La dinámica de bicicletas y motocicletas es la ciencia del movimiento de las bicicletas y motocicletas y sus componentes, debido a las fuerzas que actúan sobre ellos. La dinámica pertenece a una rama de la física conocida como mecánica clásica . Los movimientos de interés de la bicicleta incluyen el equilibrio , la dirección , el frenado , la aceleración , la activación de la suspensión y la vibración . El estudio de estos movimientos comenzó a finales del siglo XIX y continúa en la actualidad. [1] [2] [3]
Tanto las bicicletas como las motocicletas son vehículos de vía única y, por lo tanto, sus movimientos tienen muchos atributos fundamentales en común y son fundamentalmente diferentes y más difíciles de estudiar que otros vehículos de ruedas como los diciclos , triciclos y cuatriciclos . [4] Al igual que los monociclos , las bicicletas carecen de estabilidad lateral cuando están estacionarias y, en la mayoría de las circunstancias, solo pueden permanecer erguidas cuando avanzan. La experimentación y el análisis matemático han demostrado que una bicicleta se mantiene erguida cuando se la gira para mantener su centro de masa sobre las ruedas. Esta dirección suele ser proporcionada por el ciclista o, en determinadas circunstancias, por la propia bicicleta. Varios factores, incluida la geometría, la distribución de masa y el efecto giroscópico, contribuyen en diversos grados a esta autoestabilidad, pero desde hace mucho tiempo se han descartado hipótesis y afirmaciones de que cualquier efecto único, como el giroscópico o el de trayectoria , es el único responsable de la fuerza estabilizadora. desacreditado. [1] [5] [6] [7]
Si bien permanecer erguido puede ser el objetivo principal de los ciclistas principiantes, una bicicleta debe inclinarse para mantener el equilibrio en un giro: cuanto mayor sea la velocidad o menor el radio de giro , más inclinación se requiere. Esto equilibra el par de giro sobre las zonas de contacto de las ruedas generado por la fuerza centrífuga debido al giro con el de la fuerza gravitacional . Esta inclinación suele producirse por una dirección momentánea en la dirección opuesta, llamada contraviraje . A diferencia de otros vehículos con ruedas, la entrada de control principal en las bicicletas es el par de dirección , no la posición. [8]
Aunque longitudinalmente estables cuando están estacionarias, las bicicletas suelen tener un centro de masa lo suficientemente alto y una distancia entre ejes lo suficientemente corta como para levantar una rueda del suelo con suficiente aceleración o desaceleración. Al frenar, dependiendo de la ubicación del centro de masa combinado de la bicicleta y el ciclista con respecto al punto donde la rueda delantera hace contacto con el suelo, y si el freno delantero se aplica con suficiente fuerza, las bicicletas pueden: patinar la rueda delantera que puede o no resultar en un accidente; o voltear la bicicleta y el ciclista sobre la rueda delantera. Una situación similar es posible al acelerar, pero con respecto a la rueda trasera. [9]
La historia del estudio de la dinámica de la bicicleta es casi tan antigua como la propia bicicleta. Incluye contribuciones de científicos famosos como Rankine , Appell y Whipple . [2] A principios del siglo XIX, Karl von Drais , a quien se le atribuye la invención del vehículo de dos ruedas llamado laufmaschine , velocípedo , draisine y dandy horse , demostró que un jinete podía equilibrar su dispositivo dirigiendo la rueda delantera. [2] En 1869, Rankine publicó un artículo en The Engineer repitiendo la afirmación de von Drais de que el equilibrio se mantiene girando en dirección a una inclinación. [10] En 1897, la Academia Francesa de Ciencias hizo de la comprensión de la dinámica de la bicicleta el objetivo de su competición Prix Fourneyron. Así, a finales del siglo XIX, Carlo Bourlet, Emmanuel Carvallo y Francis Whipple habían demostrado con la dinámica de cuerpo rígido que algunas bicicletas seguras podían equilibrarse por sí solas si se movían a la velocidad adecuada. [2] Bourlet ganó el Prix Fourneyron y Whipple ganó el Premio Smith de la Universidad de Cambridge . [7] No está claro a quién debe atribuirse el mérito de inclinar el eje de dirección desde la vertical, lo que ayuda a que esto sea posible. [11]
En 1970, David EH Jones publicó un artículo en Physics Today mostrando que los efectos giroscópicos no son necesarios para que una persona equilibre una bicicleta. [6] Desde 1971, cuando identificó y nombró los modos de oscilación, oscilación y vuelco, [12] Robin Sharp ha escrito regularmente sobre el comportamiento de motocicletas y bicicletas. [13] Mientras estuvo en el Imperial College de Londres, trabajó con David Limebeer y Simos Evangelou. [14] A principios de la década de 1970, el Laboratorio Aeronáutico de Cornell (CAL, más tarde Calspan Corporation en Buffalo, Nueva York, EE. UU.) fue patrocinado por Schwinn Bicycle Company y otros para estudiar y simular la dinámica de bicicletas y motocicletas. Partes de este trabajo ya se han hecho públicas y se han publicado escaneos de más de 30 informes detallados en este sitio de TU Delft Bicycle Dynamics. Desde la década de 1990, Cossalter y otros han estado investigando la dinámica de las motocicletas en la Universidad de Padua. Su investigación, tanto experimental como numérica, ha cubierto el tejido, [15] bamboleo, [16] charla, [17] simuladores, [18] modelado de vehículos, [19] modelado de neumáticos, [20] [21] manejo, [22] [23] y tiempo mínimo de maniobra por vuelta. [24] [25]
En 2007, Meijaard y otros publicaron las ecuaciones de movimiento linealizadas canónicas , en Proceedings of the Royal Society A , junto con la verificación mediante dos métodos diferentes. [2] Estas ecuaciones suponían que los neumáticos rodaban sin resbalar, es decir, que iban hacia donde apuntan, y que el ciclista estaba rígidamente sujeto al cuadro trasero de la bicicleta. En 2011, Kooijman et al. publicaron un artículo en Science que muestra que ni los efectos giroscópicos ni los llamados efectos de rueda debidos a la trayectoria son necesarios para que una bicicleta se equilibre. [1] Diseñaron una bicicleta con patines de dos masas que las ecuaciones de movimiento predicen que es autoestable incluso con una trayectoria negativa, la rueda delantera hace contacto con el suelo delante del eje de dirección y con ruedas contrarrotativas para cancelar cualquier movimiento giroscópico. efectos. Luego construyeron un modelo físico para validar esa predicción. Esto puede requerir que se reevalúen algunos de los detalles proporcionados a continuación sobre la geometría de la dirección o la estabilidad. La dinámica de la bicicleta fue nombrada 26 de las 100 historias más destacadas de Discover en 2011. [ 26 ] En 2013, Eddy Merckx Cycles recibió más de 150.000 euros de la Universidad de Gante para examinar la estabilidad de la bicicleta. [27]
Si se considera que la bicicleta y el ciclista son un solo sistema, las fuerzas que actúan sobre ese sistema y sus componentes se pueden dividir aproximadamente en dos grupos: internas y externas. Las fuerzas externas se deben a la gravedad, la inercia, el contacto con el suelo y el contacto con la atmósfera. Las fuerzas internas son causadas por el ciclista y por la interacción entre los componentes.
Como ocurre con todas las masas, la gravedad atrae al ciclista y a todos los componentes de la bicicleta hacia la tierra. En cada zona de contacto de los neumáticos hay fuerzas de reacción del suelo con componentes tanto horizontales como verticales. Los componentes verticales contrarrestan principalmente la fuerza de gravedad, pero también varían al frenar y acelerar. Para obtener más información, consulte la sección sobre estabilidad longitudinal a continuación. Las componentes horizontales, debidas a la fricción entre las ruedas y el suelo, incluida la resistencia a la rodadura , son en respuesta a fuerzas de propulsión , fuerzas de frenado y fuerzas de giro. Las fuerzas aerodinámicas debidas a la atmósfera se presentan principalmente en forma de resistencia , pero también pueden provenir de vientos cruzados . A velocidades normales de ciclismo en terreno llano, la resistencia aerodinámica es la fuerza más grande que resiste el movimiento hacia adelante. [28] : 188 A mayor velocidad, la resistencia aerodinámica se convierte abrumadoramente en la fuerza más grande que resiste el movimiento hacia adelante.
Las fuerzas de giro se generan durante las maniobras para equilibrar, además del simple cambio de dirección de desplazamiento. Estos pueden interpretarse como fuerzas centrífugas en el marco de referencia acelerado de la bicicleta y el ciclista; o simplemente como inercia en un sistema de referencia inercial estacionario y sin fuerzas en absoluto. Las fuerzas giroscópicas que actúan sobre piezas giratorias como ruedas, motor, transmisión, etc., también se deben a la inercia de esas piezas giratorias. Se analizan con más detalle en la sección sobre efectos giroscópicos a continuación.
