Un sobretono es cualquier frecuencia resonante por encima de la frecuencia fundamental de un sonido. (Un sobretono puede ser o no un armónico) [1] En otras palabras, los sobretonos son todos los tonos más altos que el tono más bajo dentro de un sonido individual; el fundamental es el tono más bajo. Si bien el fundamental suele escucharse de manera más prominente, los sobretonos en realidad están presentes en cualquier tono excepto en una verdadera onda sinusoidal . [2] El volumen o amplitud relativa de varios parciales de sobretonos es una de las características clave que identifican el timbre, o la característica individual de un sonido. [3]
Utilizando el modelo de análisis de Fourier , la fundamental y los armónicos juntos se denominan parciales . Los armónicos , o más precisamente, los parciales armónicos, son parciales cuyas frecuencias son múltiplos enteros numéricos de la fundamental (incluyendo la fundamental, que es 1 por sí misma). Estos términos superpuestos se utilizan de diversas formas cuando se habla del comportamiento acústico de los instrumentos musicales. [4] (Véase la etimología a continuación). El modelo de análisis de Fourier prevé la inclusión de parciales inarmónicos, que son parciales cuyas frecuencias no son razones de números enteros de la fundamental (como 1,1 o 2,14179).
Cuando se excita un sistema resonante, como una flauta soplada o una cuerda pulsada, se pueden producir varios armónicos junto con el tono fundamental. En casos simples, como en la mayoría de los instrumentos musicales, las frecuencias de estos tonos son las mismas que (o cercanas a) los armónicos. Ejemplos de excepciones incluyen el tambor circular , un timbal cuyo primer armónico es aproximadamente 1,6 veces su frecuencia de resonancia fundamental, [5] los gongs y platillos , y los instrumentos de viento metal . El tracto vocal humano es capaz de producir amplitudes muy variables de los armónicos, llamados formantes , que definen diferentes vocales . [6]
La mayoría de los osciladores , desde una cuerda de guitarra pulsada hasta una flauta que se sopla, vibrarán naturalmente en una serie de frecuencias distintas conocidas como modos normales . La frecuencia de modo normal más baja se conoce como frecuencia fundamental , mientras que las frecuencias más altas se denominan armónicos. A menudo, cuando se excita un oscilador (por ejemplo, al pulsar una cuerda de guitarra), oscilará en varias de sus frecuencias modales al mismo tiempo. Entonces, cuando se toca una nota, esto da la sensación de escuchar otras frecuencias (armónicos) por encima de la frecuencia más baja (la fundamental).
El timbre es la cualidad que permite al oyente distinguir entre el sonido de diferentes instrumentos. El timbre de un instrumento está determinado por los armónicos que enfatiza. Es decir, los volúmenes relativos de estos armónicos entre sí determinan el "sabor", "color" o "tono" específico del sonido de esa familia de instrumentos. La intensidad de cada uno de estos armónicos rara vez es constante durante la duración de una nota. Con el tiempo, los diferentes armónicos pueden decaer a diferentes velocidades, lo que hace que la intensidad relativa de cada armónico suba o baje independientemente del volumen general del sonido. Un oído cuidadosamente entrenado puede escuchar estos cambios incluso en una sola nota. Es por eso que el timbre de una nota puede percibirse de manera diferente cuando se toca en staccato o legato .
Un oscilador no lineal accionado, como las cuerdas vocales , un instrumento de viento soplado o una cuerda de violín frotada (pero no una cuerda de guitarra golpeada o una campana) oscilará de manera periódica, no sinusoidal. Esto genera la impresión de sonido en frecuencias enteras múltiplos de la frecuencia fundamental conocidas como armónicos , o más precisamente, armónicos parciales. Para la mayoría de los instrumentos de cuerda y otros instrumentos largos y delgados como un fagot, los primeros armónicos son bastante cercanos a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, produciendo una aproximación a una serie armónica . Por lo tanto, en música, los armónicos a menudo se denominan armónicos. Dependiendo de cómo se puntea o se toca la cuerda, se pueden enfatizar diferentes armónicos.
