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Relatividad doblemente especial

Relatividad doblemente especial [1] [2] ( DSR ) – también llamada relatividad especial deformada o, por algunos [¿ quién? ] , relatividad extraespecial – es una teoría modificada de la relatividad especial en la que no sólo existe una velocidad máxima independiente del observador (la velocidad de la luz ), sino también una escala de energía máxima independiente del observador (la energía de Planck ) y/o una escala de longitud mínima (la longitud de Planck ). [3] Esto contrasta con otras teorías que violan a Lorentz , como la Extensión del modelo estándar , donde la invariancia de Lorentz se rompe por la presencia de un marco preferido . La principal motivación de esta teoría es que la energía de Planck debería ser la escala en la que los efectos de la gravedad cuántica aún desconocidos cobran importancia y, debido a la invariancia de las leyes físicas, esta escala debería permanecer fija en todos los sistemas inerciales. [4]

Historia

Pavlopoulos (1967) hizo los primeros intentos de modificar la relatividad especial introduciendo una longitud independiente del observador, quien estimó esta longitud en aproximadamente10-15 metros  .​ [5] [6] En el contexto de la gravedad cuántica , Giovanni Amelino-Camelia (2000) introdujo lo que ahora se llama relatividad doblemente especial, al proponer una realización específica de la preservación de la invariancia de la longitud de Planck . 1,616 255 × 10 −35  m . [7] [8] Esto fue reformulado por Kowalski-Glikman (2001) en términos de una masa de Planck independiente del observador . [9] Un modelo diferente, inspirado en el de Amelino-Camelia, fue propuesto en 2001 por João Magueijo y Lee Smolin , quienes también se centraron en la invariancia de la energía de Planck . [10] [11]

Se comprendió que, efectivamente, existen tres tipos de deformación de la relatividad especial que permiten lograr una invariancia de la energía de Planck; ya sea como energía máxima, como impulso máximo, o ambos. Los modelos DSR posiblemente estén relacionados con la gravedad cuántica de bucles en 2+1 dimensiones (dos espacios, un tiempo), y se ha conjeturado que también existe una relación en 3+1 dimensiones. [12] [13]

La motivación de estas propuestas es principalmente teórica, basada en la siguiente observación: Se espera que la energía de Planck desempeñe un papel fundamental en una teoría de la gravedad cuántica ; establecer la escala en la que los efectos de la gravedad cuántica no pueden descuidarse y nuevos fenómenos podrían volverse importantes. Si la relatividad especial se mantiene exactamente en esta escala, diferentes observadores observarían efectos de la gravedad cuántica en diferentes escalas, debido a la contracción de Lorentz-FitzGerald , en contradicción con el principio de que todos los observadores inerciales deberían poder describir los fenómenos mediante la misma física. leyes. Esta motivación ha sido criticada sobre la base de que el resultado de una transformación de Lorentz no constituye en sí mismo un fenómeno observable. [4] DSR también adolece de varias inconsistencias en la formulación que aún no se han resuelto. [14] [15] En particular, es difícil recuperar el comportamiento de transformación estándar para cuerpos macroscópicos, conocido como el problema del balón de fútbol. [16] La otra dificultad conceptual es que DSR está formulado a priori en el espacio de impulso . Hasta el momento, no existe una formulación consistente del modelo en el espacio de posiciones .

Predicciones

Los experimentos hasta la fecha no han observado contradicciones con la Relatividad Especial.

Inicialmente se especuló que la relatividad especial ordinaria y la relatividad doble especial harían predicciones físicas distintas en procesos de alta energía y, en particular, la derivación del límite GZK para las energías de los rayos cósmicos de fuentes distantes no sería válida. Sin embargo, ahora se ha establecido que la relatividad doblemente especial estándar no predice ninguna supresión del límite de GZK, al contrario de los modelos en los que existe un marco de reposo local absoluto , como las teorías de campos efectivas como la extensión del modelo estándar .

