Adolf Hurwitz ( en alemán: [ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts] ; 26 de marzo de 1859 - 18 de noviembre de 1919) fue un matemático alemán que trabajó en álgebra , análisis , geometría y teoría de números .
Nació en Hildesheim , entonces parte del Reino de Hannover , en una familia judía y murió en Zúrich , en Suiza. Su padre Salomon Hurwitz, un comerciante, no era rico. La madre de Hurwitz, Elise Wertheimer, murió cuando él tenía tres años. [1] Los registros familiares indican que tenía hermanos y primos, pero sus nombres aún no han sido confirmados a excepción de un hermano mayor, Julius, con quien desarrolló una teoría aritmética para fracciones continuas complejas alrededor de 1890. [2] Hurwitz ingresó al Realgymnasium Andreanum en Hildesheim en 1868. Allí aprendió matemáticas con Hermann Schubert . [3] Schubert persuadió al padre de Hurwitz para que le permitiera asistir a la universidad, y organizó que Hurwitz estudiara con Felix Klein en Múnich. [3] Salomon Hurwitz no podía permitirse enviar a su hijo a la universidad, pero su amigo, el Sr. Edwards, lo ayudó económicamente.
Hurwitz ingresó en la Universidad de Múnich en 1877, a los 18 años. Pasó un año allí asistiendo a conferencias de Klein, antes de pasar el año académico 1877-1878 en la Universidad de Berlín , donde asistió a clases de Kummer , Weierstrass y Kronecker , [1] después de lo cual regresó a Múnich.
En octubre de 1880, Felix Klein se trasladó a la Universidad de Leipzig . Hurwitz le siguió allí y se convirtió en estudiante de doctorado bajo la dirección de Klein, terminando una disertación sobre funciones modulares elípticas en 1881. Tras dos años en la Universidad de Göttingen , en 1884 fue invitado a convertirse en profesor extraordinario en la Albertus Universität en Königsberg ; allí conoció a los jóvenes David Hilbert y Hermann Minkowski , en quienes tuvo una gran influencia. Tras la marcha de Frobenius , Hurwitz ocupó una cátedra en el Eidgenössische Polytechnikum Zürich (hoy ETH Zürich ) en 1892 (teniendo que rechazar un puesto en Göttingen poco después [1] ), y permaneció allí durante el resto de su vida.
Durante su estancia en Zúrich, Hurwitz sufrió constantes problemas de salud, que se debían a que contrajo fiebre tifoidea mientras estudiaba en Múnich. Sufría fuertes migrañas y, en 1905, sus riñones enfermaron y le extirparon uno.
Fue uno de los primeros estudiantes de la teoría de superficies de Riemann y la utilizó para demostrar muchos de los resultados fundamentales sobre curvas algebraicas ; por ejemplo, el teorema de automorfismos de Hurwitz . Este trabajo anticipa una serie de teorías posteriores, como la teoría general de correspondencias algebraicas, los operadores de Hecke y el teorema de punto fijo de Lefschetz . También tenía un profundo interés en la teoría de números . Estudió la teoría de orden máximo (como sería ahora) para los cuaterniones , definiendo los cuaterniones de Hurwitz que ahora llevan su nombre. En el campo de los sistemas de control y la teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz para determinar si un sistema lineal es estable en 1895, independientemente de Edward John Routh, quien lo había derivado antes mediante un método diferente. [4] En la teoría de Lie, Hurwitz demostró la existencia de la medida de Haar en los grupos de Lie (que Haar luego extendió a los grupos localmente compactos). [5]
En 1884, mientras estaba en Königsberg , Hurwitz conoció a Ida Samuel, hija de un profesor de la facultad de medicina, y se casó con ella. Tuvieron tres hijos.
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