Sin embargo, algunos armónicos en algunos instrumentos pueden no ser de una multiplicación entera cercana de la frecuencia fundamental, lo que causa una pequeña disonancia . Los instrumentos de "alta calidad" generalmente se construyen de tal manera que sus notas individuales no creen armónicos disarmónicos. De hecho, el extremo ensanchado de un instrumento de viento metal no es para hacer que el instrumento suene más fuerte, sino para corregir los "efectos finales" de la longitud del tubo que de otra manera harían que los armónicos fueran significativamente diferentes de los armónicos enteros. Esto se ilustra con lo siguiente:
Consideremos una cuerda de guitarra. Su primer armónico idealizado sería exactamente el doble de su fundamental si su longitud se acortara a la mitad, tal vez presionando ligeramente una cuerda de guitarra en el traste 12 ; sin embargo, si se examina una cuerda vibrante, se verá que la cuerda no vibra al ras del puente y la cejuela, sino que tiene una pequeña "longitud muerta" de cuerda en cada extremo. [7] Esta longitud muerta en realidad varía de una cuerda a otra, siendo más pronunciada con cuerdas más gruesas y/o más rígidas. Esto significa que reducir a la mitad la longitud física de la cuerda no reduce a la mitad la longitud de vibración real de la cuerda y, por lo tanto, los armónicos no serán múltiplos exactos de una frecuencia fundamental. El efecto es tan pronunciado que las guitarras configuradas correctamente inclinarán el puente de tal manera que las cuerdas más delgadas tendrán progresivamente una longitud hasta unos pocos milímetros más corta que las cuerdas más gruesas. No hacerlo daría como resultado acordes inarmónicos compuestos por dos o más cuerdas. Consideraciones similares se aplican a los instrumentos de válvulas.
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Un sobretono es un parcial (una "onda parcial" o "frecuencia constituyente") que puede ser un parcial armónico (un armónico ) distinto del fundamental, o un parcial inarmónico . Una frecuencia armónica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Una frecuencia inarmónica es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.
Un ejemplo de sobretonos armónicos: (armonía absoluta)
Algunos instrumentos musicales [ ¿cuáles? ] producen sobretonos que son ligeramente más agudos o más planos que los armónicos verdaderos. La agudeza o la planitud de sus sobretonos es uno de los elementos que contribuyen a su sonido. Debido a las inconsistencias de fase [9] entre el armónico fundamental y el parcial, esto también tiene el efecto de hacer que sus formas de onda no sean perfectamente periódicas.
Los instrumentos musicales que pueden crear notas de cualquier duración deseada y tono definido tienen armónicos parciales. Un diapasón, siempre que se lo toque con un mazo (o equivalente) que sea razonablemente suave, tiene un sonido que consiste casi exclusivamente en la fundamental; tiene una forma de onda sinusoidal. Sin embargo, a principios del siglo XX se descubrió que la música que consistía en sinusoides puros no era satisfactoria. [10]
En el clásico de Hermann von Helmholtz "Sobre las sensaciones del tono", utilizó el término alemán "Obertöne", que era una contracción de "Oberpartialtöne", o en español: "tonos parciales superiores". Según Alexander Ellis (en las páginas 24-25 de su traducción al inglés de Helmholtz), la similitud del término alemán "ober" con el término inglés "over" hizo que el profesor Tyndall tradujera mal el término de Helmholtz, creando así "sobretono". [4] Ellis menosprecia el término "sobretono" por sus implicaciones incómodas. Debido a que "sobretono" hace que los parciales superiores parezcan un fenómeno tan distinto, conduce al problema matemático donde el primer sobretono es el segundo parcial. Además, a diferencia de la discusión sobre los "parciales", la palabra "sobretono" tiene connotaciones que han llevado a la gente a preguntarse sobre la presencia de " tonos inferiores " (un término que a veces se confunde con " tonos de diferencia ", pero que también se utiliza en la especulación sobre una hipotética " serie de tonos inferiores ").