Las fuerzas internas, aquellas entre los componentes de la bicicleta y el sistema del ciclista, son causadas principalmente por el ciclista o por la fricción. Además de pedalear, el ciclista puede aplicar pares entre el mecanismo de dirección (horquilla delantera, manillar, rueda delantera, etc.) y el bastidor trasero, y entre el ciclista y el bastidor trasero. Existe fricción entre las partes que se mueven entre sí: en la transmisión , entre el mecanismo de dirección y el cuadro trasero, etc. Además de los frenos , que crean fricción entre las ruedas giratorias y las partes no giratorias del cuadro, muchas bicicletas tienen ruedas delanteras y traseras. suspensiones traseras . Algunas motocicletas y bicicletas tienen un amortiguador de dirección para disipar energía cinética no deseada, [14] [29] y algunas bicicletas tienen un resorte que conecta la horquilla delantera al cuadro para proporcionar un par progresivo que tiende a girar la bicicleta en línea recta. En las bicicletas con suspensiones traseras, la retroalimentación entre el tren motriz y la suspensión es un problema que los diseñadores intentan manejar con varias configuraciones de varillaje y amortiguadores . [30]
Los movimientos de una bicicleta se pueden agrupar aproximadamente en aquellos fuera del plano central de simetría: lateral; y los del plano central de simetría: longitudinales o verticales. Los movimientos laterales incluyen equilibrio, inclinación, dirección y giro. Los movimientos en el plano central de simetría incluyen rodar hacia adelante, por supuesto, pero también paradas , caballitos , frenadas y la mayor parte de la activación de la suspensión. Los movimientos en estos dos grupos están linealmente desacoplados, es decir, no interactúan entre sí en primer orden . [2] Una bicicleta no controlada es lateralmente inestable cuando está parada y puede ser lateralmente autoestable cuando se mueve en las condiciones adecuadas o cuando es controlada por un ciclista. Por el contrario, una bicicleta es longitudinalmente estable cuando está parada y puede ser longitudinalmente inestable cuando sufre suficiente aceleración o desaceleración.
De los dos, la dinámica lateral ha demostrado ser la más complicada, ya que requiere un análisis dinámico multicuerpo tridimensional con al menos dos coordenadas generalizadas para analizar. Como mínimo, se requieren dos ecuaciones diferenciales de segundo orden acopladas para capturar los movimientos principales. [2] Las soluciones exactas no son posibles y en su lugar se deben utilizar métodos numéricos . [2] Todavía se pueden encontrar teorías contrapuestas sobre cómo se equilibran las bicicletas en forma impresa y en línea. Por otro lado, como se muestra en secciones posteriores, gran parte del análisis dinámico longitudinal se puede lograr simplemente con cinética plana y una sola coordenada.
Cuando se habla de equilibrio en bicicleta, es necesario distinguir cuidadosamente entre " estabilidad ", "autoestabilidad" y " controlabilidad ". Investigaciones recientes sugieren que "la estabilidad de las bicicletas controlada por el ciclista está realmente relacionada con su autoestabilidad". [1]
Una bicicleta permanece erguida cuando se conduce de modo que las fuerzas de reacción del suelo equilibren exactamente todas las demás fuerzas internas y externas que experimenta, como la gravitacional si está inclinada, la inercial o centrífuga si está en una curva, la giroscópica si está siendo conducida y la aerodinámica si está en una curva. viento de costado. [28] La dirección puede ser proporcionada por un ciclista o, en determinadas circunstancias, por la propia bicicleta. [31] Esta autoestabilidad se genera por una combinación de varios efectos que dependen de la geometría, la distribución de masa y la velocidad de avance de la bicicleta. Los neumáticos, la suspensión, la amortiguación de la dirección y la flexión del bastidor también pueden influir, especialmente en las motocicletas.
Incluso cuando permanece relativamente inmóvil, un ciclista puede equilibrar una bicicleta siguiendo el mismo principio. Mientras realiza un soporte en pista , el ciclista puede mantener la línea entre las dos zonas de contacto bajo el centro de masa combinado dirigiendo la rueda delantera hacia un lado o el otro y luego moviéndola ligeramente hacia adelante y hacia atrás para mover la zona de contacto delantera de un lado a otro. lado según sea necesario. El movimiento hacia adelante se puede generar simplemente pedaleando. El movimiento hacia atrás se puede generar de la misma manera en una bicicleta de piñón fijo . De lo contrario, el ciclista puede aprovechar una pendiente oportuna del pavimento o sacudir la parte superior del cuerpo hacia atrás mientras los frenos están momentáneamente accionados. [32]
Si la dirección de una bicicleta está bloqueada, resulta prácticamente imposible mantener el equilibrio mientras se conduce. Por otro lado, si el efecto giroscópico de las ruedas giratorias de la bicicleta se cancela añadiendo ruedas contrarrotativas, sigue siendo fácil mantener el equilibrio mientras se conduce. [5] [6] Otra forma en que se puede equilibrar una bicicleta, con o sin dirección bloqueada, es aplicando pares de torsión apropiados entre la bicicleta y el ciclista, similar a la forma en que una gimnasta puede balancearse colgando hacia abajo sobre barras paralelas asimétricas . una persona puede comenzar a balancearse en un columpio desde el reposo bombeando las piernas, o se puede controlar un péndulo invertido doble con un actuador solo en el codo. [33]
El ciclista aplica torsión al manillar para girar la rueda delantera y así controlar la inclinación y mantener el equilibrio. A altas velocidades, los pequeños ángulos de dirección mueven rápidamente los puntos de contacto con el suelo lateralmente; a bajas velocidades, se requieren ángulos de dirección mayores para lograr los mismos resultados en la misma cantidad de tiempo. Debido a esto, suele ser más fácil mantener el equilibrio a altas velocidades. [34] Como la autoestabilidad generalmente ocurre a velocidades superiores a un cierto umbral, ir más rápido aumenta las posibilidades de que una bicicleta contribuya a su propia estabilidad.
Cuanto más adelante (más cerca de la rueda delantera) esté el centro de masa de la bicicleta y el ciclista combinados, menos tendrá que moverse lateralmente la rueda delantera para mantener el equilibrio. [35] Por el contrario, cuanto más atrás (más cerca de la rueda trasera) esté ubicado el centro de masa, más movimiento lateral de la rueda delantera o movimiento hacia adelante de la bicicleta se requerirá para recuperar el equilibrio. Esto puede notarse en bicicletas reclinadas , choppers y con ruedas de batalla larga . [36] También puede ser un desafío para las bicicletas de turismo que llevan una carga pesada de equipo sobre o incluso detrás de la rueda trasera. [37] La masa sobre la rueda trasera se puede controlar más fácilmente si es menor que la masa sobre la rueda delantera. [11]
Una bicicleta también es un ejemplo de péndulo invertido . Así como un palo de escoba se equilibra más fácilmente en la mano que un lápiz, una bicicleta alta (con un centro de masa alto) puede ser más fácil de equilibrar cuando se conduce que una baja porque la tasa de inclinación de la bicicleta alta (la tasa a la cual su ángulo de inclinación la magra aumenta a medida que comienza a caer) será más lenta. [38] Sin embargo, un ciclista puede tener la impresión opuesta de una bicicleta cuando está parada. Una bicicleta muy pesada puede requerir más esfuerzo para mantenerse erguida, cuando se detiene en el tráfico, por ejemplo, que una bicicleta que es igual de alta pero con un centro de masa más bajo. Este es un ejemplo de palanca vertical de segunda clase . Una pequeña fuerza al final de la palanca, el asiento o el manillar en la parte superior de la bicicleta, mueve más fácilmente una masa grande si la masa está más cerca del punto de apoyo, donde los neumáticos tocan el suelo. Esta es la razón por la que se recomienda a los ciclistas de turismo que lleven cargas bajas en la bicicleta y que las alforjas cuelguen a ambos lados de los portaequipajes delantero y trasero . [39]
Un factor que influye en la facilidad o dificultad de montar una bicicleta es la trayectoria , la distancia que el punto de contacto con el suelo de la rueda delantera se desplaza detrás del punto de contacto con el suelo del eje de dirección. El eje de dirección es el eje sobre el cual gira todo el mecanismo de dirección (horquilla, manillar, rueda delantera, etc.). En los diseños de bicicletas tradicionales, con un eje de dirección inclinado hacia atrás respecto de la vertical, la trayectoria positiva tiende a girar la rueda delantera en la dirección de inclinación, independientemente de la velocidad de avance. [28] Esto se puede simular empujando una bicicleta estática hacia un lado. La rueda delantera normalmente también girará hacia ese lado. En una posición inclinada, la gravedad proporciona esta fuerza. Sin embargo, la dinámica de una bicicleta en movimiento es más complicada y otros factores pueden contribuir o restar valor a este efecto. [1]
La trayectoria es una función del ángulo de la dirección, el desplazamiento o inclinación de la horquilla y el tamaño de la rueda. Su relación se puede describir mediante esta fórmula: [40]
donde es el radio de la rueda, es el ángulo de la cabeza medido en el sentido de las agujas del reloj desde la horizontal y es el desplazamiento o inclinación de la horquilla. La trayectoria se puede aumentar aumentando el tamaño de la rueda, disminuyendo el ángulo de la dirección o disminuyendo la inclinación de la horquilla.
