liberaron en la explosión, como la energía cinética y la energía potencial de las piezas, así como el calor y el sonido, se obtendrá la disminución exacta de energía química en la combustión de la dinamita.

Clásicamente, la conservación de la energía era distinta de la conservación de la masa . Sin embargo, la relatividad especial muestra que la masa está relacionada con la energía y viceversa mediante $E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}}$ , la ecuación que representa la equivalencia masa-energía , y la ciencia ahora adopta la opinión de que masa-energía como se conserva un todo. En teoría, esto implica que cualquier objeto con masa puede convertirse en energía pura y viceversa. Sin embargo, se cree que esto sólo es posible en las condiciones físicas más extremas, como las que probablemente existieron en el universo poco después del Big Bang o cuando los agujeros negros emiten radiación de Hawking .

Dado el principio de acción estacionaria , la conservación de la energía puede demostrarse rigurosamente mediante el teorema de Noether como consecuencia de la simetría de traslación continua del tiempo ; es decir, del hecho de que las leyes de la física no cambian con el tiempo.

Una consecuencia de la ley de conservación de la energía es que no puede existir una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo ; es decir, ningún sistema sin un suministro de energía externo puede entregar una cantidad ilimitada de energía a su entorno. ^[2] Dependiendo de la definición de energía, podría decirse que la conservación de la energía puede ser violada por la relatividad general en la escala cosmológica. ^[3]

Historia

Filósofos antiguos que se remontan a Tales de Mileto c. 550 a. C. tuvo indicios de la conservación de alguna sustancia subyacente de la que está hecho todo. Sin embargo, no hay ninguna razón particular para identificar sus teorías con lo que hoy conocemos como "masa-energía" (por ejemplo, Tales pensaba que era agua). Empédocles (490-430 a. C.) escribió que en su sistema universal, compuesto por cuatro raíces (tierra, aire, agua y fuego), "nada surge ni perece"; ^[4] en cambio, estos elementos sufren una reordenación continua. Epicuro ( c. 350 a. C.), por otro lado, creía que todo en el universo estaba compuesto de unidades indivisibles de materia (el antiguo precursor de los "átomos") y él también tenía alguna idea de la necesidad de conservación, afirmando que "la suma "El conjunto de las cosas siempre fue tal como es ahora, y así seguirá siendo siempre". ^[5]

En 1605, el científico flamenco Simon Stevin pudo resolver una serie de problemas de estática basándose en el principio de que el movimiento perpetuo era imposible.

En 1639, Galileo publicó su análisis de varias situaciones, incluido el célebre "péndulo interrumpido", que puede describirse (en lenguaje moderno) como una conversión conservadora de energía potencial en energía cinética y viceversa. Esencialmente, señaló que la altura que asciende un cuerpo en movimiento es igual a la altura desde la que cae, y utilizó esta observación para inferir la idea de inercia. El aspecto notable de esta observación es que la altura a la que asciende un cuerpo en movimiento sobre una superficie sin fricción no depende de la forma de la superficie.

En 1669, Christiaan Huygens publicó sus leyes de colisión. Entre las cantidades que enumeró como invariantes antes y después de la colisión de cuerpos se encontraban tanto la suma de sus momentos lineales como la suma de sus energías cinéticas. Sin embargo, en ese momento no se entendía la diferencia entre colisión elástica e inelástica. Esto llevó a la disputa entre investigadores posteriores sobre cuál de estas cantidades conservadas era la más fundamental. En su Horologium Oscillatorium , dio una afirmación mucho más clara sobre la altura de ascenso de un cuerpo en movimiento y relacionó esta idea con la imposibilidad del movimiento perpetuo. El estudio de Huygens sobre la dinámica del movimiento pendular se basó en un único principio: que el centro de gravedad de un objeto pesado no puede elevarse por sí mismo.