En la música de barbería , un estilo de canto a cuatro voces, la palabra armónico se utiliza a menudo de una manera relacionada pero particular. Se refiere a un efecto psicoacústico en el que un oyente escucha un tono audible que es más alto y diferente de los fundamentales de los cuatro tonos cantados por el cuarteto. El "armónico" del cantante de barbería se crea por las interacciones de los tonos parciales superiores en la nota de cada cantante (y por las frecuencias de suma y diferencia creadas por interacciones no lineales dentro del oído). Se pueden encontrar efectos similares en otra música polifónica a capela , como la música de la República de Georgia y el cantu a tenore de Cerdeña . Los armónicos se resaltan naturalmente cuando se canta en un espacio particularmente resonante, como una iglesia; Una teoría sobre el desarrollo de la polifonía en Europa sostiene que los cantantes de canto gregoriano , originalmente monofónico, comenzaron a escuchar los armónicos de su canción monofónica y a imitar estos tonos, siendo la quinta, la octava y la tercera mayor los armónicos vocales más fuertes; es una explicación del desarrollo de la tríada y la idea de consonancia en la música.
El primer paso para componer música coral con canto de armónicos es descubrir qué se puede esperar que los cantantes hagan con éxito sin una práctica extensa. El segundo paso es encontrar un contexto musical en el que esas técnicas puedan ser efectivas, no meros efectos especiales. Inicialmente se planteó la hipótesis de que los principiantes serían capaces de: [11]
No se debe pedir a los cantantes que cambien el tono fundamental, mientras que el canto de armónicos y el cambio de parciales siempre deben realizarse a un parcial adyacente. Cuando se debe especificar un parcial en particular, se debe dejar tiempo (un tiempo o más) para que los cantantes hagan que los armónicos "hablen" y encuentren el correcto. [11]
Los instrumentos de cuerda también pueden producir tonos multifónicos cuando las cuerdas se dividen en dos piezas o el sonido se distorsiona de alguna manera. El sitar tiene cuerdas simpáticas que ayudan a resaltar los armónicos mientras se toca. Los armónicos también son muy importantes en el tanpura , el instrumento zumbador de la música tradicional del norte y sur de la India , en el que se pulsan cuerdas sueltas afinadas en octavas y quintas y se diseñan para vibrar para crear resonancia simpática y resaltar el sonido en cascada de los armónicos.
Los instrumentos de cuerda occidentales, como el violín , pueden tocarse cerca del puente (una técnica llamada " sul ponticello [12] " o " am Steg") que hace que la nota se divida en armónicos mientras se obtiene un sonido distintivo, vidrioso y metálico. También se pueden utilizar varias técnicas de presión del arco para resaltar los armónicos, así como usar nudos de cuerda para producir armónicos naturales. En los instrumentos de la familia del violín, los armónicos se pueden tocar con el arco o punteando. Las partituras y partes de los instrumentos de la familia del violín occidental indican dónde debe tocar el intérprete los armónicos. La técnica más conocida en una guitarra es tocar tonos de flageolet o usar efectos de distorsión . El antiguo instrumento chino guqin contiene una escala basada en las posiciones anudadas de los armónicos. El đàn bầu vietnamita funciona con tonos de flageolet. Otras técnicas extendidas multifónicas utilizadas son el piano preparado , la guitarra preparada y el tercer puente .