Cuanto más recorrido tiene una bicicleta tradicional, más estable se siente, [41] aunque demasiado recorrido puede hacer que resulte difícil conducir una bicicleta. Se informa que las bicicletas con trayectoria negativa (donde la zona de contacto está delante de donde el eje de dirección se cruza con el suelo), aunque aún se pueden montar, se sienten muy inestables. Normalmente, las bicicletas de carreras de carretera tienen más recorrido que las bicicletas de turismo pero menos que las de montaña. Las bicicletas de montaña están diseñadas con ángulos de dirección menos verticales que las bicicletas de carretera para tener una mayor trayectoria y, por lo tanto, una mayor estabilidad en los descensos. Las bicicletas de turismo están construidas con un recorrido pequeño para permitir al ciclista controlar una bicicleta cargada de equipaje. Como consecuencia, una bicicleta de turismo descargada puede resultar inestable. En las bicicletas, la inclinación de la horquilla , a menudo una curva en las palas de la horquilla delante del eje de dirección, se utiliza para disminuir la trayectoria. [42] Existen bicicletas con trayectoria negativa, como la Python Lowracer, y se pueden montar, y se ha demostrado que una bicicleta experimental con trayectoria negativa es autoestable. [1]
En las motocicletas, la inclinación se refiere al ángulo de la dirección y el desplazamiento creado por el árbol triple se utiliza para disminuir la trayectoria. [43]
Una pequeña encuesta realizada por Whitt y Wilson [28] encontró:
Sin embargo, estos rangos no son estrictos ni rápidos. Por ejemplo, LeMond Racing Cycles ofrece [44] ambas con horquillas que tienen 45 mm de desplazamiento o inclinación y ruedas del mismo tamaño:
La cantidad de recorrido que tiene una bicicleta en particular puede variar con el tiempo por varias razones. En bicicletas con suspensión delantera, especialmente horquillas telescópicas, comprimir la suspensión delantera, debido por ejemplo a una frenada brusca, puede aumentar el ángulo del eje de dirección y reducir la trayectoria. La trayectoria también varía según el ángulo de inclinación y el ángulo de dirección, y generalmente disminuye desde un máximo cuando la bicicleta está en posición vertical y se conduce en línea recta. [45] La trayectoria puede disminuir a cero con ángulos de inclinación y dirección suficientemente grandes, lo que puede alterar la estabilidad de una bicicleta. [11] Finalmente, incluso el perfil del neumático delantero puede influir en cómo varía la trayectoria a medida que se inclina y gira la bicicleta.
Una medida similar a la trayectoria, llamada trayectoria mecánica , trayectoria normal o trayectoria verdadera , [46] es la distancia perpendicular desde el eje de dirección al centroide de la zona de contacto de la rueda delantera.
Un factor que influye en la estabilidad direccional de una bicicleta es la distancia entre ejes , la distancia horizontal entre los puntos de contacto con el suelo de las ruedas delanteras y traseras. Para un desplazamiento dado de la rueda delantera, debido a alguna perturbación, el ángulo de la trayectoria resultante respecto a la original es inversamente proporcional a la distancia entre ejes. [9] Además, el radio de curvatura para un ángulo de dirección y un ángulo de inclinación determinados es proporcional a la distancia entre ejes. [9] Finalmente, la distancia entre ejes aumenta cuando la bicicleta se inclina y se gira. En casos extremos, cuando el ángulo de inclinación es de 90° y la bicicleta se gira en la dirección de esa inclinación, la distancia entre ejes aumenta en el radio de las ruedas delanteras y traseras. [11]
Otro factor que también puede contribuir a la autoestabilidad de los diseños de bicicletas tradicionales es la distribución de masa en el mecanismo de dirección, que incluye la rueda delantera, la horquilla y el manillar. Si el centro de masa del mecanismo de dirección está delante del eje de dirección, entonces la fuerza de gravedad también hará que la rueda delantera gire en la dirección de inclinación. Esto se puede ver inclinando una bicicleta estática hacia un lado. La rueda delantera normalmente también girará hacia ese lado independientemente de cualquier interacción con el suelo. [47] Parámetros adicionales, como la posición de adelante hacia atrás del centro de masa y la elevación del centro de masa también contribuyen al comportamiento dinámico de una bicicleta. [28] [47]
La función del efecto giroscópico en la mayoría de los diseños de bicicletas es ayudar a dirigir la rueda delantera en la dirección de inclinación. Este fenómeno se llama precesión , y la velocidad a la que un objeto precede es inversamente proporcional a su velocidad de giro. Cuanto más lento gire una rueda delantera, más rápido precederá cuando la bicicleta se incline, y viceversa. [48] La fricción de los neumáticos contra el suelo impide que la rueda trasera preceda, por lo que continúa inclinándose como si no patinara en absoluto. Por tanto, las fuerzas giroscópicas no proporcionan ninguna resistencia al vuelco. [49]
A bajas velocidades de avance, la precesión de la rueda delantera es demasiado rápida, lo que contribuye a la tendencia incontrolada de la bicicleta a sobrevirar, comenzar a inclinarse hacia el otro lado y eventualmente oscilar y caerse. A altas velocidades de avance, la precesión suele ser demasiado lenta, lo que contribuye a la tendencia descontrolada de la bicicleta a subvirar y eventualmente caer sin haber alcanzado nunca la posición vertical. [11] Esta inestabilidad es muy lenta, del orden de segundos, y es fácil de contrarrestar para la mayoría de los ciclistas. Por lo tanto, una bicicleta rápida puede parecer estable aunque en realidad no sea autoestable y se caería si no la controlara.
Otra contribución de los efectos giroscópicos es el momento de balanceo generado por la rueda delantera durante el contraviraje. Por ejemplo, girar hacia la izquierda provoca un momento hacia la derecha. El momento es pequeño en comparación con el momento generado por la rueda delantera que se aleja, pero comienza tan pronto como el piloto aplica torsión al manillar y, por lo tanto, puede ser útil en las carreras de motos . [9] Para obtener más detalles, consulte la sección contraviraje, a continuación, y el artículo sobre contraviraje .
Entre los dos regímenes inestables mencionados en la sección anterior, e influenciados por todos los factores descritos anteriormente que contribuyen al equilibrio (trayectoria, distribución de masa, efectos giroscópicos, etc.), puede haber un rango de velocidades de avance para un diseño de bicicleta determinado en Estos efectos hacen que una bicicleta descontrolada se mantenga erguida. [2] Se ha demostrado que ni los efectos giroscópicos ni la estela positiva son suficientes por sí solos ni necesarios para la autoestabilidad, aunque ciertamente pueden mejorar el control con manos libres. [1]
Sin embargo, incluso sin autoestabilidad, se puede conducir una bicicleta girándola para mantenerla sobre sus ruedas. [6] Tenga en cuenta que los efectos mencionados anteriormente que se combinarían para producir autoestabilidad pueden verse anulados por factores adicionales como la fricción de los auriculares y los cables de control rígidos . [28] Este video muestra una bicicleta sin conductor que exhibe autoestabilidad.
Se ha demostrado que la aceleración longitudinal tiene un efecto amplio y complejo sobre la dinámica lateral. En un estudio, la aceleración positiva elimina la autoestabilidad y la aceleración negativa (desaceleración) cambia las velocidades de la autoestabilidad. [7]
Para que una bicicleta gire, es decir, cambie su dirección de avance, la rueda delantera debe apuntar aproximadamente en la dirección deseada, como ocurre con cualquier vehículo con dirección delantera. La fricción entre las ruedas y el suelo genera entonces la aceleración centrípeta necesaria para alterar el rumbo en línea recta como una combinación de fuerza en las curvas y empuje de inclinación . El radio de giro de una bicicleta vertical (no inclinada) se puede aproximar aproximadamente, para ángulos de dirección pequeños , mediante:
donde es el radio aproximado, es la distancia entre ejes , es el ángulo de dirección y es el ángulo de avance del eje de dirección. [9]
Sin embargo, a diferencia de otros vehículos con ruedas, las bicicletas también deben inclinarse durante un giro para equilibrar las fuerzas relevantes: gravitacional, inercial, de fricción y de apoyo al suelo. El ángulo de inclinación, θ , se puede calcular fácilmente utilizando las leyes del movimiento circular :
donde v es la velocidad de avance, r es el radio de giro y g es la aceleración de la gravedad . [48] Este es el caso idealizado. Es posible que sea necesario aumentar ligeramente el ángulo de inclinación en las motocicletas para compensar el ancho de los neumáticos modernos a la misma velocidad de avance y radio de giro. [45]
Sin embargo, también se puede ver que este modelo bidimensional simple, esencialmente un péndulo invertido sobre una plataforma giratoria , predice que el giro en estado estacionario es inestable. Si la bicicleta se desplaza ligeramente hacia abajo desde su ángulo de inclinación de equilibrio, el par de gravedad aumenta, el de la fuerza centrífuga disminuye y el desplazamiento se amplifica. Es necesario un modelo más sofisticado que permita que una rueda gire, ajuste la trayectoria y contrarreste el par de gravedad para capturar la autoestabilidad observada en las bicicletas reales.
Por ejemplo, una bicicleta en un giro estable de 10 m (33 pies) de radio a 10 m/s (36 km/h, 22 mph) debe estar en un ángulo de 45,6°. Un ciclista puede inclinarse con respecto a la bicicleta para mantener el torso o la bicicleta más o menos erguidos si lo desea. El ángulo que importa es el que existe entre el plano horizontal y el plano definido por los contactos de los neumáticos y la ubicación del centro de masa de la bicicleta y el ciclista.
Esta inclinación de la bicicleta disminuye el radio real de giro proporcionalmente al coseno del ángulo de inclinación. El radio resultante se puede aproximar aproximadamente (dentro del 2% del valor exacto) mediante:
donde es el radio aproximado, es la distancia entre ejes, es el ángulo de inclinación, es el ángulo de dirección y es el ángulo de inclinación del eje de dirección. [9] A medida que una bicicleta se inclina, las zonas de contacto de los neumáticos se mueven más hacia un lado provocando desgaste. Las partes en cada borde de un neumático de motocicleta que permanecen sin usar al inclinarse en las curvas a veces se denominan tiras de pollo.
El ancho finito de los neumáticos altera el ángulo de inclinación real del bastidor trasero respecto del ángulo de inclinación ideal descrito anteriormente. El ángulo de inclinación real entre el bastidor y la vertical debe aumentar con el ancho del neumático y disminuir con la altura del centro de masa. Las bicicletas con neumáticos gruesos y centro de masa bajo deben inclinarse más que las bicicletas con neumáticos más delgados o centros de masa más altos para realizar el mismo giro a la misma velocidad. [9]
El aumento del ángulo de inclinación debido a un espesor de neumático de 2 t se puede calcular como
donde φ es el ángulo de inclinación ideal y h es la altura del centro de masa. [9] Por ejemplo, una motocicleta con un neumático trasero de 12 pulgadas de ancho tendrá t = 6 pulgadas. Si el centro de masa combinado de la bicicleta y el ciclista está a una altura de 26 pulgadas, entonces una inclinación de 25° debe aumentarse en 7,28°: un aumento de casi el 30%. Si los neumáticos tienen sólo 6 pulgadas de ancho, entonces el aumento del ángulo de inclinación es de sólo 3,16°, poco menos de la mitad.
