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Arco

Arco de la entrada

Un arco es una estructura vertical curva que abarca un espacio abierto debajo de ella. [1] Los arcos pueden soportar la carga que se encuentra sobre ellos o pueden cumplir una función puramente decorativa. Como elemento decorativo, el arco se remonta al cuarto milenio a. C. , pero los arcos portantes estructurales se hicieron populares solo después de su adopción por los antiguos romanos en el siglo IV a . C. [2]

Las estructuras en forma de arco pueden ser horizontales, como una presa de arco que resiste la carga de presión hidrostática horizontal . [3] Los arcos se utilizan normalmente como soportes para muchos tipos de bóvedas , siendo la bóveda de cañón en particular un arco continuo. [4] El uso extensivo de arcos y bóvedas caracteriza una construcción arqueada , a diferencia del sistema atrabado , donde, como en las arquitecturas de la antigua Grecia, China y Japón (así como la técnica moderna de marcos de acero ), dominan los postes y las vigas . [5]

Los arcos tenían varias ventajas sobre el dintel , especialmente en la construcción de mampostería : con la misma cantidad de material pueden tener mayor luz, soportar más peso y pueden estar hechos de piezas más pequeñas y, por lo tanto, más manejables. [6] Su papel en la construcción disminuyó a mediados del siglo XIX con la introducción del hierro forjado (y más tarde del acero ): la alta resistencia a la tracción de estos nuevos materiales hizo posible los dinteles largos.

Conceptos básicos

Terminología

Un arco verdadero es un arco portante con elementos unidos por compresión. [7] En gran parte del mundo, la introducción del arco verdadero fue resultado de la influencia europea. [2] El término arco falso tiene pocos significados. Se utiliza generalmente para designar un arco que no tiene un propósito estructural, como un arco de proscenio en los teatros que se utiliza para enmarcar la actuación para los espectadores, pero también se aplica a arcos triangulares y con ménsulas que no se basan en la compresión. [ 8 ] [ 9]

Elementos de arco de mampostería

Un arco típico de mampostería verdadera consta de los siguientes elementos: [10] [11] [12]

  1. Piedra angular , el bloque superior de un arco. La parte del arco que rodea la piedra angular (incluida la piedra angular misma), sin un límite definido con precisión, se denomina corona .
  2. Dovela (bloque de construcción en forma de cuña). Un arco de hileras está formado por múltiples capas concéntricas de dovelas. [13]
  3. Extradós (superficie externa del arco)
  4. La imposta es un bloque en la base del arco (la dovela inmediatamente encima de la imposta es un arrancador ). Las partes superiores de las impostas definen el nivel de arranque . Una porción del arco entre el nivel de arranque y la corona (centrada alrededor del ángulo de 45° [14] ) se llama cantonera . Si el arco se encuentra sobre una columna , la imposta está formada por un ábaco o su versión más gruesa, dosseret . [15]
  5. Intradós (la parte inferior del arco, también conocida como plafón [7] )
  6. Elevación (altura del arco, distancia desde el nivel de arranque hasta la corona)
  7. Tramo libre
  8. Estribo [16] La porción de forma triangular del muro entre el extradós y la división horizontal superior se llama enjuta . [17]

Un medio segmento (izquierdo o derecho) de un arco se llama arco , la línea general de un arco es arquetura [18] (este término también se usa para una arcada ). [19] La arquivolta es la parte expuesta (que mira hacia el frente) del arco, a veces decorada (ocasionalmente también se usa para designar el intradós). [20] Si los lados de los bloques de dovelas no son rectos, sino que incluyen ángulos y curvas para entrelazarse, el arco se llama " chocado ". [21]

Acción del arco

Diagrama de acción del arco (A) en comparación con una viga (B)

Un arco verdadero, debido a su elevación, resuelve las cargas verticales en reacciones horizontales y verticales en los extremos, lo que se denomina acción de arco . La carga vertical produce un momento de flexión positivo en el arco, mientras que la reacción horizontal dirigida hacia adentro desde el enjuta/estribo proporciona un momento negativo de contrapeso. Como resultado, el momento de flexión en cualquier segmento del arco es mucho menor que en una viga con la carga y el tramo equivalentes. [22] El diagrama de la derecha muestra la diferencia entre un arco cargado y una viga. Los elementos del arco están sujetos principalmente a compresión (A), mientras que en la viga hay un momento de flexión, con compresión en la parte superior y tensión en la parte inferior (B).

En el pasado, cuando los arcos se hacían con piezas de mampostería, las fuerzas horizontales en los extremos de un arco hacían necesario el uso de contrafuertes pesados ​​(cf. arco de triunfo romano ). La otra forma de contrarrestar las fuerzas, y así permitir apoyos más delgados, era utilizar los contraarcos , como en una disposición de arcadas , donde el empuje horizontal de cada arco es contrarrestado por sus vecinos, y solo los arcos de los extremos necesitan ser apuntalados . Con los nuevos materiales de construcción (acero, hormigón, madera artificial ), no solo los arcos en sí se volvieron más ligeros, sino que el empuje horizontal puede aliviarse aún más mediante un tirante que conecta los extremos de un arco. [6]

Formas funiculares

Cuando se evalúa desde la perspectiva de la cantidad de material necesario para soportar una carga dada, las mejores estructuras sólidas son las de solo compresión; con los materiales flexibles, lo mismo es cierto para los diseños de solo tensión. Existe una simetría fundamental en la naturaleza entre los arreglos sólidos de solo compresión y los arreglos flexibles de solo tensión, notada por Robert Hooke en 1676: "Como cuelga la línea flexible, así pero invertida permanecerá el arco rígido", por lo tanto, el estudio (y la terminología) de las formas de los arcos está inextricablemente vinculado al estudio de las cadenas colgantes, las curvas o polígonos correspondientes se denominan funiculares . Al igual que la forma de una cadena colgante variará dependiendo de los pesos unidos a ella, la forma de un arco ideal (de solo compresión) dependerá de la distribución de la carga. [23]

Clasificaciones

Existen múltiples formas de clasificar un arco: [24]

  1. por la forma geométrica de su intradós (por ejemplo, semicircular , triangular , etc.); [24] [25]
  2. para los arcos con intradós redondeado, por el número de segmentos de círculo que forman el arco (por ejemplo, el arco de medio punto es de un solo centro, el arco apuntado es de dos centros); [24]
  3. por el material utilizado (piedra, ladrillo, hormigón, acero) y el método constructivo. [24] Por ejemplo, las dovelas en forma de cuña de un arco de ladrillo se pueden hacer cortando los ladrillos regulares (arco de "ladrillo hacha") o fabricarse en forma de cuña (arco de "ladrillo calibrado"); [26]
  4. estructuralmente , por el número de bisagras (uniones móviles) entre componentes sólidos. Por ejemplo, las dovelas de un arco de piedra no deben moverse, por lo que estos arcos normalmente no tienen bisagras (son "fijos"). Permitir cierto movimiento en una estructura grande permite aliviar tensiones (causadas, por ejemplo, por la expansión térmica ), por lo que muchos tramos de puentes se construyen con tres bisagras (una en cada apoyo y otra en la corona) desde mediados del siglo XIX. [27]