Los instrumentos de viento manipulan la serie de armónicos de manera significativa en la producción normal de sonido, pero se pueden utilizar varias técnicas de interpretación para producir multifónicos que resalten los armónicos del instrumento. En muchos instrumentos de viento de madera, se utilizan digitaciones alternas. "Soplar demasiado [13] ", o agregar una presión de aire intensamente exagerada, también puede hacer que las notas se dividan en sus armónicos. En los instrumentos de viento metal, se pueden producir multifónicos cantando en el instrumento mientras se toca una nota al mismo tiempo, lo que hace que los dos tonos interactúen: si el tono cantado está en intervalos armónicos específicos con el tono tocado, los dos sonidos se fusionarán y producirán notas adicionales por el fenómeno de los tonos de suma y diferencia .
Los instrumentos de viento no occidentales también explotan los armónicos al tocarlos, y algunos pueden resaltar el sonido de los armónicos de manera excepcional. Los instrumentos como el didgeridoo dependen en gran medida de la interacción y manipulación de los armónicos que se logran cuando el intérprete cambia la forma de su boca mientras toca, o canta y toca simultáneamente. Del mismo modo, al tocar una armónica o un diapasón , uno puede alterar la forma de su boca para amplificar armónicos específicos. Aunque no es un instrumento de viento, se utiliza una técnica similar para tocar el arpa de mandíbula : el intérprete amplifica los armónicos del instrumento cambiando la forma y, por lo tanto, la resonancia de su tracto vocal .
Los instrumentos de metal originalmente no tenían válvulas y sólo podían tocar las notas en el sobretono natural o serie armónica. [14]
Los instrumentos de viento metal todavía dependen en gran medida de la serie de armónicos para producir notas: la tuba normalmente tiene 3-4 válvulas, el trombón tenor tiene 7 posiciones de vara, la trompeta tiene 3 válvulas y la trompa normalmente tiene 4 válvulas. Cada instrumento puede tocar (dentro de sus respectivos rangos) las notas de la serie de armónicos en diferentes tonalidades con cada combinación de digitación (abierta, 1, 2, 12, 123, etc.). La función de cada válvula o rotor (excluyendo el trombón) es la siguiente: la 1.ª válvula baja la 2.ª mayor, la 2.ª válvula baja la 2.ª menor, la 3.ª válvula baja la 3.ª menor, la 4.ª válvula baja la 4.ª perfecta (se encuentra en la trompeta piccolo, ciertos bombardinos y muchas tubas). [15] La trompa tiene una llave de activación que abre otros tubos y se afina una cuarta perfecta más alta; esto permite una mayor facilidad entre los diferentes registros del instrumento. [15] Las válvulas permiten que los instrumentos de metal toquen notas cromáticas, así como notas dentro de la serie de armónicos (válvula abierta = serie de armónicos C, segunda válvula = serie de armónicos B en la trompeta C) cambiando la velocidad del aire y las vibraciones de los labios.
La tuba , el trombón y la trompeta tocan notas dentro de las primeras octavas de la serie de armónicos, donde los parciales están más separados. La trompa toca notas en una octava más alta de la serie de armónicos, por lo que los parciales están más juntos y hacen que sea más difícil tocar los tonos y parciales correctos. [14]
El canto de armónicos es una forma tradicional de canto en muchas partes del Himalaya y Altay ; los tibetanos, mongoles y tuvanos son conocidos por su canto de armónicos. En estos contextos, a menudo se lo denomina canto de garganta o khoomei , aunque no debe confundirse con el canto de garganta inuit , que se produce por medios diferentes. También existe la posibilidad de crear el armónico a partir de tonos fundamentales sin ninguna tensión en la garganta.
