Nació en Zagreb, donde realizó sus estudios primarios y dos años de matemáticas.
A partir de 1925 continuó su formación en Gotinga, Alemania, donde se doctoró en 1926 bajo la supervisión de Richard Courant con una tesis titulada Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven.
A lo largo de su carrera escribió 104 artículos y dos libros en temas tan variados como el análisis matemático, la teoría de la medida, el análisis funcional, la geometría y las ecuaciones diferenciales.
Recibió numerosos premios y fue miembro honorario de varias universidades (Boston, Zagreb, Londres, Copenhague).
Realizó contribuciones importantes en la teoría de la renovación, los teoremas tauberianos, paseos aleatorios, procesos de difusión y la ley del logaritmo iterado.