Preparativos

Una secuencia de arcos se puede agrupar formando una arcada . Los romanos perfeccionaron esta forma, como lo muestran, por ejemplo, las estructuras arqueadas del Pont du Gard . [28] En el interior de las iglesias de salón , se utilizaban arcadas de arcos separadores para separar la nave de una iglesia de la nave lateral, [29] o dos naves laterales adyacentes. [30]

Los arcos de dos niveles , con dos arcos superpuestos, se utilizaron a veces en la arquitectura islámica , principalmente con fines decorativos. [31]

Una abertura del arco se puede rellenar, creando un arco ciego . Los arcos ciegos son frecuentemente decorativos, y fueron ampliamente utilizados en la arquitectura paleocristiana , románica e islámica. [32] Alternativamente, la abertura se puede rellenar con arcos más pequeños, produciendo un arco de contención , común en la arquitectura gótica y románica. [33] Se pueden superponer múltiples arcos con un desfase, creando una serie entrelazada de arcos generalmente (con algunas excepciones) ciegos y decorativos. Muy probablemente de origen islámico, las arcadas entrelazadas fueron populares en la arquitectura románica y gótica. [34] El arco trasero (también rere-arco ) es el que enmarca el lado interno de una abertura en el muro externo. [35]

Estructural

Estructuralmente, los arcos de alivio (a menudo ciegos o de contención) se pueden utilizar para aliviar la carga de algunas partes del edificio (por ejemplo, para permitir el uso de paredes exteriores más delgadas con aberturas de ventanas más grandes o, como en el Panteón romano , para redirigir el peso de las estructuras superiores a puntos fuertes particulares). [33] Los arcos transversales , introducidos en la arquitectura carolingia , se colocan a lo largo de la nave para compartimentar (junto con los arcos longitudinales de separación) el espacio interno en tramos y bóvedas de soporte . [36] Un arco de diafragma va de manera similar en la dirección transversal, pero lleva una sección de pared en la parte superior. Se utiliza para soportar o dividir secciones del techo alto. [37] Los arcos de contención se construyeron como una idea de último momento para evitar que dos soportes adyacentes implosionaran debido a un error de cálculo. Con frecuencia se hicieron muy decorativos, con uno de los mejores ejemplos proporcionados por la Catedral de Wells . Los arcos de contención se pueden " invertir " (al revés) sin dejar de ser estructurales. [38] [39] Cuando se utilizan a través de cortes de ferrocarril para evitar el colapso de las paredes, los arcos de contención pueden denominarse arcos voladores . [40] [41] Un contraarco se construye adyacente a otro arco para oponerse a su acción horizontal o ayudar a estabilizarlo, por ejemplo, cuando se construye un arbotante . [42]

Formas

Tipos de arcos

La gran variedad de formas de arcos (izquierda) se puede clasificar principalmente en tres grandes categorías: redondeados , apuntados y parabólicos . [43]

Redondeado

Los arcos de medio punto "redondos" se usaban comúnmente para arcos antiguos que se construían con mampostería pesada, [44] y los constructores romanos confiaron mucho en ellos desde el siglo IV a. C. Se considera que es la forma de arco más común, [45] característica de la arquitectura romana, románica y renacentista . [25]

Un arco rebajado , con una forma redondeada que es menor que un semicírculo, es muy antiguo (las versiones fueron talladas en la roca en el Antiguo Egipto alrededor del año 2100 a. C. en Beni Hasan ). Desde entonces se utilizó ocasionalmente en templos griegos , [46] se utilizó en la construcción residencial romana, [47] la arquitectura islámica y se hizo popular como frontón de ventanas durante el Renacimiento. [46]

Un arco de asa de cesta (también conocido como arco deprimido , arco de tres centros , arco de cesta ) consiste en segmentos de tres círculos con orígenes en tres centros diferentes (a veces usa cinco o siete segmentos, por lo que también puede ser de cinco centros , etc.). Se utilizó en la arquitectura gótica tardía y barroca . [48] [49]

El arco de herradura (también conocido como arco de cerradura ) tiene una forma redondeada que incluye más de un semicírculo, está asociado con la arquitectura islámica y era conocido en áreas de Europa con influencia islámica ( España , sur de Francia , Italia ). Usado ocasionalmente en el gótico, gozó brevemente de popularidad como el tratamiento de la puerta de entrada en la Inglaterra de entreguerras . [50]

Puntiagudo

Arcos apuntados, 1 - equilátero con tratamiento de trébol, 2 - romo, 3 - lanceolado, 4 - ojival, 5 - cuadricéntrico, 6 - cortinado (inflexo), 7 - herradura apuntada

Un arco apuntado consiste en dos (" arco de dos centros " [51] ) o más segmentos de círculo que culminan en un punto en la parte superior. Se originó en la arquitectura islámica, llegó a Europa en la segunda mitad del siglo XI ( Abadía de Cluny ) [52] y más tarde se hizo prominente en la arquitectura gótica . [53] Las ventajas de un arco apuntado sobre uno semicircular son la relación flexible entre la luz y la altura [54] y una menor reacción horizontal en la base. Esta innovación permitió aberturas más altas y más espaciadas, que son típicas de la arquitectura gótica. [55] [56] El arco equilátero es la forma más común del arco apuntado, con los centros de dos círculos que forman el intradós coincidiendo con los puntos de arranque del segmento opuesto. Junto con el punto del vértice , forman un triángulo equilátero , de ahí el nombre. [57] Si los centros de los círculos están más separados, el arco se convierte en un arco lanceolado más estrecho y agudo que apareció en Francia en la arquitectura gótica temprana ( Abadía de Saint-Denis ) y se hizo prominente en Inglaterra a finales del siglo XII y principios del XIII ( Catedral de Salisbury ). [58] Si los centros están más cerca uno del otro, el resultado es un arco romo más ancho .

El intradós del arco lobulado (también conocido como arco multilobulado , arco polilobulado , arco polilobulado y arco festoneado ) incluye varios segmentos circulares independientes en una disposición festoneada . Estos arcos principalmente decorativos son comunes en la arquitectura islámica y en el gótico tardío del norte de Europa, y se pueden encontrar en la arquitectura románica . [59] Un arco trilobulado similar incluye solo tres segmentos y, a veces, tiene una parte superior redondeada, no puntiaguda. Común en la arquitectura islámica y en los edificios románicos influenciados por él, más tarde se hizo popular en los motivos decorativos de los diseños del gótico tardío del norte de Europa. [60]

Cada arco de un arco ojival consta de al menos dos segmentos de círculo (para un total de al menos cuatro), con el centro de un círculo superior fuera del extradós. Después de su aparición europea en el siglo XIII en la fachada de la Basílica de San Marcos , el arco se convirtió en un elemento fijo del estilo inglés decorado, el flamígero francés , el veneciano y otros estilos góticos tardíos. [61] El arco ojival también se conoce como arco de curva invertida , ocasionalmente también llamado arco invertido . [38] La parte superior de un arco ojival a veces se proyecta más allá de la pared, formando el llamado ojival cabeceado popular en la Inglaterra del siglo XIV ( púlpito en Southwell Minster ). [62]