Además, el armónico es muy importante en el canto para cuidar la forma del tracto vocal, para mejorar el color, la resonancia y la declamación del texto. Durante la práctica del canto de armónicos, ayuda al cantante a eliminar la presión innecesaria en el músculo, especialmente alrededor de la garganta. Por lo tanto, si uno puede "encontrar" un solo armónico, entonces sabrá dónde debe estar la sensación para lograr la resonancia vocal en general, lo que ayuda a encontrar la resonancia en la propia voz en cualquier vocal y en cualquier registro. [16]
La primacía de la tríada en la armonía occidental proviene de los primeros cuatro parciales de la serie de armónicos. Los parciales del octavo al decimocuarto se asemejan a la escala acústica temperada igual :
Cuando esta escala se interpreta como un acorde, se denomina acorde lidio dominante decimotercero. [17] Este acorde aparece en toda la música occidental, pero se utiliza notablemente como base de la armonía del jazz , ocupa un lugar destacado en la música de Franz Liszt , Claude Debussy , [18] Maurice Ravel , y aparece como el acorde Místico en la música de Alexander Scriabin . [19] [20] [21]
Como la serie de armónicos se eleva infinitamente desde la fundamental sin periodicidad, en la música occidental la escala de temperamento igual fue diseñada para crear sincronicidad entre diferentes octavas. [2] [22] Esto se logró desafinando ciertos intervalos, como la quinta perfecta . Una quinta perfecta verdadera está 702 centésimas por encima de la fundamental, pero el temperamento igual la aplana en dos centésimas. La diferencia es apenas perceptible y permite tanto la ilusión de que la escala está afinada consigo misma a lo largo de múltiples octavas como que las tonalidades basadas en las 12 notas cromáticas suenen afinadas. [23]
Los compositores clásicos occidentales también han hecho uso de la serie de armónicos a través de la orquestación. En su tratado "Principios de orquestación", el compositor ruso Nikolai Rimsky-Korsakov dice que la serie de armónicos "puede servir como guía para el arreglo orquestal de acordes". [24] Rimsky-Korsakov luego demuestra cómo sonorizar una tríada en do mayor según la serie de armónicos, utilizando los parciales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 16.
En el siglo XX, la exposición a la música no occidental y otros descubrimientos acústicos científicos llevaron a algunos compositores occidentales a explorar sistemas de afinación alternativos. Harry Partch , por ejemplo, diseñó un sistema de afinación que divide la octava en 43 tonos, cada uno de los cuales se basa en la serie de armónicos. [25] La música de Ben Johnston utiliza muchos sistemas de afinación diferentes, incluido su Cuarteto de cuerdas n.º 5, que divide la octava en más de 100 tonos. [26]
La música espectral es un género desarrollado por Gérard Grisey y Tristan Murail en los años 1970 y 1980, bajo los auspicios del IRCAM . En términos generales, la música espectral trata la resonancia y la acústica como elementos compositivos. Por ejemplo, en la obra seminal Partiels de Grisey , el compositor utilizó un sonograma para analizar las verdaderas características sonoras de la nota más baja de un trombón tenor (E2). [2] El análisis reveló qué armónicos eran los más prominentes de ese sonido, y Partiels se compuso entonces en torno al análisis. Otra obra espectral seminal es Gondwana para orquesta de Tristan Murail. Esta obra comienza con un análisis espectral de una campana y lo transforma gradualmente en el análisis espectral de un instrumento de viento metal. [2] Otros espectralistas y post-espectralistas incluyen a Jonathan Harvey , Kaija Saariaho y Georg Friedrich Haas .
John Luther Adams es conocido por su uso extensivo de la serie de armónicos, así como por su tendencia a permitir a los músicos hacer sus propias agrupaciones y tocar a su propio ritmo para alterar la experiencia sonora. [27] Por ejemplo, su pieza Sila: The Breath of the World puede ser interpretada por entre 16 y 80 músicos y se separan en sus propios grupos. La pieza está formada por dieciséis "nubes armónicas" que se basan en los primeros dieciséis armónicos del si bemol grave. Otro ejemplo es la pieza Everything That Rises de John Luther Adams , que surgió de su pieza Sila: The Breath of the World . Everything That Rises es una pieza para cuarteto de cuerdas que tiene dieciséis nubes armónicas que se construyen a partir del tono fundamental (C0) [28]
Que se entienda que el segundo armónico no es el tercer tono de la serie, sino el segundo.