Entre 1676 y 1689, Gottfried Leibniz intentó por primera vez una formulación matemática del tipo de energía asociada con el movimiento (energía cinética). Utilizando el trabajo de Huygens sobre colisiones, Leibniz notó que en muchos sistemas mecánicos (de varias _masas mi , cada una con _velocidad vi ) ,

\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

se conservó mientras las masas no interactuaran. A esta cantidad la llamó vis viva o fuerza viva del sistema. El principio representa una declaración precisa de la conservación aproximada de la energía cinética en situaciones donde no hay fricción. Muchos físicos de aquella época, incluido Isaac Newton , sostenían que la conservación del momento , que se mantiene incluso en sistemas con fricción, está definida por el momento :

\sum _{i}m_{i}v_{i}

Fue la vis viva conservada . Posteriormente se demostró que ambas cantidades se conservan simultáneamente dadas las condiciones adecuadas, como en una colisión elástica .

En 1687, Isaac Newton publicó sus Principia , en los que exponía sus leyes del movimiento . Se organizó en torno al concepto de fuerza e impulso. Sin embargo, los investigadores se apresuraron a reconocer que los principios establecidos en el libro, si bien eran válidos para masas puntuales, no eran suficientes para abordar los movimientos de cuerpos rígidos y fluidos. También se requerían algunos otros principios.

En la década de 1690, Leibniz argumentaba que la conservación de la vis viva y la conservación del impulso socavaban la entonces popular doctrina filosófica del dualismo interaccionista . (Durante el siglo XIX, cuando se entendió mejor la conservación de la energía, el argumento básico de Leibniz ganaría una amplia aceptación. Algunos académicos modernos continúan defendiendo ataques al dualismo específicamente basados en la conservación, mientras que otros subsumen el argumento en un argumento más general sobre el cierre causal . ) ^[6]

La ley de conservación de la vis viva fue defendida por el dúo de padre e hijo, Johann y Daniel Bernoulli . El primero enunció el principio del trabajo virtual tal como se utiliza en estática en toda su generalidad en 1715, mientras que el segundo basó su Hydrodynamica , publicada en 1738, en este único principio de conservación vis viva. El estudio de Daniel sobre la pérdida de vis viva del agua en movimiento lo llevó a formular el principio de Bernoulli , que afirma que la pérdida es proporcional al cambio en la presión hidrodinámica. Daniel también formuló la noción de trabajo y eficiencia para las máquinas hidráulicas ; y dio una teoría cinética de los gases y vinculó la energía cinética de las moléculas de gas con la temperatura del gas.

Este enfoque en la vis viva por parte de los físicos continentales finalmente condujo al descubrimiento de principios de estacionariedad que gobiernan la mecánica, como el principio de D'Alembert , las formulaciones lagrangianas y hamiltonianas de la mecánica.

Émilie du Châtelet (1706-1749) propuso y probó la hipótesis de la conservación de la energía total, a diferencia del impulso. Inspirada por las teorías de Gottfried Leibniz, repitió y publicó un experimento ideado originalmente por Gravesande de Willem en 1722 en el que se dejaban caer bolas desde diferentes alturas sobre una lámina de arcilla blanda. Se demostró que la energía cinética de cada bola (indicada por la cantidad de material desplazado) era proporcional al cuadrado de la velocidad. Se descubrió que la deformación de la arcilla era directamente proporcional a la altura desde la que se dejaban caer las bolas, igual a la energía potencial inicial. Algunos investigadores anteriores, incluidos Newton y Voltaire, habían creído que la "energía" no era distinta del impulso y, por tanto, proporcional a la velocidad. Según este entendimiento, la deformación de la arcilla debería haber sido proporcional a la raíz cuadrada de la altura desde la que se dejaron caer las bolas. En física clásica, la fórmula correcta es , ¿dónde está la energía cinética de un objeto, su masa y su velocidad ? Sobre esta base, du Châtelet propuso que la energía debe tener siempre las mismas dimensiones en cualquier forma, lo cual es necesario para poder considerarla en diferentes formas (cinética, potencial, calorífica,...). ^[7]^[8] $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ $E_{k}$ $m$ $v$

Ingenieros como John Smeaton , Peter Ewart , Carl Holtzmann [de; ar] , Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin reconocieron que la conservación del impulso por sí sola no era adecuada para el cálculo práctico e hicieron uso del principio de Leibniz. El principio también fue defendido por algunos químicos como William Hyde Wollaston . Académicos como John Playfair se apresuraron a señalar que la energía cinética claramente no se conserva. Esto es obvio para un análisis moderno basado en la segunda ley de la termodinámica , pero en los siglos XVIII y XIX aún se desconocía el destino de la energía perdida.