Cada arco de un arco de cuatro centros está formado por dos segmentos circulares con centros distintos; por lo general, el radio utilizado más cerca del punto de arranque es más pequeño con una curvatura más pronunciada. Común en la arquitectura islámica ( arco persa ) y, con la parte superior aplanada casi hasta formar líneas rectas ( arco Tudor [63] ), en el gótico perpendicular inglés . [64] Un arco de quilla es una variante del arco de cuatro centros con las caderas casi rectas, que se asemeja a una vista en sección de un barco volcado . Popular en la arquitectura islámica, también se puede encontrar en Europa, ocasionalmente con un pequeño elemento ojival en la parte superior, [65] por lo que a veces se considera una variación de un arco ojival. [66]

El arco cortina (también conocido como arco inflexo y, como el arco de quilla, generalmente decorativo [25] ) utiliza dos (o más) curvas caídas que se unen en el vértice. Utilizado como revestimiento para ventanas y puertas principalmente en Sajonia en los edificios del gótico tardío y del renacimiento temprano (finales del siglo XV a principios del siglo XVI), asociado con Arnold von Westfalen  [de] . [67] Cuando el intradós tiene múltiples segmentos cóncavos, el arco también se denomina arco drapeado o arco en carpa . [68] Un arco similar que utiliza una mezcla de segmentos curvos y rectos [69] o presenta giros bruscos entre segmentos [70] es un arco de línea mixta.

Parabólico

La popularidad de los arcos que utilizan segmentos de un círculo se debe a la simplicidad de su diseño y construcción, [71] no a sus propiedades estructurales. En consecuencia, los arquitectos utilizaron históricamente una variedad de otras curvas en sus diseños: curvas elípticas , curvas de coseno hiperbólico (incluidas las catenarias ) y curvas parabólicas . Hay dos razones detrás de la selección de estas curvas: [72]

  1. Todavía son relativamente fáciles de rastrear con herramientas comunes antes de su construcción;
  2. Dependiendo de la situación, pueden tener propiedades estructurales y/o apariencia superiores.

La curva hiperbólica no es fácil de trazar, pero hay casos conocidos de su uso. [72] Las curvas no circunferenciales parecen similares y coinciden en perfiles poco profundos, por lo que una catenaria a menudo se clasifica erróneamente como una parábola [73] (según Galileo , "la cadena [colgante] encaja en su parábola casi perfectamente" [74] ). González et al. proporcionan un ejemplo del Palau Güell , donde los investigadores no se ponen de acuerdo sobre la clasificación de los arcos ni reivindican la prominencia de los arcos parabólicos, mientras que las mediciones muestran que sólo dos de los 23 arcos diseñados por Gaudí son en realidad parabólicos. [75]

Tres curvas de aspecto parabólico son particularmente importantes para el diseño del arco: la parábola en sí, la catenaria y la catenaria ponderada . Los arcos utilizan naturalmente las versiones invertidas (al revés) de estas curvas.

Una parábola representa una forma ideal (totalmente comprimida) cuando la carga se distribuye de manera uniforme a lo largo del tramo, mientras que el peso del arco en sí es insignificante. Una catenaria es la mejor solución para el caso en el que un arco con un espesor uniforme soporta solo su propio peso sin carga externa. Los diseños prácticos para puentes están en algún punto intermedio y, por lo tanto, utilizan las curvas que representan un compromiso que combina tanto la catenaria como la curva funicular para una distribución particular no uniforme de la carga. [80] Los arcos autónomos prácticos son más fuertes y, por lo tanto, más pesados ​​en la parte inferior, por lo que se utiliza una curva catenaria ponderada para ellos. La misma curva también se adapta bien a una aplicación en la que un puente consta de un arco con una calzada de tierra compactada encima, ya que la carga muerta aumenta con la distancia desde el centro. [81]

Otro

A diferencia de los arcos regulares, el arco plano (también conocido como arco de gato , arco adintelado , arco recto , arco de placa-banda [82] ) no es curvo. En cambio, el arco es plano en perfil y se puede utilizar en las mismas circunstancias que el dintel . Sin embargo, los dinteles están sujetos a esfuerzos de flexión, mientras que los arcos planos son arcos verdaderos, compuestos de formas de dovelas irregulares (la clave es la única de la forma de cuña simétrica), [83] y que utiliza eficientemente la resistencia a la compresión de la mampostería de la misma manera que un arco curvo y, por lo tanto, requiere una masa de mampostería en ambos lados para absorber el considerable empuje lateral. Utilizado en la arquitectura romana para imitar los dinteles griegos, la arquitectura islámica, la arquitectura medieval y renacentista europea. El arco plano todavía se utiliza como patrón decorativo, principalmente en la parte superior de las aberturas de las ventanas. [83]

Arcos falsos

El arco en ménsula , formado por dos ménsulas que se unen en el centro del vano, es un arco verdadero en el sentido de que puede soportar una carga, pero es falso en un sentido estructural, ya que sus componentes están sujetos a esfuerzos de flexión. El perfil típico no es curvo, sino que tiene forma triangular. Inventado antes que el arco de medio punto, el arco en ménsula se utilizó ya en la arquitectura egipcia y micénica en el tercer y segundo milenio a . C. [84]

Al igual que el arco de ménsula, el arco triangular no es un verdadero arco en un sentido estructural. Su intradós está formado por dos losas apoyadas una contra la otra. [9] Los constructores de ladrillos llamarían triangular a cualquier arco con lados rectos e inclinados. [85] El diseño fue común en la Inglaterra anglosajona hasta finales del siglo XI (St Mary Goslany). [9] Los arcos de ménsula mayas a veces se denominan triangulares debido a su forma. [86]

Variaciones

Se pueden aplicar pocas transformaciones a las formas de los arcos.

Si una imposta es mucho más alta que otra, el arco (frecuentemente apuntado ) se conoce como arco rampante  [fr] , arco rasante [87] o arco rampante (del francés : arc rampant ). [88] Originalmente utilizados para soportar estructuras inclinadas, como escaleras , en los siglos XIII y XIV aparecieron como partes de arbotantes utilizados para contrarrestar el empuje de las bóvedas de crucería góticas . [89]

Una parte central de un arco puede elevarse sobre soportes verticales cortos, creando un arco con hombros en forma de trébol . La parte central elevada puede variar desde un arco plano hasta un arco conopial. Los arcos con hombros se usaron para decorar aberturas en Europa desde la época medieval hasta la arquitectura gótica tardía , se volvieron comunes en la arquitectura iraní a partir del siglo XIV y luego se adoptaron en la Turquía otomana . [90]

En un arco peraltado (también rematado [91] ), la línea de arranque se encuentra por encima de las impostas (sobre "pilotes"). Conocida por los arquitectos islámicos en el siglo VIII, la técnica se utilizó para alinear verticalmente los vértices de arcos de diferentes dimensiones en la arquitectura románica y gótica. [92] El peraltado era útil para arcos de medio punto, donde la relación de la elevación se fijaba en 1 ⁄ 2 de la luz, pero también se aplicó a los arcos apuntados.