El par creado por la gravedad y las fuerzas de reacción del suelo es necesario para que una bicicleta gire. En una bicicleta hecha a medida con estabilizadores accionados por resortes que anulan exactamente este par, de modo que la bicicleta y el ciclista pueden adoptar cualquier ángulo de inclinación cuando viajan en línea recta, a los ciclistas les resulta imposible girar. Tan pronto como las ruedas se desvían de la trayectoria recta, la bicicleta y el ciclista comienzan a inclinarse en la dirección opuesta, y la única manera de corregirlos es regresar a la trayectoria recta. [50] [51]
Para iniciar un giro y la inclinación necesaria en la dirección de ese giro, una bicicleta debe virar momentáneamente en la dirección opuesta. A esto se le suele denominar contraviraje. Con la rueda delantera ahora en un ángulo finito con respecto a la dirección del movimiento, se desarrolla una fuerza lateral en la zona de contacto del neumático. Esta fuerza crea un par alrededor del eje longitudinal (de balanceo) de la bicicleta, y este par hace que la bicicleta se incline alejándose de la dirección inicialmente dirigida y hacia la dirección del giro deseado. Cuando no hay influencia externa, como un viento lateral oportuno para crear la fuerza necesaria para inclinar la bicicleta, es necesario contravirar para iniciar un giro rápido. [48]
Si bien el par de dirección inicial y el ángulo de dirección son opuestos a la dirección de giro deseada, este puede no ser el caso para mantener un giro estable. El ángulo de dirección sostenido suele ser en la misma dirección que el giro, pero puede permanecer en dirección opuesta a la dirección del giro, especialmente a altas velocidades. [52] El par de dirección sostenido necesario para mantener ese ángulo de dirección suele ser opuesto a la dirección de giro. [53] La magnitud real y la orientación tanto del ángulo de dirección sostenido como del par de dirección sostenido de una bicicleta en particular en un giro particular dependen de la velocidad de avance, la geometría de la bicicleta, las propiedades de los neumáticos y la distribución de masa combinada de la bicicleta y el ciclista. [23] Una vez en un giro, el radio solo se puede cambiar con un cambio apropiado en el ángulo de inclinación, y esto se puede lograr mediante un contraviraje adicional fuera del giro para aumentar la inclinación y disminuir el radio, luego hacia el giro para disminuir la inclinación y aumentar. radio. Para salir de la curva, la bicicleta debe volver a contravirar, girando momentáneamente más hacia la curva para disminuir el radio, aumentando así las fuerzas de inercia y, por lo tanto, disminuyendo el ángulo de inclinación. [54]
Una vez que se establece un giro, el par que se debe aplicar al mecanismo de dirección para mantener un radio constante a una velocidad de avance constante depende de la velocidad de avance y de la geometría y distribución de masa de la bicicleta. [11] [23] A velocidades por debajo de la velocidad de vuelco, que se describe a continuación en la sección sobre Valores propios y también llamada velocidad de inversión , la autoestabilidad de la bicicleta hará que tienda a girar hacia la curva, enderezándose y saliendo de la curva. giro, a menos que se aplique un par en la dirección opuesta al giro. A velocidades superiores a la velocidad de vuelco, la inestabilidad del vuelco hará que tienda a desviarse del giro, aumentando la inclinación, a menos que se aplique un par en la dirección del giro. A la velocidad de vuelco no es necesario aplicar par de dirección para mantener el giro en estado estable.
Varios efectos influyen en el ángulo de dirección, el ángulo en el que el conjunto delantero gira alrededor del eje de dirección, necesario para mantener un giro estable. Algunos de estos son exclusivos de los vehículos de vía única, mientras que otros también los experimentan los automóviles. Es posible que algunos de ellos se mencionen en otras partes de este artículo y se repiten aquí, aunque no necesariamente en orden de importancia, para que puedan encontrarse en un solo lugar.
Primero, el ángulo de dirección cinemático real, el ángulo proyectado sobre el plano de la carretera hacia el cual se gira el conjunto delantero, es función del ángulo de dirección y del ángulo del eje de dirección:
donde es el ángulo de dirección cinemática, es el ángulo de dirección y es el ángulo de avance del eje de dirección. [9]
En segundo lugar, la inclinación de la bicicleta disminuye el radio real de giro proporcionalmente al coseno del ángulo de inclinación. El radio resultante se puede aproximar aproximadamente (dentro del 2% del valor exacto) mediante:
donde es el radio aproximado, es la distancia entre ejes, es el ángulo de inclinación, es el ángulo de dirección y es el ángulo de inclinación del eje de dirección. [9]
En tercer lugar, debido a que los neumáticos delanteros y traseros pueden tener diferentes ángulos de deslizamiento debido a la distribución del peso, las propiedades de los neumáticos, etc., las bicicletas pueden experimentar subviraje o sobreviraje . Al subvirar, el ángulo de dirección debe ser mayor y al sobrevirar, el ángulo de dirección debe ser menor de lo que sería si los ángulos de deslizamiento fueran iguales para mantener un radio de giro determinado. [9] Algunos autores incluso utilizan el término contraviraje para referirse a la necesidad de algunas bicicletas, en determinadas condiciones, de girar en la dirección opuesta al giro (ángulo de dirección negativo) para mantener el control en respuesta a un deslizamiento significativo de la rueda trasera. [9]
En cuarto lugar, el empuje de la inclinación contribuye a la fuerza centrípeta necesaria para hacer que la bicicleta se desvíe de una trayectoria recta, junto con la fuerza en las curvas debido al ángulo de deslizamiento , y puede ser el mayor contribuyente. [45] El empuje de la inclinación contribuye a la capacidad de las bicicletas para realizar un giro con el mismo radio que los automóviles pero con un ángulo de dirección más pequeño. [45] Cuando una bicicleta se gira y se inclina en la misma dirección, el ángulo de inclinación del neumático delantero es mayor que el del trasero y, por lo tanto, puede generar más empuje de inclinación, en igualdad de condiciones. [9]
Si bien el contraviraje generalmente se inicia aplicando torsión directamente al manillar, en vehículos más livianos, como las bicicletas, se puede lograr cambiando el peso del ciclista. Si el ciclista se inclina hacia la derecha con respecto a la bicicleta, la bicicleta se inclina hacia la izquierda para conservar el momento angular y el centro de masa combinado permanece casi en el mismo plano vertical. Esta inclinación de la bicicleta hacia la izquierda, llamada contrainclinación por algunos autores, [45] hará que gire hacia la izquierda e inicie un giro a la derecha como si el ciclista hubiera contravirado hacia la izquierda aplicando un torque directamente al manillar. [48] Esta técnica puede complicarse por factores adicionales como la fricción del auricular y los cables de control rígidos.
El centro de masa combinado se mueve ligeramente hacia la izquierda cuando el ciclista se inclina hacia la derecha en relación con la bicicleta, y la bicicleta se inclina hacia la izquierda en respuesta. La acción, en el espacio, haría que los neumáticos se movieran hacia la derecha, pero esto lo impide la fricción entre los neumáticos y el suelo, y por lo tanto empuja el centro de masa combinado hacia la izquierda. Sin embargo, este es un efecto pequeño, como lo demuestra la dificultad que tiene la mayoría de las personas para equilibrar una bicicleta sólo con este método.
Como se mencionó anteriormente en la sección sobre equilibrio, un efecto de girar la rueda delantera es un momento de balanceo causado por la precesión giroscópica . La magnitud de este momento es proporcional al momento de inercia de la rueda delantera, su velocidad de giro (movimiento hacia adelante), la velocidad a la que el ciclista gira la rueda delantera aplicando un par al manillar y el coseno del ángulo entre los eje de dirección y la vertical. [9]
Para una motocicleta de muestra que se mueve a 22 m/s (50 mph) y tiene una rueda delantera con un momento de inercia de 0,6 kg·m 2 , girar la rueda delantera un grado en medio segundo genera un momento de balanceo de 3,5 N·m . En comparación, la fuerza lateral sobre el neumático delantero cuando sale de debajo de la motocicleta alcanza un máximo de 50 N. Esto, actuando sobre la altura de 0,6 m (2 pies) del centro de masa, genera un momento de balanceo de 30 N. ·metro.
Si bien el momento de las fuerzas giroscópicas es solo el 12% de esto, puede desempeñar un papel importante porque comienza a actuar tan pronto como el ciclista aplica el torque, en lugar de acumularse más lentamente a medida que la rueda se desvía. Esto puede resultar especialmente útil en las carreras de motos .
Debido a beneficios teóricos, como un radio de giro más estrecho a baja velocidad, se ha intentado construir motocicletas con dirección en dos ruedas. Se informa que un prototipo funcional realizado por Ian Drysdale en Australia "funciona muy bien". [55] [56] Los problemas en el diseño incluyen si se debe proporcionar control activo de la rueda trasera o dejar que gire libremente. En el caso del control activo, el algoritmo de control debe decidir entre girar con o en dirección opuesta a la rueda delantera, cuándo y cuánto. Una implementación de dirección en dos ruedas, la bicicleta lateral , permite al ciclista controlar la dirección de ambas ruedas directamente. Otra, la Swing Bike , tenía el segundo eje de dirección delante del asiento para que también pudiera controlarse mediante el manillar.