Dado que DSR genéricamente (aunque no necesariamente) implica una dependencia energética de la velocidad de la luz, se ha predicho además que, si hay modificaciones de primer orden en la energía sobre la masa de Planck, esta dependencia energética sería observable en partículas de alta energía. Fotones que llegan a la Tierra desde distantes estallidos de rayos gamma . Dependiendo de si la velocidad de la luz, ahora dependiente de la energía, aumenta o disminuye con la energía (una característica que depende del modelo), los fotones de alta energía serían más rápidos o más lentos que los de menor energía. [17] Sin embargo, el experimento Fermi-LAT en 2009 midió un fotón de 31 GeV, que llegó casi simultáneamente con otros fotones de la misma explosión, lo que excluyó tales efectos de dispersión incluso por encima de la energía de Planck. [18] Además, se ha argumentado que la DSR, con una velocidad de la luz dependiente de la energía, es inconsistente y los efectos de primer orden ya están descartados porque conducirían a interacciones de partículas no locales que se habrían observado durante mucho tiempo en la física de partículas. experimentos. [19]

Relatividad de De Sitter

Dado que el grupo de De Sitter incorpora naturalmente un parámetro de longitud invariante, la relatividad de De Sitter puede interpretarse como un ejemplo de relatividad doblemente especial porque el espacio-tiempo de De Sitter incorpora velocidad invariante, así como un parámetro de longitud. Sin embargo, hay una diferencia fundamental: mientras que en todos los modelos de relatividad doblemente especial se viola la simetría de Lorentz, en la relatividad de De Sitter permanece como una simetría física. Un inconveniente de los modelos habituales de relatividad doble especial es que sólo son válidos en las escalas de energía en las que se supone que la relatividad especial ordinaria falla, dando lugar a una relatividad fragmentada. Por otro lado, se encuentra que la relatividad de De Sitter es invariante bajo un cambio de escala simultáneo de masa, energía y momento y, en consecuencia, es válida en todas las escalas de energía.