El arco oblicuo (también llamado arco abocinado ) se utiliza cuando el arco necesita girar en el plano horizontal, [93] por ejemplo, cuando un puente cruza el río en un ángulo distinto de 90°. El arco abocinado se utiliza para el caso de luces desiguales en los lados del arco (cuando, por ejemplo, un hueco interior en el muro es mayor que el exterior), el intradós de un arco abocinado de medio punto no es cilíndrico, sino que tiene forma cónica . [94] [95]

Un arco ancho con una altura menor a la mitad de la luz (y por lo tanto el círculo geométrico de al menos un segmento está por debajo de la línea de arranque) se denomina arco sobrebasado [96] (a veces también arco deprimido [97] ). Un arco de caída es un arco de asa de cesta [98] o un arco romo. [99]

Arcos con bisagras

Puente Rossgraben ( Rüeggisberg ) cerca de Berna, Suiza, que muestra la bisagra en la mitad del tramo de este arco de tres bisagras.

Los puentes de arco prácticos se construyen como arco fijo, arco de dos articulaciones o arco de tres articulaciones. [100] El arco fijo se utiliza con mayor frecuencia en puentes y túneles de hormigón armado, que tienen tramos cortos. Debido a que está sujeto a tensiones internas adicionales por expansión y contracción térmica, este tipo de arco es estáticamente indeterminado (el estado interno es imposible de determinar basándose únicamente en las fuerzas externas). [43]

El arco de dos bisagras se utiliza con mayor frecuencia para salvar grandes luces. [43] Este tipo de arco tiene conexiones articuladas en su base. A diferencia del arco fijo, la base articulada puede girar, [101] permitiendo así que la estructura se mueva libremente y compense la expansión y contracción térmica que causan los cambios en la temperatura exterior. Sin embargo, esto puede resultar en tensiones adicionales y, por lo tanto, el arco de dos bisagras también es estáticamente indeterminado, aunque no tanto como el arco fijo. [43]

El arco de tres articulaciones no sólo está articulado en su base, como el arco de dos articulaciones, sino también en su ápice. La conexión apical adicional permite que el arco de tres articulaciones se mueva en dos direcciones opuestas y compense cualquier expansión y contracción. Este tipo de arco, por lo tanto, no está sujeto a tensión adicional por cambio térmico. A diferencia de los otros dos tipos de arco, el arco de tres articulaciones es, por lo tanto, estáticamente determinado. [100] Se utiliza con mayor frecuencia para tramos de longitud media, como los de los techos de grandes edificios. Otra ventaja del arco de tres articulaciones es que la reacción de las bases articuladas es más predecible que la del arco fijo, lo que permite cimientos de tipo portante poco profundos en tramos de longitud media. En el arco de tres articulaciones, "la expansión y contracción térmica del arco causará movimientos verticales en la junta de pasador de la cima, pero no tendrá un efecto apreciable en las bases", lo que simplifica aún más el diseño de cimientos. [43]

Historia

El arco se popularizó en la época romana y se extendió principalmente junto con la influencia europea, aunque se conocía y se utilizaba ocasionalmente mucho antes. Muchas arquitecturas antiguas evitaron el uso de arcos, incluidas las vikingas y las hindúes . [2]

Edad del Bronce: Antiguo Oriente Próximo

Los arcos verdaderos, a diferencia de los arcos de ménsula , eran conocidos por varias civilizaciones en el antiguo Cercano Oriente , incluido el Levante , pero su uso era poco frecuente y se limitaba principalmente a estructuras subterráneas, como desagües donde el problema del empuje lateral se reduce en gran medida. [102] Un ejemplo de esto último sería el arco de Nippur , construido antes de 3800 a. C., [103] y datado por HV Hilprecht  (1859-1925) incluso antes de 4000 a. C. [104] Raras excepciones son una puerta de entrada arqueada de adobe de una casa que data de c.  2000 a. C. de Tell Taya en Irak [105] y dos puertas de ciudad cananeas arqueadas de la Edad de Bronce , una en Ascalón (que data de c.  1850 a. C. ), [106] y otra en Tel Dan (que data de c.  1750 a. C. ), ambas en el Israel actual . [107] [108] Una tumba elamita datada en 1500 a. C. de Haft Teppe contiene una bóveda parabólica que se considera una de las primeras evidencias de arcos en Irán.

El uso de arcos verdaderos en Egipto también se originó en el cuarto milenio a. C. (bóvedas de cañón subterráneas en el cementerio de Dendera ). Los arcos en pie se conocían al menos desde la Tercera Dinastía , pero sobrevivieron muy pocos ejemplos, ya que los arcos se usaban principalmente en edificios seculares no duraderos y estaban hechos de dovelas de adobe que no tenían forma de cuña, sino que simplemente se mantenían en su lugar con mortero y, por lo tanto, eran susceptibles de derrumbarse (el arco más antiguo que aún se mantiene en pie está en Ramesseum ). Los edificios sagrados exhibían un diseño de dintel o arcos en ménsula. Los arcos estaban en su mayoría ausentes en los templos de Egipto incluso después de la conquista romana , a pesar de que los egipcios pensaban en el arco como una forma espiritual y lo usaban en las tumbas excavadas en la roca y los santuarios portátiles. [109] Auguste Mariette sugirió que esta elección se basó en una relativa fragilidad de una bóveda: "¿qué quedaría de las tumbas y templos de los egipcios hoy, si hubieran preferido la bóveda?" [25]

La arquitectura micénica utilizó únicamente arcos de ménsula en sus tumbas en forma de colmena con aberturas triangulares. [109] Los micénicos también habían construido probablemente el puente de arco de piedra más antiguo aún en pie [ cita requerida ] del mundo, el Puente Arkadiko , en Grecia.

Como lo evidencian sus imitaciones de los arcos parabólicos, los hititas probablemente estuvieron expuestos a los diseños egipcios, pero utilizaron la técnica de voladizos para construirlos. [109]

Persia y Grecia clásicas

Los asirios , también aparentemente bajo la influencia egipcia, adoptaron el arco verdadero (con un perfil ligeramente puntiagudo) a principios del siglo VIII. [109] En la antigua Persia , el Imperio aqueménida (550 a. C.-330 a. C.) construyó pequeñas bóvedas de cañón (esencialmente una serie de arcos construidos juntos para formar una sala) conocidas como iwan , que se convirtieron en estructuras monumentales masivas durante el Imperio parto posterior (247 a. C.-224 d. C.). [110] [111] [112] Esta tradición arquitectónica fue continuada por el Imperio sasánida (224-651), que construyó la Taq Kasra en Ctesifonte en el siglo VI d. C., la bóveda independiente más grande hasta los tiempos modernos. [113]

Un ejemplo europeo temprano de un arco dovelado aparece en el Puente peatonal de Rodas , en Grecia, del siglo IV a . C. [114] [115] También se pueden encontrar arcos proto-verdaderos bajo las escaleras del templo de Apolo en Dídima y el estadio de Olimpia . [28 ]

Roma antigua

Los antiguos romanos aprendieron el arco semicircular de los etruscos (ambas culturas aparentemente adoptaron el diseño en el siglo IV a. C. [28] ), lo perfeccionaron y fueron los primeros constructores en Europa en aprovechar todo su potencial para los edificios sobre el suelo:

Los romanos fueron los primeros constructores en Europa, quizás los primeros en el mundo, en apreciar plenamente las ventajas del arco, la bóveda y la cúpula. [116]