Milton W. Raymond construyó una bicicleta larga y baja con dirección en dos ruedas, llamada "X-2", con varios mecanismos de dirección para controlar las dos ruedas de forma independiente. Los movimientos de dirección incluyeron el "equilibrio", en el que ambas ruedas se mueven juntas para dirigir los contactos de los neumáticos debajo del centro de masa; y "círculo verdadero", en el que las ruedas giran igualmente en direcciones opuestas y, por tanto, dirigen la bicicleta sin cambiar sustancialmente la posición lateral de los contactos del neumático con respecto al centro de masa. X-2 también pudo ir "como un cangrejo" con las ruedas paralelas pero fuera de línea con el marco, por ejemplo con la rueda delantera cerca de la línea central de la carretera y la rueda trasera cerca de la acera . La dirección "equilibrada" permitió un equilibrio fácil a pesar de la larga distancia entre ejes y el bajo centro de masa, pero no se descubrió ninguna configuración de autoequilibrio ("sin manos"). El verdadero círculo, como se esperaba, fue esencialmente imposible de equilibrar, ya que la dirección no corrige la desalineación del parche del neumático y el centro de masa. El ciclismo en sentido cangrejo en ángulos probados de hasta aproximadamente 45° no mostró tendencia a caerse, incluso al frenar. [ cita necesaria ] X-2 se menciona de pasada en la segunda edición de Bicycling Science de Whitt y Wilson . [28]
Debido a los beneficios teóricos, especialmente un mecanismo simplificado de tracción delantera , se ha intentado construir una bicicleta con dirección en las ruedas traseras que se pueda montar. Bendix Company construyó una bicicleta con dirección en las ruedas traseras y el Departamento de Transporte de Estados Unidos encargó la construcción de una motocicleta con dirección en las ruedas traseras: ambas resultaron imposibles de manejar. Rainbow Trainers, Inc. en Alton, Illinois, ofreció 5.000 dólares estadounidenses a la primera persona "que pueda montar con éxito la bicicleta con dirección trasera, la bicicleta con dirección trasera I". [57] Un ejemplo documentado de alguien que monta con éxito una bicicleta con dirección trasera es el de LH Laiterman en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, en una bicicleta reclinada especialmente diseñada. [28] La dificultad es que girar a la izquierda, logrado girando la rueda trasera hacia la derecha, inicialmente mueve el centro de masa hacia la derecha, y viceversa. Esto complica la tarea de compensar las inclinaciones inducidas por el medio ambiente. [58] El examen de los valores propios de bicicletas con geometrías y distribuciones de masa comunes muestra que cuando se mueven en reversa, para tener dirección en las ruedas traseras, son inherentemente inestables. Esto no significa que sean imposibles de controlar, sino que el esfuerzo para controlarlos es mayor. [59] Sin embargo, se han publicado otros diseños especialmente diseñados que no sufren este problema. [1] [60]
Entre los extremos de las bicicletas con dirección clásica en las ruedas delanteras y aquellas con dirección estrictamente en las ruedas traseras hay una clase de bicicletas con un punto de pivote en algún lugar entre las dos, denominada dirección central y similar a la dirección articulada . Una de las primeras implementaciones del concepto fue la bicicleta Phantom a principios de la década de 1870, promovida como una alternativa más segura al penny-farthing . [61] Este diseño permite una tracción delantera simple y las implementaciones actuales parecen ser bastante estables, incluso manejables sin manos, como lo ilustran muchas fotografías. [62] [63] Estos diseños, como el Python Lowracer, un modelo reclinado, suelen tener ángulos de cabeza muy laxos (40° a 65°) y una estela positiva o incluso negativa. El constructor de una bicicleta con trayectoria negativa afirma que conducir la bicicleta en línea recta obliga al asiento (y por lo tanto al ciclista) a elevarse ligeramente y esto compensa el efecto desestabilizador de la trayectoria negativa. [64]
Se han construido bicicletas, con fines de investigación y demostración, con la dirección invertida, de modo que al girar el manillar hacia la izquierda la rueda delantera gira hacia la derecha, y viceversa. Es posible andar en una bicicleta de este tipo, pero a los ciclistas experimentados con bicicletas normales les resulta muy difícil aprender, si es que pueden manejarla. [65] [66]
El efecto timón es la expresión utilizada para describir cómo los manillares que se extienden muy por detrás del eje de dirección (tubo de dirección) actúan como el timón de un barco, en el sentido de que se mueven las barras hacia la derecha para girar la rueda delantera hacia la izquierda y viceversa. Esta situación se da comúnmente en bicicletas de paseo , algunas reclinadas y algunas motocicletas. [67] Puede ser problemático cuando limita la capacidad de conducir debido a interferencias o los límites del alcance del brazo. [68]
Los neumáticos tienen una gran influencia sobre el manejo de las bicicletas, especialmente en las motocicletas, [9] [45] pero también en las bicicletas. [7] [69] Los neumáticos influyen en la dinámica de la bicicleta de dos maneras distintas: radio de corona finito y generación de fuerza. Se ha demostrado que aumentar el radio de la corona del neumático delantero disminuye el tamaño o elimina la autoestabilidad. Aumentar el radio de la corona del neumático trasero tiene el efecto contrario, pero en menor grado. [7]
Los neumáticos generan las fuerzas laterales necesarias para la dirección y el equilibrio mediante una combinación de fuerza en las curvas y empuje de inclinación . También se ha descubierto que la presión de inflado de los neumáticos es una variable importante en el comportamiento de una motocicleta a altas velocidades. [70] Debido a que los neumáticos delanteros y traseros pueden tener diferentes ángulos de deslizamiento debido a la distribución del peso, las propiedades de los neumáticos, etc., las bicicletas pueden experimentar subviraje o sobreviraje . De los dos, el subviraje, en el que la rueda delantera se desliza más que la trasera, es más peligroso ya que la dirección de las ruedas delanteras es fundamental para mantener el equilibrio. [9] Debido a que los neumáticos reales tienen una superficie de contacto finita con la superficie de la carretera que puede generar un par de torsión, y cuando están en una curva, pueden experimentar cierto deslizamiento lateral mientras ruedan, pueden generar pares alrededor de un eje normal al plano de la carretera. parche de contacto.
Un par generado por un neumático, llamado par autoalineante , es causado por asimetrías en el deslizamiento lateral a lo largo de la zona de contacto. La fuerza resultante de este deslizamiento lateral se produce detrás del centro geométrico de la zona de contacto, una distancia descrita como trayectoria neumática , y así crea un par en el neumático. Dado que la dirección del deslizamiento lateral es hacia el exterior de la curva, la fuerza sobre el neumático es hacia el centro de la curva. Por tanto, este par tiende a girar la rueda delantera en la dirección del deslizamiento lateral, alejándose de la dirección del giro, y por tanto tiende a aumentar el radio de giro.
Otro par se produce por el ancho finito de la zona de contacto y la inclinación del neumático en una curva. La parte de la zona de contacto hacia el exterior de la curva en realidad se mueve hacia atrás, con respecto al cubo de la rueda, más rápido que el resto de la zona de contacto, debido a su mayor radio desde el cubo. Por el mismo razonamiento, la parte interior se mueve hacia atrás más lentamente. Entonces, las porciones exterior e interior de la zona de contacto se deslizan sobre el pavimento en direcciones opuestas, generando un par que tiende a girar la rueda delantera en la dirección del giro y, por lo tanto, tiende a disminuir el radio de giro.
La combinación de estos dos pares opuestos crea un par de guiñada resultante en la rueda delantera, y su dirección es función del ángulo de deslizamiento lateral del neumático, el ángulo entre la trayectoria real del neumático y la dirección en la que apunta, y el ángulo de inclinación del neumático (el ángulo en el que el neumático se inclina respecto de la vertical). [9] El resultado de este par es a menudo la supresión de la velocidad de inversión predicha por los modelos de ruedas rígidas descritos anteriormente en la sección sobre giro en estado estacionario. [11]
Un highsider es un tipo de movimiento de bicicleta causado por una rueda trasera que gana tracción cuando no está orientada en la dirección de la marcha, generalmente después de deslizarse hacia un lado en una curva. [9] Esto puede ocurrir al frenar bruscamente, acelerar, una superficie de carretera variable o activación de la suspensión, especialmente debido a la interacción con el tren motriz. [71] Puede tomar la forma de un solo deslizamiento y luego volteo o una serie de oscilaciones violentas. [45]
La maniobrabilidad y el manejo de una bicicleta son difíciles de cuantificar por varias razones. La geometría de una bicicleta, especialmente el ángulo del eje de dirección, complica el análisis cinemático . [2] En muchas condiciones, las bicicletas son inherentemente inestables y siempre deben estar bajo el control del ciclista. Por último, la habilidad del piloto tiene una gran influencia en el rendimiento de la moto en cualquier maniobra. [9] Los diseños de bicicletas tienden a consistir en un equilibrio entre maniobrabilidad y estabilidad.