Poco a poco se empezó a sospechar que el calor inevitablemente generado por el movimiento bajo fricción era otra forma de vis viva . En 1783, Antoine Lavoisier y Pierre-Simon Laplace revisaron las dos teorías en competencia: la vis viva y la teoría calórica . ^[9]^{[10] Las observaciones del} Conde Rumford en 1798 sobre la generación de calor durante la perforación de cañones agregaron más peso a la opinión de que el movimiento mecánico podía convertirse en calor y (que era importante) que la conversión era cuantitativa y podía predecirse. (permitiendo una constante de conversión universal entre energía cinética y calor). La vis viva comenzó entonces a ser conocida como energía , después de que el término fuera utilizado por primera vez en ese sentido por Thomas Young en 1807.

La recalibración de vis viva a

{\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

que puede entenderse como la conversión de energía cinética en trabajo , fue en gran medida el resultado de Gaspard-Gustave Coriolis y Jean-Victor Poncelet durante el período 1819-1839. El primero llamó a la cantidad quantité de travail (cantidad de trabajo) y al segundo, travail mécanique (trabajo mecánico), y ambos defendieron su uso en los cálculos de ingeniería.

En el artículo Über die Natur der Wärme (en alemán "Sobre la naturaleza del calor"), publicado en el Zeitschrift für Physik en 1837, Karl Friedrich Mohr dio una de las primeras declaraciones generales de la doctrina de la conservación de la energía: " Además de los 54 elementos químicos conocidos, hay en el mundo físico un solo agente, y este se llama Kraft [energía o trabajo], que puede aparecer, según las circunstancias, como movimiento, afinidad química, cohesión, electricidad, luz y magnetismo; y de cualquiera de estas formas puede transformarse en cualquiera de las otras."

Equivalente mecánico del calor

Una etapa clave en el desarrollo del principio de conservación moderno fue la demostración del equivalente mecánico del calor . La teoría calórica sostenía que el calor no se puede crear ni destruir, mientras que la conservación de la energía implica el principio contrario de que el calor y el trabajo mecánico son intercambiables.

A mediados del siglo XVIII, Mijaíl Lomonosov , científico ruso, postuló su teoría corpusculocinética del calor, que rechazaba la idea de un calórico. A partir de los resultados de estudios empíricos, Lomonosov llegó a la conclusión de que el calor no se transfería a través de las partículas del fluido calórico.

En 1798, el Conde Rumford ( Benjamin Thompson ) realizó mediciones del calor por fricción generado en cañones perforadores y desarrolló la idea de que el calor es una forma de energía cinética; sus mediciones refutaron la teoría calórica, pero fueron lo suficientemente imprecisas como para dejar lugar a dudas.

El principio de equivalencia mecánica fue expuesto por primera vez en su forma moderna por el cirujano alemán Julius Robert von Mayer en 1842. ^[11] Mayer llegó a su conclusión en un viaje a las Indias Orientales Holandesas , donde descubrió que la sangre de sus pacientes era de un color rojo más intenso. porque consumían menos oxígeno y, por tanto, menos energía, para mantener la temperatura corporal en el clima más cálido. Descubrió que el calor y el trabajo mecánico eran formas de energía y en 1845, tras mejorar sus conocimientos de física, publicó una monografía que establecía una relación cuantitativa entre ellos. ^[12]

Mientras tanto, en 1843, James Prescott Joule descubrió de forma independiente el equivalente mecánico en una serie de experimentos. En el más famoso, ahora llamado "aparato de Joule", un peso descendente atado a una cuerda hacía girar una paleta sumergida en agua. Demostró que la energía potencial gravitacional perdida por el peso al descender era igual a la energía interna ganada por el agua por fricción con la paleta.