A lo largo del imperio romano , desde Siria hasta Escocia , los ingenieros erigieron estructuras en forma de arco. El primer uso de los arcos fue para estructuras cívicas, como desagües y puertas de la ciudad. Más tarde, los arcos se utilizaron para importantes edificios cívicos, puentes y acueductos , con los ejemplos más destacados del siglo I d. C. proporcionados por el Coliseo , el Pont du Gard y el acueducto de Segovia . [28] La introducción del arco de triunfo ceremonial se remonta a la República romana , aunque los mejores ejemplos son de la época imperial ( Arco de Augusto en Susa, Arco de Tito ). [28]

Los romanos inicialmente evitaron usar el arco en los edificios religiosos y, en Roma, los templos arqueados eran bastante raros hasta el reconocimiento del cristianismo en 313 d. C. (con las excepciones proporcionadas por el Panteón y el "templo de Minerva Medica" [ verificación necesaria ] ). Lejos de la capital, los templos arqueados eran más comunes (templo de Adriano en Éfeso  [de] , templo de Júpiter en Sbeitla , templo de Severo en Djemila ). [28] La llegada del cristianismo impulsó la creación del nuevo tipo de templo, una basílica cristiana, que rompió por completo con la tradición pagana con los arcos como uno de los elementos principales del diseño, junto con las paredes de ladrillo visto ( Santa Sabina en Roma, Sant'Apollinare in Classe ). Durante un largo período, desde finales del siglo V hasta el siglo XX, las arcadas fueron un elemento básico estándar para la arquitectura cristiana occidental . [28]

Las bóvedas comenzaron a utilizarse para cubrir grandes espacios interiores como salas y templos, función que asumieron también las estructuras abovedadas a partir del siglo I a.C.

El arco rebajado fue construido por primera vez por los romanos, quienes se dieron cuenta de que un arco en un puente no tenía que ser un semicírculo, [117] [118] como en el Puente de Alconétar o el Ponte San Lorenzo . Los edificios utilitarios y residenciales masivos ( insulae ), como los que se encuentran en Ostia Antica y Pompeya , usaban principalmente arcos rebajados bajos hechos de ladrillos y arquitrabes hechos de madera, mientras que los arcos adintelados de hormigón se pueden encontrar en villas y palacios. [47]

China antigua

La arquitectura antigua de China (y Japón) utilizaba principalmente construcciones con entramado de madera y un sistema adoquinado . [5] Los arcos se usaban poco, aunque hay pocos puentes de arco conocidos en la literatura y una representación artística en relieve tallado en piedra . [119] [120] [121] Dado que los únicos artefactos supervivientes de la arquitectura de la dinastía Han (202 a. C. - 220 d. C.) son muros y torres defensivas de tierra apisonada , tejas de cerámica de edificios de madera que ya no existen, [122] [123] [124] torres de puerta de piedra , [125] [126] y tumbas subterráneas de ladrillo, las bóvedas, cúpulas y arcos conocidos se construyeron con el apoyo de la tierra y no eran independientes. [127] [128]

El puente de piedra en arco más antiguo que se conserva en China es el puente Anji . Aún en uso, fue construido entre el 595 y el 605 d. C. durante la dinastía Sui . [129] [130]

islámico

Los arquitectos islámicos adoptaron los arcos romanos, pero rápidamente demostraron su ingenio: hacia el siglo VIII, el simple arco semicircular fue reemplazado casi por completo por formas más elegantes, a pesar de que hay pocos buenos ejemplos del primero en la arquitectura omeya (cf. la Gran Mezquita de Damasco , 706-715 d. C.). Los primeros arcos apuntados aparecen ya a fines del siglo VII d. C. ( Mezquita de Al-Aqsa , Palacio de Ukhaidhir , cisternas en la Mezquita Blanca de Ramle [131] [132] ). Sus variaciones se difundieron rápida y ampliamente: Mezquita de Ibn Tulun en El Cairo (876-879 d. C.), Madrasa Nizamiyya en Khar Gerd (ahora Irán , siglo XI), Mezquita Kongo en Diani Beach ( Kenia , siglo XVI). [70] [132]

La arquitectura islámica dio vida a una gran cantidad de formas de arco: el arco de herradura de medio punto que se convirtió en un rasgo característico de los edificios islámicos, el arco de quilla , el arco lobulado y el arco de líneas mixtas (donde la "oleaje ojival" curvada se intercala con curvas abruptas). [132] La Gran Mezquita de Córdoba , que puede considerarse un catálogo de arcos islámicos, contiene también los arcos con lados casi rectos, trilobulados , entrelazados y escalonados . La mezquita de Ibn Tulun añade la versión de cuatro centros y sobre pilotes del arco apuntado. [70]

Es muy probable que la aparición del arco apuntado, un elemento esencial del estilo gótico , en Europa ( Monte Cassino , 1066-1071 d. C., y la Abadía de Cluny cinco años después) y el arco conopial en Venecia ( c. 1250) sea resultado de la influencia islámica, [70] posiblemente a través de Sicilia . [133] Saoud [134] también atribuye a los arquitectos islámicos la difusión del arco transversal . El arco de líneas mixtas se hizo popular en el estilo mudéjar y posteriormente se extendió por todo el mundo hispanohablante. [69]

Europa occidental

El colapso del Imperio Romano de Occidente dejó a la iglesia como el único cliente de las construcciones importantes; todos los estilos arquitectónicos prerrománicos tomaron prestado de la construcción romana con su arco de medio punto. Debido a la disminución de la calidad de la construcción, los muros eran más gruesos y, por lo tanto, los arcos más pesados ​​que sus prototipos romanos. Finalmente, los arquitectos comenzaron a utilizar la profundidad de los arcos para la decoración, convirtiendo la abertura profunda en un orden de arcos (o arco rebajado , una secuencia de arcos concéntricos progresivamente más pequeños, cada uno insertado con un rebaje ). [135]

El estilo románico comenzó a experimentar con el arco apuntado a finales del siglo XI ( Abadía de Cluny ). En pocas décadas, la práctica se extendió ( Catedral de Durham , Basílica de Saint-Denis ). El gótico temprano utilizó la flexibilidad del arco apuntado agrupando arcos de diferentes luces pero con la misma altura. [135]

Aunque los arcos utilizados en la Europa medieval se tomaron prestados de la arquitectura romana e islámica, el uso del arco apuntado para formar la bóveda de crucería fue novedoso y se convirtió en la característica definitoria de la construcción gótica. Alrededor de 1400 d. C., las ciudades-estado de Italia, donde el arco apuntado nunca había tenido mucha aceptación, iniciaron el resurgimiento del estilo romano con sus arcos de medio punto, el Renacimiento . En el siglo XVI, el nuevo estilo se extendió por toda Europa y, a través de la influencia de los imperios, al resto del mundo. El arco se convirtió en una forma arquitectónica dominante hasta la introducción de los nuevos materiales de construcción, como el acero y el hormigón. [135]