La principal entrada de control que puede realizar el ciclista es aplicar un par directamente al mecanismo de dirección a través del manillar. Debido a la propia dinámica de la bicicleta, debido a la geometría de la dirección y los efectos giroscópicos, se ha descubierto que el control directo de la posición sobre el ángulo de dirección es problemático. [8]
Una entrada de control secundaria que el ciclista puede realizar es inclinar la parte superior del torso en relación con la bicicleta. Como se mencionó anteriormente, la efectividad de la inclinación del ciclista varía inversamente con la masa de la bicicleta. En bicicletas pesadas, como las motocicletas, la inclinación del conductor altera principalmente los requisitos de distancia al suelo en una curva, mejora la vista de la carretera y mejora la dinámica del sistema de la bicicleta de una manera pasiva de muy baja frecuencia. [8] En las carreras de motos, inclinar el torso, mover el cuerpo y proyectar una rodilla hacia el interior de la curva en relación con la moto también puede causar un momento de guiñada aerodinámico que facilita entrar y tomar la curva. [9]
La necesidad de mantener la bicicleta en posición vertical para evitar lesiones al ciclista y daños al vehículo limita el tipo de prueba de maniobrabilidad que se realiza comúnmente. Por ejemplo, mientras que las publicaciones para entusiastas de los automóviles suelen publicar y citar resultados de derrapes , las publicaciones sobre motocicletas no lo hacen. La necesidad de "prepararse" para girar, inclinar la bicicleta al ángulo apropiado, significa que el ciclista debe ver más adelante de lo necesario para un automóvil típico a la misma velocidad, y esta necesidad aumenta más que en proporción a la velocidad. . [8]
Se han ideado varios sistemas para calificar el manejo de las bicicletas, en particular de las motocicletas. [9]
Aunque sus ecuaciones de movimiento pueden linealizarse, una bicicleta es un sistema no lineal . La(s) variable(s) a resolver no se pueden escribir como una suma lineal de componentes independientes, es decir, su comportamiento no se puede expresar como una suma de los comportamientos de sus descriptores. [2] Generalmente, los sistemas no lineales son difíciles de resolver y son mucho menos comprensibles que los sistemas lineales. En el caso ideal, en el que se ignoran la fricción y cualquier flexión, una bicicleta es un sistema conservador . Sin embargo, todavía se puede demostrar la amortiguación : en las circunstancias adecuadas, las oscilaciones de lado a lado disminuirán con el tiempo. La energía agregada con una sacudida lateral a una bicicleta que corre recta y erguida (lo que demuestra autoestabilidad) se convierte en una mayor velocidad de avance, no se pierde, a medida que las oscilaciones se extinguen. [2]
Una bicicleta es un sistema no holonómico porque su resultado depende del camino . Para conocer su configuración exacta, especialmente su ubicación, es necesario conocer no sólo la configuración de sus partes, sino también sus historias: cómo se han movido a lo largo del tiempo. Esto complica el análisis matemático. [48] Finalmente, en el lenguaje de la teoría del control , una bicicleta exhibe un comportamiento de fase no mínima . [74] Gira en la dirección opuesta a la que se dirige inicialmente, como se describe arriba en la sección sobre contraviraje.
El número de grados de libertad de una bicicleta depende del modelo particular que se utilice. El modelo más simple que captura las características dinámicas clave, llamado "modelo Whipple" en honor a Francis Whipple, quien desarrolló por primera vez las ecuaciones, [2] tiene cuatro cuerpos rígidos con ruedas con filo de cuchillo que ruedan sin deslizamiento sobre una superficie plana y lisa, y tiene 7 grados de libertad (variables de configuración necesarias para describir completamente la ubicación y orientación de los 4 cuerpos): [2]
Las ecuaciones de movimiento de una bicicleta idealizada, que consta de
puede representarse mediante una única ecuación diferencial ordinaria linealizada de cuarto orden o dos ecuaciones diferenciales acopladas de segundo orden, [2] la ecuación magra
y la ecuación de dirección
dónde
Estos se pueden representar en forma matricial como
dónde
En este modelo idealizado y linealizado, hay muchos parámetros geométricos (distancia entre ejes, ángulo de la cabeza, masa de cada cuerpo, radio de la rueda, etc.), pero sólo cuatro variables significativas: ángulo de inclinación, tasa de inclinación, ángulo de dirección y velocidad de dirección. Estas ecuaciones se han verificado comparándolas con múltiples modelos numéricos derivados de forma completamente independiente. [2]
Las ecuaciones muestran que la bicicleta es como un péndulo invertido con la posición lateral de su soporte controlada por términos que representan la aceleración del balanceo, la velocidad del balanceo y el desplazamiento del balanceo para la retroalimentación del par de dirección. El término de aceleración del balanceo normalmente tiene un signo incorrecto para la autoestabilización y se puede esperar que sea importante principalmente con respecto a las oscilaciones de bamboleo. La retroalimentación de la velocidad de balanceo es del signo correcto, es de naturaleza giroscópica, es proporcional a la velocidad y está dominada por la contribución de la rueda delantera. El término de desplazamiento del balanceo es el más importante y está controlado principalmente por la trayectoria, la inclinación de la dirección y el desplazamiento del centro de masa del bastidor delantero con respecto al eje de dirección. Todos los términos implican combinaciones complejas de parámetros de diseño de bicicletas y, a veces, de velocidad. Se consideran las limitaciones de la bicicleta de referencia y se incluyen extensiones a los tratamientos de neumáticos, cuadros y ciclistas [75] y sus implicaciones. También se analizan los controles óptimos del ciclista para la estabilización y el control de seguimiento del camino. [7]
Es posible calcular valores propios , uno para cada una de las cuatro variables de estado (ángulo de inclinación, tasa de inclinación, ángulo de dirección y velocidad de dirección), a partir de las ecuaciones linealizadas para analizar los modos normales y la autoestabilidad de un diseño de bicicleta en particular. . En el gráfico de la derecha, los valores propios de una bicicleta en particular se calculan para velocidades de avance de 0 a 10 m/s (22 mph). Cuando las partes reales de todos los valores propios (que se muestran en azul oscuro) son negativas, la bicicleta es autoestable. Cuando las partes imaginarias de cualquier valor propio (que se muestran en cian) son distintas de cero, la bicicleta exhibe oscilación . Los valores propios son simétricos con respecto al origen, por lo que cualquier diseño de bicicleta con una región autoestable en velocidades de avance no será autoestable al retroceder a la misma velocidad. [2]
Hay tres velocidades de avance que se pueden identificar en el gráfico de la derecha en las que el movimiento de la bicicleta cambia cualitativamente: [2]
Entre estas dos últimas velocidades, si ambas existen, hay un rango de velocidades de avance en las que el diseño particular de la bicicleta es autoestable. En el caso de la bicicleta cuyos valores propios se muestran aquí, el rango autoestable es de 5,3 a 8,0 m/s (12 a 18 mph). El cuarto valor propio, que suele ser estable (muy negativo), representa el comportamiento de avance de la rueda delantera, ya que tiende a girar en la dirección en la que se desplaza la bicicleta. Tenga en cuenta que este modelo idealizado no presenta las inestabilidades de oscilación o oscilación trasera descritas anteriormente. Se ven en modelos que incorporan la interacción de los neumáticos con el suelo u otros grados de libertad. [9]
La experimentación con bicicletas reales ha confirmado hasta ahora el modo de tejido predicho por los valores propios. Se encontró que el deslizamiento de los neumáticos y la flexión del cuadro no son importantes para la dinámica lateral de la bicicleta en el rango de velocidad de hasta 6 m/s. [76]
Las bicicletas, como mecanismos complejos, tienen una variedad de modos : formas fundamentales en las que pueden moverse. Estos modos pueden ser estables o inestables, dependiendo de los parámetros de la bicicleta y su velocidad de avance. En este contexto, "estable" significa que una bicicleta incontrolada seguirá avanzando sin caerse mientras se mantenga la velocidad de avance. Por el contrario, "inestable" significa que una bicicleta sin control eventualmente se caerá, incluso si se mantiene la velocidad de avance. Los modos se pueden diferenciar por la velocidad a la que cambian la estabilidad y las fases relativas de inclinación y dirección a medida que la bicicleta experimenta ese modo. Cualquier movimiento de bicicleta consiste en una combinación de varias cantidades de modos posibles, y hay tres modos principales que una bicicleta puede experimentar: volcar, tejer y tambalearse. [2] Un modo menos conocido es la oscilación trasera y suele ser estable. [9]
El vuelco se cae sin oscilación. Durante un vuelco, una rueda delantera incontrolada generalmente gira en la dirección de inclinación, pero nunca lo suficiente como para detener la inclinación creciente, hasta que se alcanza un ángulo de inclinación muy alto, momento en el cual la dirección puede girar en la dirección opuesta. Un vuelco puede ocurrir muy lentamente si la bicicleta avanza rápidamente. Debido a que la inestabilidad del vuelco es tan lenta, del orden de segundos, es fácil de controlar para el ciclista y, de hecho, el ciclista la utiliza para iniciar la inclinación necesaria para girar. [9] Para la mayoría de las bicicletas, dependiendo de la geometría y la distribución de masa, el vuelco es estable a bajas velocidades y se vuelve menos estable a medida que aumenta la velocidad hasta que ya no es estable. Sin embargo, en muchas bicicletas, la interacción de los neumáticos con el pavimento es suficiente para evitar que el vuelco se vuelva inestable a altas velocidades. [9] [11]
El tejido es una oscilación lenta (0&–4&–Hz) entre inclinarse hacia la izquierda y girar hacia la derecha, y viceversa. Toda la bicicleta se ve afectada con cambios significativos en el ángulo de dirección, el ángulo de inclinación (balanceo) y el ángulo de dirección (guiñada). La dirección está desfasada 180° con respecto al rumbo y 90° con respecto a la inclinación. [9] Esta película AVI muestra tejido.