Durante el período 1840-1843, el ingeniero Ludwig A. Colding llevó a cabo un trabajo similar , aunque era poco conocido fuera de su Dinamarca natal.

Tanto el trabajo de Joule como el de Mayer sufrieron resistencia y abandono, pero fue el de Joule el que finalmente obtuvo un reconocimiento más amplio.

En 1844, el científico galés William Robert Grove postuló una relación entre la mecánica, el calor, la luz , la electricidad y el magnetismo al tratarlos a todos como manifestaciones de una única "fuerza" ( energía en términos modernos). En 1846, Grove publicó sus teorías en su libro La correlación de las fuerzas físicas . ^[13] En 1847, basándose en los trabajos anteriores de Joule, Sadi Carnot y Émile Clapeyron , Hermann von Helmholtz llegó a conclusiones similares a las de Grove y publicó sus teorías en su libro Über die Erhaltung der Kraft ( Sobre la conservación de la fuerza , 1847). ). ^[14] La aceptación moderna general del principio se deriva de esta publicación.

En 1850, el matemático escocés William Rankine utilizó por primera vez la frase ley de conservación de la energía para referirse al principio. ^[15]

En 1877, Peter Guthrie Tait afirmó que el principio se originó con Sir Isaac Newton, basándose en una lectura creativa de las proposiciones 40 y 41 de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Esto ahora se considera un ejemplo de la historia Whig . ^[dieciséis]

Equivalencia masa-energía

La materia está compuesta de átomos y de lo que constituye a los átomos. La materia tiene masa intrínseca o en reposo . En la limitada gama de experiencias reconocidas del siglo XIX, se descubrió que dicha masa en reposo se conserva. La teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905 demostró que la masa en reposo corresponde a una cantidad equivalente de energía en reposo . Esto significa que la masa en reposo se puede convertir en cantidades equivalentes de formas de energía (no materiales), por ejemplo, energía cinética, energía potencial y energía radiante electromagnética . Cuando esto sucede, como se reconoce en la experiencia del siglo XX, la masa en reposo no se conserva, a diferencia de la masa total o la energía total . Todas las formas de energía contribuyen a la masa total y a la energía total.

Por ejemplo, un electrón y un positrón tienen masa en reposo. Pueden perecer juntos, convirtiendo su energía en reposo combinada en fotones que tienen energía radiante electromagnética pero no masa en reposo. Si esto ocurre dentro de un sistema aislado que no libera fotones o su energía al entorno externo, entonces ni la masa total ni la energía total del sistema cambiarán. La energía radiante electromagnética producida contribuye tanto a la inercia (y a cualquier peso) del sistema como lo hizo la masa en reposo del electrón y el positrón antes de su desaparición. Del mismo modo, las formas inmateriales de energía pueden perecer en la materia, que tiene masa en reposo.

Por lo tanto, la conservación de la energía ( total , incluida la energía material o en reposo ) y la conservación de la masa ( total , no solo en reposo ) son una ley (equivalente). En el siglo XVIII, éstas aparecían como dos leyes aparentemente distintas.

Conservación de energía en la desintegración beta.

El descubrimiento en 1911 de que los electrones emitidos en la desintegración beta tienen un espectro continuo en lugar de discreto parecía contradecir la conservación de la energía, bajo el supuesto entonces vigente de que la desintegración beta es la simple emisión de un electrón desde un núcleo. ^[17]^[18] Este problema fue finalmente resuelto en 1933 por Enrico Fermi , quien propuso la descripción correcta de la desintegración beta como la emisión de un electrón y un antineutrino , que se lleva la energía aparentemente faltante. ^[19]^[20]

Primera ley de la termodinámica

Para un sistema termodinámico cerrado , la primera ley de la termodinámica se puede enunciar como:

\delta Q=\mathrm {d} U+\delta W

, o equivalente,

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

donde es la cantidad de energía agregada al sistema por un proceso de calentamiento , es la cantidad de energía perdida por el sistema debido al trabajo realizado por el sistema en sus alrededores y es el cambio en la energía interna del sistema. $\delta Q$ $\delta W$ $\mathrm {d} U$