India

La historia del arco en la India es muy larga (al parecer se encontraron algunos arcos en las excavaciones de Kosambi , en el segundo milenio a . C. Sin embargo, la historia continua comienza con arcos tallados en la roca en la cueva de Lomas Rishi (siglo III a. C.). [70] Se ha observado un techo abovedado de una cámara funeraria temprana de Harappa en Rakhigarhi . [136] SR Rao informa sobre el techo abovedado de una pequeña cámara en una casa de Lothal . [137] También se utilizaron bóvedas de cañón en el Cementerio Tardío de Harappa, cultura H, fechada entre 1900 a. C. y 1300 a. C., que formaba el techo del horno para trabajar el metal; el descubrimiento fue realizado por Vats en 1940 durante una excavación en Harappa. [138] [139] [140]

El uso de arcos hasta la conquista islámica de la India en el siglo XII d. C. fue esporádico, con arcos ojivales y bóvedas de cañón en templos excavados en la roca ( cuevas de Karla , del siglo I a. C.) y arcos gavaksha apuntados decorativos . En el siglo V d. C. se utilizaron bóvedas doveladas estructuralmente en la construcción de ladrillo. Los ejemplos sobrevivientes incluyen el templo de Bhitargaon (siglo V d. C.) y el templo Mahabodhi (siglo VII d. C.), este último tiene arcos apuntados y arcos semicirculares . [70] [141] Este sistema de bóveda de arco de la era Gupta se utilizó posteriormente ampliamente en los templos budistas birmanos de Pyu y Bagan en los siglos XI y XII. [142]

Con la llegada de la influencia islámica y de otras culturas de Asia occidental , los arcos se hicieron prominentes en la arquitectura india, aunque la construcción con postes y dinteles seguía siendo la preferida. Una variedad de arcos apuntados y lobulados era característica de la arquitectura indoislámica , con el ejemplo monumental de Buland Darwaza , que tiene un arco apuntado decorado con pequeños arcos cuspideados . [70]

América precolombina

La arquitectura maya utilizaba arcos de ménsula. Las demás culturas mesoamericanas utilizaban únicamente techos planos sin arcos de ningún tipo, [143] aunque algunos investigadores habían sugerido que tanto los arquitectos mayas como los aztecas entendían el concepto de un verdadero arco. [144] [145]

Renacimiento del sistema adoquinado

La introducción del hierro forjado (y más tarde del acero ) en la construcción en el siglo XIX cambió el papel del arco. Debido a la alta resistencia a la tracción de los nuevos materiales, se hicieron posibles dinteles relativamente largos, como lo demostró el puente tubular Britannia ( Robert Stephenson , 1846-1850). Un ferviente defensor del sistema atrabado , Alexander "Greek" Thomson , cuya preferencia por los dinteles se basó originalmente en criterios estéticos, observó que los tramos de este puente son más largos que los de cualquier arco construido hasta ahora, por lo que "el simple y poco sofisticado dintel de piedra contiene en su estructura todos los aparatos científicos [...] utilizados en el gran puente tubular. [...] Stonehenge está construido de manera más científica que York Minster ". [146] El uso de arcos en la construcción de puentes continuó (el puente Britannia se reconstruyó en 1972 como un puente de arco de celosía ), pero los marcos de acero y de hormigón armado reemplazaron en su mayoría a los arcos como elementos portantes en los edificios.

Construcción

Una serie de arcos parabólicos en el puente de Móra d'Ebre , Cataluña , España (2005)

Como forma de compresión pura, la utilidad del arco se debe a que muchos materiales de construcción, incluida la piedra y el hormigón no reforzado , son fuertes bajo compresión , pero frágiles cuando se les aplica tensión de tracción . [147]

Albañilería

Las dovelas pueden tener forma de cuña o tener forma de cuboide rectangular , en este último caso la forma de cuña la proporciona el mortero . [89]

Un arco se mantiene en su lugar gracias al peso de todos sus elementos, lo que hace que su construcción sea problemática. Una solución es construir un marco (históricamente, de madera) que siga exactamente la forma de la parte inferior del arco. Esto se conoce como centro o centrado . Se colocan dovelas sobre él hasta que el arco esté completo y sea autoportante. Para un arco más alto que la altura de la cabeza, se necesitaría un andamio , por lo que podría combinarse con el soporte del arco. Los arcos pueden caerse cuando se quita el marco si el diseño o la construcción han sido defectuosos. [ cita requerida ]

Los arcos antiguos a veces necesitan refuerzo debido al deterioro de las claves , formándose lo que se conoce como arco calvo .

Hormigón armado

In reinforced concrete construction, the principle of the arch is used so as to benefit from the concrete's strength in resisting compressive stress. Where any other form of stress is raised, such as tensile or torsional stress, it has to be resisted by carefully placed reinforcement rods or fibres.[148]

Architectural styles

The type of arches (or absence of them) is one of the most prominent characteristics of an architectural style. For example, when Heinrich Hübsch, in the 19th century, tried to classify the architectural style, his "primary elements" were roof and supports, with the top-level basic types: trabeated (no arches) and arcuated (arch-based). His next division for the arcuated styles was based on the use of round and pointed arch shapes.[149]

Cultural references

The steady horizontal push of an arch against the abutments gave rise to a saying "the arch never sleeps", attributed to many sources, from Hindu[150] to Arabs.[25] This adage stresses that the arch carries "a seed of death" for itself and the structure containing it, a statement that can be made upon observation of the Roman ruins.[25] The plot of The Nebuly Coat by J. Meade Falkner, inspired by a collapse of a tower at the Chichester Cathedral plays with the idea while dealing with the slow disintegration of a church building.[150] Saoud[151] explains the proverb by chain-like self-balancing of the horizontal and vertical forces in the arch and its "universal adaptability".[152]