Para la mayoría de las bicicletas, dependiendo de la geometría y la distribución de masa, el tejido es inestable a bajas velocidades y se vuelve menos pronunciado a medida que aumenta la velocidad hasta que ya no es inestable. Si bien la amplitud puede disminuir, la frecuencia en realidad aumenta con la velocidad. [15]
Wobble , shimmy , tank-slapper , speed wobble y death wobble son palabras y frases que se utilizan para describir una oscilación rápida (4-10 Hz) principalmente solo en la parte delantera (rueda delantera, horquilla y manillar). También está involucrada la oscilación del marco trasero, que puede contribuir al bamboleo cuando es demasiado flexible. [77] Esta inestabilidad ocurre principalmente a alta velocidad y es similar a la que experimentan las ruedas de los carritos de compras, el tren de aterrizaje de los aviones y las ruedas delanteras de los automóviles. [9] [11] Si bien el bamboleo o el movimiento se pueden solucionar fácilmente ajustando la velocidad, la posición o el agarre del manillar, pueden ser fatales si no se controlan. [78]
El bamboleo o balanceo comienza cuando alguna irregularidad menor, como la asimetría de la horquilla, [79] acelera la rueda hacia un lado. La fuerza restauradora se aplica en fase con el avance de la irregularidad y la rueda gira hacia el otro lado donde se repite el proceso. Si no hay suficiente amortiguación en la dirección, la oscilación aumentará hasta que se produzca una falla del sistema. La frecuencia de oscilación se puede cambiar cambiando la velocidad de avance, haciendo la bicicleta más rígida o más ligera, o aumentando la rigidez de la dirección, de la cual el ciclista es un componente principal. [16] [28]
El término oscilación trasera se utiliza para describir un modo de oscilación en el que el ángulo de inclinación (rollo) y el ángulo de rumbo (guiñada) están casi en fase y ambos desfasados 180° con respecto al ángulo de dirección. La frecuencia de esta oscilación es moderada con un máximo de aproximadamente 6,5 Hz. La oscilación trasera se amortigua mucho y disminuye rápidamente a medida que aumenta la velocidad de la bicicleta. [9]
El efecto que tienen los parámetros de diseño de una bicicleta sobre estos modos se puede investigar examinando los valores propios de las ecuaciones de movimiento linealizadas. [70] Para obtener más detalles sobre las ecuaciones de movimiento y valores propios, consulte la sección sobre ecuaciones de movimiento anterior. A continuación se describen algunas conclusiones generales que se han extraído.
La rigidez lateral y torsional del bastidor trasero y del eje de la rueda influye sustancialmente en la amortiguación en modo oscilante. Se ha descubierto que una distancia entre ejes y una trayectoria largas y un ángulo plano del cabezal de dirección aumentan la amortiguación en modo tejido. La distorsión lateral se puede contrarrestar ubicando el eje de torsión de la horquilla delantera lo más bajo posible.
Las tendencias en las curvas se ven amplificadas por la amortiguación degradada de la suspensión trasera . Las curvas, la rigidez de la curvatura y la longitud de relajación del neumático trasero contribuyen en gran medida a la amortiguación del tejido. Los mismos parámetros del neumático delantero tienen un efecto menor. La carga trasera también amplifica las tendencias de entrelazado en las curvas. Sin embargo, los conjuntos de carga trasera con rigidez y amortiguación adecuadas lograron amortiguar las oscilaciones de tejido y bamboleo.
Un estudio ha demostrado teóricamente que, mientras una bicicleta se inclina en una curva, las ondulaciones de la carretera pueden excitar el modo de ondulación a alta velocidad o el modo de oscilación a baja velocidad si cualquiera de sus frecuencias coincide con la velocidad del vehículo y otros parámetros. La excitación del modo de oscilación se puede mitigar mediante un amortiguador de dirección eficaz y la excitación del modo de oscilación es peor para los conductores ligeros que para los conductores pesados. [14]
Andar en una cinta de correr es teóricamente idéntico a andar en una acera estacionaria, y las pruebas físicas lo han confirmado. [80] Las cintas de correr se han desarrollado específicamente para el entrenamiento en bicicleta en interiores. [81] [82] La conducción sobre rodillos todavía está bajo investigación. [83] [84] [85]
Aunque las bicicletas y motocicletas pueden parecer mecanismos simples con sólo cuatro partes móviles principales (cuadro, horquilla y dos ruedas), estas partes están dispuestas de una manera que hace que su análisis sea complicado. [28] Si bien es un hecho observable que las bicicletas se pueden montar incluso cuando los efectos giroscópicos de sus ruedas se cancelan, [5] [6] la hipótesis de que los efectos giroscópicos de las ruedas son los que mantienen una bicicleta en posición vertical es común en impreso y en línea. [5] [48]
Ejemplos impresos:
Las bicicletas pueden experimentar una variedad de fuerzas y movimientos longitudinales. En la mayoría de las bicicletas, cuando la rueda delantera se gira hacia un lado o hacia el otro, todo el cuadro trasero se inclina ligeramente hacia adelante, dependiendo del ángulo del eje de dirección y la cantidad de recorrido. [9] [47] En bicicletas con suspensiones, ya sea delantera, trasera o ambas, el ajuste se utiliza para describir la configuración geométrica de la bicicleta, especialmente en respuesta a las fuerzas de frenado, aceleración, giro, tren motriz y resistencia aerodinámica. [9]
La carga soportada por las dos ruedas varía no sólo con la ubicación del centro de masa, que a su vez varía con el número de pasajeros, la cantidad de equipaje y la ubicación de los pasajeros y el equipaje, sino también con la aceleración y desaceleración. Este fenómeno se conoce como transferencia de carga [9] o transferencia de peso , [45] [71] según el autor, y proporciona desafíos y oportunidades tanto a los ciclistas como a los diseñadores. Por ejemplo, los corredores de motocicletas pueden usarlo para aumentar la fricción disponible para el neumático delantero en las curvas, y los intentos de reducir la compresión de la suspensión delantera durante una frenada fuerte han generado varios diseños de horquillas para motocicletas .
Se puede considerar que las fuerzas de arrastre aerodinámicas netas actúan en un solo punto, llamado centro de presión . [45] A altas velocidades, esto creará un momento neto alrededor de la rueda motriz trasera y dará como resultado una transferencia neta de carga de la rueda delantera a la rueda trasera. [45] Además, dependiendo de la forma de la bicicleta y la forma de cualquier carenado que pueda instalarse, puede haber elevación aerodinámica que aumenta o reduce aún más la carga en la rueda delantera. [45]
Aunque longitudinalmente estable cuando está parada, una bicicleta puede volverse longitudinalmente inestable bajo suficiente aceleración o desaceleración, y la segunda ley de Euler puede usarse para analizar las fuerzas de reacción del suelo generadas. [86] Por ejemplo, las fuerzas de reacción del suelo normales (verticales) en las ruedas de una bicicleta con una distancia entre ejes y un centro de masa en altura y a una distancia delante del cubo de la rueda trasera y, para simplificar, con ambas ruedas bloqueadas. , se puede expresar como: [9]
Las fuerzas de fricción (horizontales) son simplemente
donde es el coeficiente de fricción , es la masa total de la bicicleta y el ciclista, y es la aceleración de la gravedad. Por lo tanto, si
que ocurre si el centro de masa está en cualquier lugar por encima o delante de una línea que se extiende hacia atrás desde la zona de contacto de la rueda delantera e inclinada en ángulo
por encima de la horizontal, [45] entonces la fuerza normal de la rueda trasera será cero (en cuyo punto la ecuación ya no se aplica) y la bicicleta comenzará a girar o girar hacia adelante sobre la rueda delantera.
Por otro lado, si la altura del centro de masa está detrás o debajo de la línea, como en la mayoría de las bicicletas tándem o bicicletas reclinadas de batalla larga, así como en los automóviles , es menos probable que la rueda delantera pueda generar suficiente frenado. fuerza para voltear la bicicleta. Esto significa que pueden desacelerar hasta casi el límite de adherencia de los neumáticos a la carretera, que podría alcanzar los 0,8 g si el coeficiente de fricción es 0,8, lo que supone un 40% más que una bicicleta vertical incluso en las mejores condiciones. El autor de Bicycling Science, David Gordon Wilson, señala que esto pone a los ciclistas erguidos en particular riesgo de causar una colisión por alcance si se acercan demasiado a un automóvil. [87]
De manera similar, las motocicletas potentes pueden generar suficiente torque en la rueda trasera para levantar la rueda delantera del suelo en una maniobra llamada caballito . Se puede trazar una línea similar a la descrita anteriormente para analizar el rendimiento de frenado desde la zona de contacto de la rueda trasera para predecir si es posible realizar un caballito dada la fricción disponible, la ubicación del centro de masa y la potencia suficiente. [45] Esto también puede suceder en las bicicletas, aunque hay mucha menos potencia disponible, si el centro de masa está lo suficientemente hacia atrás o hacia arriba o si el ciclista se tambalea hacia atrás al aplicar potencia a los pedales. [88]
Por supuesto, el ángulo del terreno puede influir en todos los cálculos anteriores. En igualdad de condiciones, el riesgo de cabecear sobre la parte delantera se reduce cuando se conduce cuesta arriba y aumenta cuando se conduce cuesta abajo. La posibilidad de realizar un caballito aumenta al subir una colina [88] y es un factor importante en las competiciones de escalada en motocicleta .
Al frenar, el ciclista en movimiento busca cambiar la velocidad de la masa combinada m del ciclista más la bicicleta. Esta es una aceleración negativa a en la línea de viaje. F = ma , la aceleración a causa una fuerza inercial hacia delante F sobre la masa m . La frenada a va desde una velocidad inicial u hasta una velocidad final v , en un período de tiempo t . La ecuación u - v = at implica que cuanto mayor es la aceleración, menor es el tiempo necesario para cambiar de velocidad. La distancia de frenado s también es más corta cuando la aceleración a está en el valor más alto posible compatible con las condiciones de la carretera: la ecuación s = ut + 1/2 en 2 hace que s sea bajo cuando a es alto y t es bajo.