Los δ antes de los términos de calor y trabajo se utilizan para indicar que describen un incremento de energía que debe interpretarse de manera algo diferente al incremento de energía interna (consulte Diferencial inexacto ). El trabajo y el calor se refieren a tipos de procesos que agregan o restan energía a o de un sistema, mientras que la energía interna es una propiedad de un estado particular del sistema cuando está en equilibrio termodinámico inmutable. Por tanto, el término "energía térmica" significa "esa cantidad de energía agregada como resultado del calentamiento" en lugar de referirse a una forma particular de energía. Asimismo, el término "energía de trabajo" significa "esa cantidad de energía perdida como resultado del trabajo". Así, se puede establecer la cantidad de energía interna que posee un sistema termodinámico que se sabe que se encuentra actualmente en un estado dado, pero no se puede decir, simplemente a partir del conocimiento del estado presente dado, cuánta energía ha entrado o salido de él en el pasado. el sistema como resultado de su calentamiento o enfriamiento, ni como resultado del trabajo realizado en o por el sistema. $\mathrm {d} U$ $U$ $\delta Q$ $\delta W$

La entropía es una función del estado de un sistema que indica las limitaciones de la posibilidad de convertir calor en trabajo.

Para un sistema compresible simple, el trabajo realizado por el sistema se puede escribir:

\delta W=P\,\mathrm {d} V,

donde es la presión y es un pequeño cambio en el volumen del sistema, cada una de las cuales son variables del sistema. En el caso ficticio en el que el proceso es idealizado e infinitamente lento, hasta el punto de denominarse cuasiestático y considerado reversible, siendo el calor transferido desde una fuente con una temperatura infinitamente superior a la temperatura del sistema, la energía térmica puede escribirse $P$ $dV$

\delta Q=T\,\mathrm {d} S,

donde es la temperatura y es un pequeño cambio en la entropía del sistema. La temperatura y la entropía son variables del estado de un sistema. $T$ $\mathrm {d} S$

Si un sistema abierto (en el que la masa puede intercambiarse con el medio ambiente) tiene varias paredes de modo que la transferencia de masa se realiza a través de paredes rígidas separadas de las transferencias de calor y trabajo, entonces la primera ley puede escribirse como ^[21]

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}h_{i}\,dM_{i},

donde es la masa agregada de especies y es la entalpía correspondiente por unidad de masa. Tenga en cuenta que generalmente en este caso, la materia lleva su propia entropía. En cambio, ¿dónde está la entropía por unidad de masa del tipo , de la cual recuperamos la relación termodinámica fundamental? $dM_{i}$ $i$ $h_{i}$ $dS\neq \delta Q/T$ $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ $s_{i}$ $i$

\mathrm {d} U=T\,dS-P\,dV+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}

porque el potencial químico es la energía libre de Gibbs molar parcial de las especies y la energía libre de Gibbs . $\mu _{i}$ $i$ $G\equiv H-TS$

teorema de noether

Emmy Noether (1882-1935) fue una matemática influyente conocida por sus contribuciones innovadoras al álgebra abstracta y la física teórica .

La conservación de la energía es una característica común en muchas teorías físicas. Desde un punto de vista matemático se entiende como una consecuencia del teorema de Noether , desarrollado por Emmy Noether en 1915 y publicado por primera vez en 1918. En cualquier teoría física que obedezca al principio de acción estacionaria, el teorema establece que toda simetría continua tiene un asociado cantidad conservada; Si la simetría de la teoría es la invariancia del tiempo, entonces la cantidad conservada se llama "energía". ^[22] La ley de conservación de la energía es una consecuencia del cambio de simetría del tiempo; La conservación de la energía está implícita en el hecho empírico de que las leyes de la física no cambian con el tiempo. Filosóficamente, esto se puede afirmar como "nada depende del tiempo per se". En otras palabras, si el sistema físico es invariante bajo la simetría continua de la traslación del tiempo , entonces su energía (que es la cantidad canónica conjugada en tiempo) se conserva. Por el contrario, los sistemas que no son invariantes ante cambios en el tiempo (por ejemplo, sistemas con energía potencial dependiente del tiempo) no exhiben conservación de energía, a menos que consideremos que intercambian energía con otro, un sistema externo, de modo que la teoría del sistema ampliado se convierta en nuevamente invariante en el tiempo. La conservación de energía para sistemas finitos es válida en teorías físicas como la relatividad especial y la teoría cuántica (incluida la QED ) en el espacio-tiempo plano .