See also

References

  1. ^ Gorse, Johnston & Pritchard 2020, arch.
  2. ^ a b c Woodman & Bloom 2003, History.
  3. ^ Gorse, Johnston & Pritchard 2020, arch dam.
  4. ^ Clarke & Clarke 2010, vault.
  5. ^ a b Lyttleton 2003.
  6. ^ a b Arch at the Encyclopædia Britannica
  7. ^ a b Woodman & Bloom 2003.
  8. ^ Woodman & Bloom 2003, False.
  9. ^ a b c Woodman & Bloom 2003, Triangular.
  10. ^ Boyd 1978, p. 90.
  11. ^ Wilkins 1879, pp. 291–293.
  12. ^ Woodman & Bloom 2003, Structure.
  13. ^ "rowlock arch". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  14. ^ Woodman & Bloom 2003, Haunch.
  15. ^ Woodman & Bloom 2003, Dosseret.
  16. ^ Beall 1987, p. 301.
  17. ^ Woodman & Bloom 2003, Intrados.
  18. ^ Woodman & Bloom 2003, Arc.
  19. ^ "arcature". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  20. ^ Woodman & Bloom 2003, Archivolt.
  21. ^ Woodman & Bloom 2003, Joggled.
  22. ^ Au 1960, p. 169.
  23. ^ Allen, Ochsendorf & West 2016, p. 40.
  24. ^ a b c d Punmia, Jain & Jain 2005, p. 425.
  25. ^ a b c d e f Arco entry (in Italian) in the Enciclopedia Treccani, 1929
  26. ^ Punmia, Jain & Jain 2005, pp. 431–432.
  27. ^ Slivnik 2013, p. 1089.
  28. ^ a b c d e f g Woodman & Bloom 2003, Ancient Greece and Rome.
  29. ^ Günther Wasmuth (ed.): Wasmuths Lexikon der Baukunst, vol. 4: P - Zyp. Wasmuth, Berlin 1932, p. 293.
  30. ^ Wilfried Koch [de]: Baustilkunde - Europäische Baukunst von der Antike bis zur Gegenwart. Sonderausgabe, Orbis Verlag, München 1988, ISBN 3-572-05927-5, p. 447.
  31. ^ Woodman & Bloom 2003, Two-tiered.
  32. ^ Woodman & Bloom 2003, Blind.
  33. ^ a b Woodman & Bloom 2003, Containing.
  34. ^ Woodman & Bloom 2003, Interlace.
  35. ^ Woodman & Bloom 2003, Rear-arch [rere-arch].
  36. ^ Woodman & Bloom 2003, Transverse.
  37. ^ Woodman & Bloom 2003, Diaphragm.
  38. ^ a b Woodman & Bloom 2003, Inverted.
  39. ^ Woodman & Bloom 2003, Strainer.
  40. ^ "Rare Victorian Railway Arches Saved". historicengland.org.uk. Historic England. 18 August 2014. Retrieved 21 April 2024.
  41. ^ Historic England. "Series of 16 strainer arches in railway cutting at SD 581 192 (1072648)". National Heritage List for England. Retrieved 21 April 2024.
  42. ^ Curl 2006, p. 207, counter-arch.
  43. ^ a b c d e Ambrose, James (2012). Building Structures. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. p. 31. ISBN 978-0-470-54260-6.
  44. ^ Ambrose, James (2012). Building Structures. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. p. 32. ISBN 978-0-470-54260-6.
  45. ^ Woodman & Bloom 2003, Round.
  46. ^ a b Woodman & Bloom 2003, Segmental.
  47. ^ a b DeLaine 1990, p. 417.
  48. ^ Woodman & Bloom 2003, Basket.
  49. ^ Woodman & Bloom 2003, Depressed.
  50. ^ Woodman & Bloom 2003, Horseshoe.
  51. ^ Woodman & Bloom 2003, Two-centred.
  52. ^ Woodman & Bloom 2003, Pointed.
  53. ^ Crossley, Paul (2000). Gothic Architecture. New Haven, CT: Yale University Press. p. 58. ISBN 978-0-300-08799-4 – via Google Books.
  54. ^ Bond 1905, p. 265.
  55. ^ Hadrovic, Ahmet (2009). Structural Systems in Architecture. On Demand Publishing. p. 289. ISBN 978-1-4392-5944-3.
  56. ^ MHHE. "Structural Systems in Architecture". MHHE.com. Archived from the original on 13 March 2013. Retrieved 3 February 2013.
  57. ^ Woodman & Bloom 2003, Equilateral.
  58. ^ Woodman & Bloom 2003, Lancet.
  59. ^ Woodman & Bloom 2003, Cusped.
  60. ^ Woodman & Bloom 2003, Trefoil.
  61. ^ Woodman & Bloom 2003, Ogee.
  62. ^ Woodman & Bloom 2003, Nodding.
  63. ^ Woodman & Bloom 2003, Tudor.
  64. ^ Woodman & Bloom 2003, Four-centred.
  65. ^ Woodman & Bloom 2003, Keel.
  66. ^ Curl 2006, ogee arch p=37.
  67. ^ Woodman & Bloom 2003, Curtain.
  68. ^ Davies & Jokiniemi 2012, p. 153.
  69. ^ a b Martinez Nespral 2023, p. 15.
  70. ^ a b c d e f g Woodman & Bloom 2003, Indian subcontinent and Islamic lands.
  71. ^ Mark 1996, p. 387.
  72. ^ a b González, Samper & Herrera 2018, p. 185.
  73. ^ Bradley & Gohnert 2022.
  74. ^ Osserman 2010, p. 220.
  75. ^ González, Samper & Herrera 2018, pp. 174, 184.
  76. ^ González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #14.
  77. ^ González, Samper & Herrera 2018, p. 182, #9.
  78. ^ González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #18.
  79. ^ González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #19.
  80. ^ Benaim 2019, p. 501.
  81. ^ Osserman 2010, p. 224.
  82. ^ Mahan, D.H. (1873). A Treatise on Civil Engineering. J. Wiley & Son. p. 247. Retrieved 13 January 2024.
  83. ^ a b Woodman & Bloom 2003, Flat.
  84. ^ Woodman & Bloom 2003, Corbelled.
  85. ^ Brick Industry Association] (January 1995). Brick Masonry Arches: Introduction (PDF). Technical Notes on Brick Construction. Brick Industry Association. p. 2.
  86. ^ Sturgis & Davis 2013, p. 121, Triangular Arch.
  87. ^ Davies & Jokiniemi 2008, p. 305.
  88. ^ Woodman & Bloom 2003, Ramping.
  89. ^ a b arco entry (in Italian) by C. Ewert in the Enciclopedia Treccani, 1991
  90. ^ Woodman & Bloom 2003, Shouldered.
  91. ^ "surmounted arch". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  92. ^ Woodman & Bloom 2003, Stilted.
  93. ^ Woodman & Bloom 2003, Skew.
  94. ^ "splayed arch". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  95. ^ Calvo-López 2020, p. 265.
  96. ^ "surbased". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  97. ^ Woodman & Bloom 2003, Surbased.
  98. ^ Woodman & Bloom 2003, Drop.
  99. ^ "drop arch". Merriam-Webster.com Dictionary. Merriam-Webster.
  100. ^ a b Reynolds, Charles E (2008). Reynolds's Reinforced Concrete Designer's Handbook. New York: Psychology Press. p. 41. ISBN 978-0-419-25820-9 – via Google Books.
  101. ^ Luebkeman, Chris H. "Support and Connection Types". MIT.edu Architectonics: The Science of Architecture. MIT.edu. Archived from the original on 28 October 2012. Retrieved 3 February 2013.
  102. ^ Rasch 1985, p. 117
  103. ^ John P. Peters, University of Pennsylvania Excavations at Nippur. II. The Nippur Arch, The American Journal of Archaeology and of the History of the Fine Arts, vol. 10, no. 3, pp. 352–368, (Jul. – Sep., 1895)
  104. ^ New Schaff-Herzog Encyclopedia of Religious Knowledge, Vol. I: Babylonia: V. The People, Language, and Culture.: 7. The Civilization. Retrieved 9 April 2020.