La fuerza de frenado que se debe aplicar a cada rueda depende tanto de las condiciones del terreno como del equilibrio de peso sobre las ruedas en cada instante. La fuerza de frenado total no puede exceder la fuerza de gravedad sobre el ciclista y la bicicleta multiplicada por el coeficiente de fricción μ del neumático sobre el suelo. mgμ >= Ff + Fr . Se produce un patinazo si la relación de Ff sobre Nf o Fr sobre Nr es mayor que μ , y un patinazo de la rueda trasera tiene un impacto menos negativo en la estabilidad lateral.
Al frenar, la fuerza de inercia ma en la línea de viaje, al no ser colineal con f , tiende a girar m alrededor de f . Esta tendencia a girar, un momento de vuelco, es resistido por un momento de mg .
Tomando momentos sobre el punto de contacto de la rueda delantera en un momento en el tiempo:
Otros factores:
Los valores de μ varían mucho dependiendo de varios factores:
La mayor parte de la fuerza de frenado de las bicicletas estáticas estándar proviene de la rueda delantera. Como muestra el análisis anterior, si los frenos son lo suficientemente fuertes, la rueda trasera es fácil de patinar, mientras que la rueda delantera a menudo puede generar suficiente fuerza de frenado para hacer que el ciclista y la bicicleta vuelquen sobre la rueda delantera. Esto se llama stoppie si se levanta la rueda trasera pero la bicicleta no gira, o endo (forma abreviada de extremo sobre extremo ) si la bicicleta gira. Sin embargo, en bicicletas largas o bajas, como las motocicletas de crucero [90] y las bicicletas reclinadas , el neumático delantero patinará, lo que posiblemente provocará una pérdida de equilibrio. Suponiendo que no haya pérdida de equilibrio, es posible calcular el rendimiento de frenado óptimo dependiendo de la geometría de la bicicleta, la ubicación del centro de gravedad de la bicicleta y del ciclista y el coeficiente máximo de fricción. [91]
En el caso de una suspensión delantera , especialmente tubos de horquilla telescópicos , el aumento de la fuerza hacia abajo sobre la rueda delantera durante el frenado puede hacer que la suspensión se comprima y la parte delantera baje. Esto se conoce como inmersión con freno . Una técnica de conducción que aprovecha cómo el frenado aumenta la fuerza hacia abajo sobre la rueda delantera se conoce como frenado en pista .
Los factores limitantes de la desaceleración máxima en el frenado de las ruedas delanteras son:
Para una bicicleta erguida sobre asfalto seco con excelentes frenos, el cabeceo probablemente será el factor limitante. El centro de masa combinado de una bicicleta vertical típica y un ciclista estará aproximadamente a 60 cm (24 pulgadas) detrás de la zona de contacto de la rueda delantera y 120 cm (47 pulgadas) arriba, lo que permitirá una desaceleración máxima de 0,5 g (5 m/s 2 o 16 pies/s 2 ). [28] Sin embargo, si el ciclista modula los frenos adecuadamente, se puede evitar el cabeceo. Si el ciclista mueve su peso hacia atrás y hacia abajo, es posible que se produzcan desaceleraciones aún mayores.
El freno trasero de una bicicleta vertical sólo puede producir una desaceleración de aproximadamente 0,25 g (≈2,5 m/s 2 ) en el mejor de los casos, [87] debido a la disminución de la fuerza normal en la rueda trasera como se describió anteriormente. Todas las bicicletas con freno trasero únicamente están sujetas a esta limitación: por ejemplo, las bicicletas con freno de contrapedal únicamente y las bicicletas de piñón fijo sin ningún otro mecanismo de frenado. Sin embargo, existen situaciones que pueden justificar el frenado de la rueda trasera [93]
La opinión de los expertos varía desde "use ambas palancas por igual al principio" [95] hasta "lo más rápido que puede detener una bicicleta con distancia entre ejes normal es aplicar el freno delantero con tanta fuerza que la rueda trasera esté a punto de levantarse del suelo". [93] dependiendo de las condiciones de la carretera, el nivel de habilidad del ciclista y la fracción deseada de desaceleración máxima posible.
El sistema SureStop utiliza un mecanismo deslizante para permitir que los frenos delanteros sean accionados por la fricción aplicada a las zapatas del freno trasero mediante la rotación de la rueda trasera. Esto está diseñado para optimizar la fricción de frenado según las condiciones de la carretera para mitigar el riesgo de pasarse el manillar.
Las bicicletas pueden tener solo suspensión delantera, solo trasera, suspensión total o ninguna suspensión que opere principalmente en el plano central de simetría; aunque con cierta consideración al cumplimiento lateral. [45] Los objetivos de la suspensión de una bicicleta son reducir la vibración que experimenta el ciclista, mantener el contacto de la rueda con el suelo, reducir la pérdida de impulso al pasar sobre un objeto, reducir las fuerzas de impacto causadas por saltos o caídas y mantener el equilibrio del vehículo. [9] Los parámetros principales de la suspensión son la rigidez , la amortiguación , la masa suspendida y no suspendida y las características de los neumáticos . [45]
El estudio de las vibraciones en las bicicletas incluye sus causas, como el equilibrio del motor , [96] el equilibrio de las ruedas , la superficie del suelo y la aerodinámica ; su transmisión y absorción; y sus efectos sobre la bicicleta, el ciclista y la seguridad. [97] Un factor importante en cualquier análisis de vibraciones es la comparación de las frecuencias naturales del sistema con las posibles frecuencias impulsoras de las fuentes de vibración. [98] Una coincidencia cercana significa resonancia mecánica que puede resultar en grandes amplitudes . Un desafío en la amortiguación de vibraciones es crear flexibilidad en ciertas direcciones (verticalmente) sin sacrificar la rigidez del marco necesaria para la transmisión de potencia y el manejo ( torsionalmente ). [99] Otro problema con la vibración de la bicicleta es la posibilidad de falla debido a la fatiga del material [100] Los efectos de la vibración en los ciclistas incluyen incomodidad, pérdida de eficiencia, síndrome de vibración mano-brazo , una forma secundaria de la enfermedad de Raynaud , y vibración de todo el cuerpo. . Los instrumentos que vibran pueden ser inexactos o difíciles de leer. [100]
La causa principal de las vibraciones en una bicicleta que funciona correctamente es la superficie sobre la que rueda. Además de los neumáticos y las suspensiones tradicionales de las bicicletas , se han desarrollado una variedad de técnicas para amortiguar las vibraciones antes de que lleguen al ciclista. Estos incluyen materiales, como fibra de carbono , ya sea en todo el cuadro o solo en componentes clave como la horquilla delantera , la tija del sillín o el manillar ; formas de tubo, como tirantes curvos ; [101] puños y sillines de gel para manillar e inserciones especiales, como Zertz de Specialized , [102] [103] y Buzzkills de Bontrager .
Además de la superficie de la carretera, las vibraciones en una motocicleta pueden ser causadas por el motor y las ruedas, si están desequilibradas. Los fabricantes emplean una variedad de tecnologías para reducir o amortiguar estas vibraciones, como ejes de equilibrio del motor , soportes de motor de goma [104] y contrapesos de neumáticos . [105] Los problemas que causa la vibración también han generado una industria de repuestos y sistemas diseñados para reducirla. Los complementos incluyen contrapesos en el manillar , [106] estriberas aisladas y contrapesos del motor . A altas velocidades, las motocicletas y sus conductores también pueden experimentar vibraciones aerodinámicas o sacudidas . [107] Esto se puede reducir cambiando el flujo de aire sobre partes clave, como el parabrisas . [108]
Una variedad de experimentos verifican o refutan varias hipótesis sobre la dinámica de la bicicleta.
El vehículo de vía única es más difícil de estudiar que el automóvil de vía doble y plantea un desafío para el especialista en dinámica de vehículos.
Existen algunos conceptos erróneos sobre la estabilidad de la bicicleta.
Amortiguador de dirección de bicicleta totalmente hidráulico de 140 gramos
Las correcciones de dirección afectan una carga delantera más directamente que una carga trasera. Esto significa que equilibrar una carga frontal requiere correcciones de dirección más pequeñas.
Comenzaré simplemente diciéndoles que la forma de aumentar la estabilidad de una bicicleta es aumentar T (ruta de bifurcación).
En lo que respecta al primer vehículo de calle, es evidente un comportamiento notable de sobreviraje; ... y, por lo tanto, la conducción se realiza utilizando algún ángulo de contraviraje.
Las correlaciones con las opiniones subjetivas de pilotos de pruebas expertos han demostrado que se debe aplicar un esfuerzo de torsión bajo al manillar para tener una buena sensación, y preferiblemente en un sentido opuesto a la dirección de giro.
El esfuerzo físico de dirección necesario para mantener el equilibrio no es demasiado grande, pero el esfuerzo mental y la velocidad de reacción necesarios para andar en bicicleta a alta velocidad son muy altos.[ se necesita aclaración ]
Por lo tanto, llegamos a la conclusión de que andar en bicicleta en una cinta rodante con velocidad constante de la correa es dinámicamente equivalente a andar en bicicleta en un terreno plano en dirección recta con velocidad constante.
Algunas motocicletas simplemente no pueden, en condiciones normales, realizar un Stoppie. GoldWings y la mayoría de Harley-Davidson, por ejemplo. Antes de que ocurriera un Stoppie, lavarías la parte delantera.
El frenado máximo se produce cuando el freno delantero se aplica con tanta fuerza que la rueda trasera está a punto de despegar. Generalmente desaconsejo utilizar ambos frenos al mismo tiempo.
Utilice ambas palancas por igual al principio.
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