Relatividad especial

Con el descubrimiento de la relatividad especial por Henri Poincaré y Albert Einstein , se propuso que la energía fuera un componente de un 4-vector energía-momento . Cada uno de los cuatro componentes (uno de energía y tres de momento) de este vector se conserva por separado a lo largo del tiempo, en cualquier sistema cerrado, visto desde cualquier sistema de referencia inercial dado . También se conserva la longitud del vector ( norma de Minkowski ), que es la masa en reposo para partículas individuales, y la masa invariante para sistemas de partículas (donde los momentos y la energía se suman por separado antes de calcular la longitud).

La energía relativista de una sola partícula masiva contiene un término relacionado con su masa en reposo además de su energía cinética de movimiento. En el límite de energía cinética cero (o equivalentemente en el marco de reposo ) de una partícula masiva, o bien en el centro del marco de momento para objetos o sistemas que retienen energía cinética, la energía total de una partícula u objeto (incluida la energía cinética interna) en sistemas) es proporcional a la masa en reposo o masa invariante, como lo describe la famosa ecuación . $E=mc^{2}$

Por tanto, la regla de conservación de la energía en el tiempo en la relatividad especial continúa siendo válida, siempre que el sistema de referencia del observador no cambie. Esto se aplica a la energía total de los sistemas, aunque diferentes observadores no están de acuerdo en cuanto al valor energético. También se conserva, e invariante para todos los observadores, la masa invariante, que es la masa y energía mínimas del sistema que puede ver cualquier observador y que está definida por la relación energía-momento .

Relatividad general

La relatividad general introduce nuevos fenómenos. En un universo en expansión, los fotones se desplazan al rojo espontáneamente y las ataduras ganan tensión espontáneamente; Si la energía del vacío es positiva, la energía total del vacío del universo parece aumentar espontáneamente a medida que aumenta el volumen del espacio. Algunos estudiosos afirman que la energía ya no se conserva de manera significativa en ninguna forma identificable. ^[23]^[24]

La opinión de John Baez es que la conservación de la energía-momento no está bien definida excepto en ciertos casos especiales. La energía-momento se expresa típicamente con la ayuda de un pseudotensor de estrés-energía-momento . Sin embargo, dado que los pseudotensores no son tensores, no se transforman limpiamente entre sistemas de referencia. Si la métrica bajo consideración es estática (es decir, no cambia con el tiempo) o asintóticamente plana (es decir, a una distancia infinita el espacio-tiempo parece vacío), entonces la conservación de energía se mantiene sin mayores dificultades. En la práctica, algunas métricas, en particular la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker que parece gobernar el universo, no satisfacen estas limitaciones y la conservación de energía no está bien definida. ^[25] Además de depender del sistema de coordenadas, la energía del pseudotensor depende del tipo de pseudotensor en uso; por ejemplo, la energía exterior a un agujero negro de Kerr-Newman es dos veces mayor cuando se calcula a partir del pseudotensor de Møller que cuando se calcula utilizando el pseudotensor de Einstein . ^[26]

Para universos asintóticamente planos, Einstein y otros salvan la conservación de la energía introduciendo una energía potencial gravitacional global específica que anula los cambios masa-energía desencadenados por la expansión o contracción del espacio-tiempo. Esta energía global no tiene una densidad bien definida y técnicamente no puede aplicarse a un universo no asintóticamente plano; sin embargo, a efectos prácticos esto se puede refinar y, por lo tanto, según esta visión, la energía se conserva en nuestro universo. ^[27]^[3] Alan Guth incluso afirmó que el universo podría ser "el último almuerzo gratis" y teorizó que, cuando se tiene en cuenta la energía potencial gravitacional, la energía neta del Universo es cero . ^[28]