  105. ^ Reade, J.E. (1 January 1968). "Tell Taya (1967): Summary Report". Iraq. 30 (2): 234–264. doi:10.2307/4199854. JSTOR 4199854. S2CID 162348582.
  106. ^ Lefkovits, Etgar (8 April 2008). "Oldest arched gate in the world restored". The Jerusalem Post. Jerusalem. Archived from the original on 14 August 2013. Retrieved 21 January 2018.
  107. ^ Israel Finkelstein; Amihay Mazar (2007). Brian B. Schmidt (ed.). The Quest for the Historical Israel: Debating Archaeology and the History of Early Israel. Society of Biblical Literature. pp. 177–. ISBN 978-1-58983-277-0.
  108. ^ Frances, Rosa: The three-arched middle Bronze Age gate at Tel Dan - A structural investigation of an extraordinary archaeological site, retrieved 9 April 2020.
  109. ^ a b c d Woodman & Bloom 2003, Ancient Egypt, the Near East and the eastern Mediterranean.
  110. ^ Brosius, Maria (2006), The Persians: An Introduction, London & New York: Routledge, p. 128, ISBN 0-415-32089-5.
  111. ^ Garthwaite, Gene Ralph (2005), The Persians, Oxford & Carlton: Blackwell Publishing, Ltd., p. 84, ISBN 1-55786-860-3.
  112. ^ Schlumberger, Daniel (1983), "Parthian Art", in Yarshater, Ehsan, Cambridge History of Iran, 3.2, London & New York: Cambridge University Press, p. 1049, ISBN 0-521-20092-X.
  113. ^ Wright, G. R. H., Ancient building technology vol. 3. Leiden, Netherlands. Koninklijke Brill NV. 2009. p. 237. Print.
  114. ^ Galliazzo 1995, p. 36.
  115. ^ Boyd 1978, p. 91.
  116. ^ Robertson, D.S. (1969). "Chapter Fifteen: Roman Construction. Arches, Vaults, and Domes". Greek and Roman Architecture (2nd ed.). Cambridge, England: Cambridge University Press. p. 231. ISBN 0521061040. OCLC 1149316661. Retrieved 31 December 2020 – via Internet Archive.
  117. ^ Galliazzo 1995, pp. 429–437
  118. ^ O'Connor 1993, p. 171
  119. ^ Needham, Joseph (1986), Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology, Part 3, Civil Engineering and Nautics, Taipei: Caves Books, pp. 161–188, ISBN 0-521-07060-0.
  120. ^ Needham, Joseph (1986), Science and Civilisation in China: Volume 4, Physics and Physical Technology; Part 2, Mechanical Engineering, Taipei: Caves Books, pp. 171–172 ISBN 0-521-05803-1.
  121. ^ Liu, Xujie (2002), "The Qin and Han dynasties", in Steinhardt, Nancy S., Chinese Architecture, New Haven: Yale University Press, p. 56, ISBN 0-300-09559-7.
  122. ^ Wang, Zhongshu (1982), Han Civilization, translated by K.C. Chang and Collaborators, New Haven and London: Yale University Press, pp. 1, 30, 39–40, ISBN 0-300-02723-0.
  123. ^ Chang, Chun-shu (2007), The Rise of the Chinese Empire: Volume II; Frontier, Immigration, & Empire in Han China, 130 B.C. – A.D. 157, Ann Arbor: University of Michigan Press, pp. 91–92, ISBN 0-472-11534-0.
  124. ^ Morton, William Scott; Lewis, Charlton M. (2005), China: Its History and Culture (Fourth ed.), New York City: McGraw-Hill, p. 56, ISBN 0-07-141279-4.
  125. ^ Liu, Xujie (2002), "The Qin and Han dynasties", in Steinhardt, Nancy S., Chinese Architecture, New Haven: Yale University Press, p. 55, ISBN 0-300-09559-7.
  126. ^ Steinhardt, Nancy Shatzman (2005), "Pleasure tower model", in Richard, Naomi Noble, Recarving China's Past: Art, Archaeology, and Architecture of the 'Wu Family Shrines, New Haven and London: Yale University Press and Princeton University Art Museum, pp. 279–280, ISBN 0-300-10797-8.
  127. ^ Wang, Zhongshu (1982), Han Civilization, translated by K.C. Chang and Collaborators, New Haven and London: Yale University Press, pp. 175–178, ISBN 0-300-02723-0.
  128. ^ Watson, William (2000), The Arts of China to AD 900, New Haven: Yale University Press, p. 108, ISBN 0-300-08284-3.
  129. ^ Knapp, Ronald G. (2008). Chinese Bridges: Living Architecture From China's Past. Singapore: Tuttle Publishing. pp. 122–127. ISBN 978-0-8048-3884-9.
  130. ^ Needham, Joseph. The Shorter Science and Civilisation in China. Cambridge University Press, 1994. ISBN 0-521-29286-7. pp. 145–147.
  131. ^ Saoud 2002, p. 5.
  132. ^ a b c Graves 2009.
  133. ^ Saoud 2002, p. 7.
  134. ^ Saoud 2002, p. 4.
  135. ^ a b c Woodman & Bloom 2003, Western Europe and its influence.
  136. ^ McIntosh, Jane (2008). The Ancient Indus Valley: New Perspectives. ABC-CLIO. p. 293. ISBN 978-1-57607-907-2.
  137. ^ Rao, Shikaripur Ranganatha; Rao, Calyampudi Radhakrishna (1973). Lothal and the Indus Civilization. Asia Publishing House. p. 77. ISBN 978-0-210-22278-2.
  138. ^ Tripathi, Vibha (27 February 2018). "METALS AND METALLURGY IN THE HARAPPAN CIVILIZATION" (PDF). Indian Journal of History of Science: 279–295.
  139. ^ Kenoyer, J.M; Dales, G. F. Summaries of Five Seasons of Research at Harappa (District Sahiwal, Punjab, Pakistan) 1986-1990. Prehistory Press. pp. 185–262.
  140. ^ Kenoyer, J.M.; Miller, Heather M..L. Metal Technologies of the Indus Valley Tradition in Pakistan and Western India (PDF). p. 124.
  141. ^ Chihara, Daigorō (1996). Hindu-Buddhist Architecture in Southeast Asia. Brill. ISBN 978-90-04-10512-6. Archived from the original on 2 July 2018. Retrieved 1 April 2018 – via Google Books.
  142. ^ Le, Huu Phuoc (2010). Buddhist Architecture. Grafikol. ISBN 978-0-9844043-0-8. Archived from the original on 2 April 2018 – via Google Books.
  143. ^ Quirarte 1989, p. 47.
  144. ^ Befu, Harumi; Ekholm, Gordon F. (1964). "The True Arch in Pre-Columbian America?". Current Anthropology. 5 (4): 328–329. doi:10.1086/200506. ISSN 0011-3204. S2CID 145134147.
  145. ^ Schwerin, Karl H.; Ekholm, Gordon F. (1966). "On the Arch in Pre-Columbian Mesoamerica". Current Anthropology. 7 (1): 89–90. doi:10.1086/200668. ISSN 0011-3204. S2CID 144301211.
  146. ^ Stamp, Gavin (March 1998). ""At Once Classic and Picturesque...": Alexander Thomson's Holmwood". The Journal of the Society of Architectural Historians. 57 (1): 46–58. doi:10.2307/991404. JSTOR 991404.
  147. ^ Reid, Esmond (1984). Understanding Buildings: A Multidisciplinary Approach. Cambridge, MA: MIT Press. p. 12. ISBN 978-0-262-68054-7. Archived from the original on 2 June 2016.
  148. ^ Allen, Edward (2009). Fundamentals of Building Construction. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. p. 529. ISBN 978-0-470-07468-8.
  149. ^ Mallgrave 1988, pp. 14–15.
  150. ^ a b Heyman 2015, p. 1.
  151. ^ Saoud 2002.
  152. ^ Royster 2021, p. 62.

Sources

External links

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