Ver también

Referencias

  1. ^ Amelino-Camelia, Giovanni (1 de noviembre de 2009). "Relatividad doblemente especial: hechos, mitos y algunas cuestiones clave abiertas". Desarrollos recientes en física teórica . Ciencia Estadística e Investigación Interdisciplinaria. vol. 9. págs. 123-170. arXiv : 1003.3942 . doi :10.1142/9789814287333_0006. ISBN 978-981-4287-32-6. S2CID  118855372.
  2. ^ Amelino-Camelia, Giovanni (1 de julio de 2002). "Relatividad doblemente especial". Naturaleza . 418 (6893): 34–35. arXiv : gr-qc/0207049 . Código Bib :2002Natur.418...34A. doi :10.1038/418034a. PMID  12097897. S2CID  16844423.
  3. ^ Amelino-Camelia, G. (2010). "Relatividad doblemente especial: hechos, mitos y algunas cuestiones clave abiertas". Simetría . 2 (4): 230–271. arXiv : 1003.3942 . Código Bib : 2010rdtp.book..123A. doi : 10.3390/sym2010230 .
  4. ^ ab Hossenfelder, S. (2006). "Interpretación de teorías cuánticas de campos con una escala de longitud mínima". Revisión física D. 73 (10): 105013. arXiv : hep-th/0603032 . Código Bib : 2006PhRvD..73j5013H. doi : 10.1103/PhysRevD.73.105013. S2CID  34343593.
  5. ^ Pavlopoulos, TG (1967). "Desglose de la invariancia de Lorentz". Revisión física . 159 (5): 1106-1110. Código bibliográfico : 1967PhRv..159.1106P. doi : 10.1103/PhysRev.159.1106.
  6. ^ Pavlopoulos, TG (2005). "¿Estamos observando una violación de Lorentz en los estallidos de rayos gamma?". Letras de Física B. 625 (1–2): 13–18. arXiv : astro-ph/0508294 . Código Bib : 2005PhLB..625...13P. doi :10.1016/j.physletb.2005.08.064. S2CID  609286.
  7. ^ Amelino-Camelia, G. (2001). "Escenario comprobable para la relatividad con longitud mínima". Letras de Física B. 510 (1–4): 255–263. arXiv : hep-th/0012238 . Código Bib : 2001PhLB..510..255A. doi :10.1016/S0370-2693(01)00506-8. S2CID  119447462.
  8. ^ Amelino-Camelia, G. (2002). "Relatividad en el espacio-tiempo con estructura de corta distancia regida por una escala de longitud (planckiana) independiente del observador". Revista Internacional de Física Moderna D. 11 (1): 35–59. arXiv : gr-qc/0012051 . Código Bib : 2002IJMPD..11...35A. doi :10.1142/S0218271802001330. S2CID  16161466.
  9. ^ Kowalski-Glikman, J. (2001). "Cuanto de masa independiente del observador". Letras de Física A. 286 (6): 391–394. arXiv : hep-th/0102098 . Código bibliográfico : 2001PhLA..286..391K. doi :10.1016/S0375-9601(01)00465-0. S2CID  118984500.
  10. ^ Magueijo, J.; Smolin, L (2002). "Invariancia de Lorentz con una escala de energía invariante". Cartas de revisión física . 88 (19): 190403. arXiv : hep-th/0112090 . Código bibliográfico : 2002PhRvL..88s0403M. doi : 10.1103/PhysRevLett.88.190403. PMID  12005620. S2CID  14468105.
  11. ^ Magueijo, J.; Smolin, L (2003). "Invariancia de Lorentz generalizada con una escala de energía invariante". Revisión física D. 67 (4): 044017. arXiv : gr-qc/0207085 . Código bibliográfico : 2003PhRvD..67d4017M. doi : 10.1103/PhysRevD.67.044017. S2CID  16998340.
  12. ^ Amelino-Camelia, Giovanni; Smolin, Lee; Starodubtsev, Artem (2004). "Simetría cuántica, la constante cosmológica y fenomenología a escala de Planck". Gravedad clásica y cuántica . 21 (13): 3095–3110. arXiv : hep-th/0306134 . Código Bib : 2004CQGra..21.3095A. doi :10.1088/0264-9381/21/13/002. S2CID  15024104.
  13. ^ Freidel, Laurent; Kowalski-Glikman, Jerzy; Smolin, Lee (2004). "Gravedad 2+1 y relatividad doblemente especial". Revisión física D. 69 (4): 044001. arXiv : hep-th/0307085 . Código bibliográfico : 2004PhRvD..69d4001F. doi : 10.1103/PhysRevD.69.044001. S2CID  119509057.
  14. ^ Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, AF; Luzio, E.; Méndez, F. (2004). "Acercándose al espacio-tiempo a través de la velocidad en relatividad doblemente especial". Revisión física D. 70 (12): 125012. arXiv : gr-qc/0410020 . Código Bib : 2004PhRvD..70l5012A. doi : 10.1103/PhysRevD.70.125012. S2CID  2111595.
  15. ^ Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, AF; Luzio, E.; Méndez, F. (2005). "Una nota sobre un enfoque similar al DSR del espacio-tiempo". Letras de Física B. 610 (1–2): 101–106. arXiv : gr-qc/0501079 . Código Bib : 2005PhLB..610..101A. doi :10.1016/j.physletb.2005.01.090. S2CID  119346228.
  16. ^ Hossenfelder, Sabine (9 de julio de 2014). "El problema del balón de fútbol". Simetría, Integrabilidad y Geometría: Métodos y Aplicaciones . 10 : 74. arXiv : 1403.2080 . Código Bib : 2014SIGMA..10..074H. doi :10.3842/SIGMA.2014.074. S2CID  14373748. Archivado desde el original el 19 de marzo de 2022 . Consultado el 16 de abril de 2022 .
  17. ^ Amelino-Camelia, G.; Smolin, L. (2009). "Perspectivas para limitar la dispersión de la gravedad cuántica con observaciones a corto plazo". Revisión física D. 80 (8): 084017. arXiv : 0906.3731 . Código Bib : 2009PhRvD..80h4017A. doi : 10.1103/PhysRevD.80.084017. S2CID  9533538.
  18. ^ Colaboración Fermi LAT (2009). "Un límite a la variación de la velocidad de la luz derivada de los efectos de la gravedad cuántica". Naturaleza . 462 (7271): 331–334. arXiv : 0908.1832 . Código Bib :2009Natur.462..331A. doi : 10.1038/naturaleza08574. PMID  19865083. S2CID  205218977.
  19. ^ Hossenfelder, S. (2009). "El problema de la caja en la relatividad especial deformada". arXiv : 0912.0090 [gr-qc].

Otras lecturas