Teoría cuántica

En mecánica cuántica , la energía de un sistema cuántico es descrita por un operador autoadjunto (o hermitiano) llamado hamiltoniano , que actúa sobre el espacio de Hilbert (o un espacio de funciones de onda ) del sistema. Si el hamiltoniano es un operador independiente del tiempo, la probabilidad de aparición del resultado de la medición no cambia con el tiempo a lo largo de la evolución del sistema. Por tanto, el valor esperado de la energía también es independiente del tiempo. La conservación de energía local en la teoría cuántica de campos está garantizada por el teorema cuántico de Noether para el operador tensor de energía-momento. Así, la energía se conserva mediante la evolución unitaria normal de un sistema cuántico.

Sin embargo, cuando se aplica la regla de Born no unitaria , la energía del sistema se mide con una energía que puede estar por debajo o por encima del valor esperado, si el sistema no estaba en un estado propio de energía. (Para los sistemas macroscópicos, este efecto suele ser demasiado pequeño para medirlo). La disposición de esta brecha de energía no se comprende bien; algunos físicos creen que la energía se transfiere hacia o desde el entorno macroscópico durante el proceso de medición, mientras que otros creen que la energía observable sólo se conserva "en promedio". ^[29]^[30] Ningún experimento ha sido confirmado como evidencia definitiva de violaciones del principio de conservación de la energía en la mecánica cuántica, pero eso no descarta que algunos experimentos más nuevos, como los propuestos, puedan encontrar evidencia de violaciones de la conservación de la energía. Principio de la energía en la mecánica cuántica. ^[30]

Estado

En el contexto de las máquinas de movimiento perpetuo como el Orbo , el profesor Eric Ash ha argumentado en la BBC : "Negar [la conservación de la energía] socavaría no sólo pequeños fragmentos de la ciencia: todo el edificio dejaría de existir. Toda la tecnología existente que construimos, el mundo moderno quedaría en ruinas". Es debido a la conservación de la energía que "sabemos -sin tener que examinar los detalles de un dispositivo en particular- que Orbo no puede funcionar". ^[31]

La conservación de la energía ha sido un principio físico fundamental durante unos doscientos años. Desde el punto de vista de la relatividad general moderna, el entorno del laboratorio puede aproximarse bien al espacio-tiempo de Minkowski , donde la energía se conserva exactamente. La Tierra entera se puede aproximar bien mediante la métrica de Schwarzschild , donde nuevamente la energía se conserva exactamente. Dada toda la evidencia experimental, cualquier nueva teoría (como la gravedad cuántica ), para tener éxito, tendrá que explicar por qué la energía parece estar siempre exactamente conservada en los experimentos terrestres. ^[32] En algunas teorías especulativas, las correcciones a la mecánica cuántica son demasiado pequeñas para ser detectadas en cualquier lugar cercano al nivel actual de TeV accesible a través de aceleradores de partículas. Los modelos de relatividad doblemente especial pueden argumentar a favor de una falla en la conservación del momento de energía para partículas suficientemente energéticas; Dichos modelos están limitados por observaciones de que los rayos cósmicos parecen viajar durante miles de millones de años sin mostrar un comportamiento anómalo de falta de conservación. ^[33] Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica afirman que la energía observada tiende a aumentar cuando se aplica la regla de Born debido a la localización de la función de onda. De ser cierto, se podría esperar que los objetos se calentaran espontáneamente; por lo tanto, dichos modelos están limitados por observaciones de objetos astronómicos grandes y fríos, así como por la observación de experimentos de laboratorio (a menudo superenfriados). ^[34]

Milton A. Rothman escribió que la ley de conservación de la energía ha sido verificada mediante experimentos de física nuclear con una precisión de una parte en mil millones de millones (10 ¹⁵ ). Luego define su precisión como "perfecta para todos los fines prácticos". ^[35]

Ver también

Referencias

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enlaces externos

MISN-0-158 La primera ley de la termodinámica ( archivo PDF ) de Jerzy Borysowicz para el proyecto PHYSNET.