En lingüística, un numeral en el sentido más amplio es una palabra o frase que describe una cantidad numérica . Algunas teorías de la gramática utilizan la palabra "numeral" para referirse a los números cardinales que actúan como determinante que especifica la cantidad de un sustantivo , por ejemplo el "dos" en "dos sombreros". Algunas teorías de la gramática no incluyen determinantes como parte del discurso y consideran que "dos" en este ejemplo es un adjetivo . Algunas teorías consideran que "numeral" es un sinónimo de "número" y asignan todos los números (incluidos los números ordinales como "primero") a una parte del discurso llamada "numerales". [1] [2] Los numerales en sentido amplio también pueden analizarse como un sustantivo ("tres es un número pequeño"), como un pronombre ("los dos fueron a la ciudad") o para un pequeño número de palabras como un adverbio ("monté el tobogán dos veces").
Los números pueden expresar relaciones como cantidad (números cardinales), secuencia (números ordinales), frecuencia (una vez, dos veces) y parte ( fracción ). [3]
Los numerales pueden ser atributivos , como en dos perros , o pronominales , como en vi dos (de ellos) .
Muchas palabras de diferentes partes del discurso indican número o cantidad. Tales palabras se llaman cuantificadores . Algunos ejemplos son palabras como cada , la mayoría , el menos , algunos , etc. Los numerales se distinguen de otros cuantificadores por el hecho de que designan un número específico. [3] Algunos ejemplos son palabras como cinco, diez, cincuenta, cien, etc. Pueden o no ser tratados como una parte distinta del discurso; esto puede variar, no solo con el idioma, sino con la elección de la palabra. Por ejemplo, "docena" cumple la función de un sustantivo , "primero" cumple la función de un adjetivo y "dos veces" cumple la función de un adverbio . En eslavo eclesiástico antiguo , los números cardinales del 5 al 10 eran sustantivos femeninos; al cuantificar un sustantivo, ese sustantivo se declinaba en genitivo plural como otros sustantivos que seguían a un sustantivo de cantidad (se diría el equivalente a "cinco de personas"). En la gramática inglesa, la clasificación " numeral " (vista como una parte del discurso ) está reservada para aquellas palabras que tienen un comportamiento gramatical distinto: cuando un numeral modifica un sustantivo, puede reemplazar al artículo : the/some dogs plays in the park → twelve dogs plays in the park . (* dozen dogs plays in the park no es gramatical, por lo que "dozen" no es un numeral en este sentido). Los numerales ingleses indican números cardinales . Sin embargo, no todas las palabras para números cardinales son necesariamente numerales. Por ejemplo, million es gramaticalmente un sustantivo y debe estar precedido por un artículo o numeral.
Los números pueden ser simples, como «once», o compuestos, como «veintitrés».
En lingüística, sin embargo, los numerales se clasifican según su propósito: algunos ejemplos son los números ordinales ( primero , segundo , tercero , etc.; a partir del "tercero", también se usan para fracciones), los números multiplicativos (adverbiales) ( una vez , dos veces y tres veces ), los multiplicadores ( simple , doble y triple ) y los números distributivos ( simple , doble y triple ). El georgiano , [4] el latín y el rumano (ver números distributivos rumanos ) tienen números distributivos regulares , como el latín singuli "uno por uno", bini "en pares, dos por dos", terni "tres cada uno", etc. En idiomas distintos del inglés, puede haber otros tipos de palabras numéricas. Por ejemplo, en las lenguas eslavas hay números colectivos (mónada, par/díada, tríada) que describen conjuntos, como par o docena en inglés (ver numerales rusos , numerales polacos ).
Algunas lenguas tienen un conjunto muy limitado de numerales y, en algunos casos, se podría decir que no tienen ningún numeral, sino que utilizan cuantificadores más genéricos, como "par" o "muchos". Sin embargo, a estas alturas, la mayoría de estas lenguas han tomado prestado el sistema numérico o parte del sistema numérico de una lengua nacional o colonial, aunque en unos pocos casos (como el guaraní [5] ), se ha inventado un sistema numérico internamente en lugar de tomarlo prestado. Otras lenguas tenían un sistema indígena, pero de todos modos tomaron prestado un segundo conjunto de numerales. Un ejemplo es el japonés , que utiliza numerales nativos o derivados del chino según lo que se esté contando.
En muchos idiomas, como el chino , los números requieren el uso de clasificadores numéricos . Muchos lenguajes de señas , como el ASL , incorporan números.
El inglés tiene numerales derivados para múltiplos de su base ( cincuenta, sesenta, etc.), y algunos idiomas tienen numerales símplex para estos, o incluso para números entre los múltiplos de su base. El balinés , por ejemplo, actualmente tiene un sistema decimal, con palabras para 10, 100 y 1000, pero tiene numerales símplex adicionales para 25 (con una segunda palabra para 25 que solo se encuentra en un compuesto para 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (con una segunda palabra que se encuentra en un compuesto para 1200), 400, 900 y 1600. En indostánico , los numerales entre 10 y 100 se han desarrollado hasta el punto de que necesitan aprenderse de forma independiente.
En muchos idiomas, los numerales hasta la base son una parte distinta del discurso , mientras que las palabras para potencias de la base pertenecen a una de las otras clases de palabras. En inglés, estas palabras superiores son cien 10 2 , mil 10 3 , millón 10 6 y potencias superiores de mil ( escala corta ) o de un millón ( escala larga —ver nombres de números grandes ). Estas palabras no pueden modificar un sustantivo sin estar precedidas por un artículo o numeral (* cien perros jugaban en el parque ), y por lo tanto son sustantivos.
En Asia oriental, las unidades superiores son cien, millar, miríada 10 4 y potencias de miríada . En el subcontinente indio , son cien, millar, lakh 10 5 , crore 10 7 , y así sucesivamente . El sistema mesoamericano , que todavía se utiliza en cierta medida en las lenguas mayas , se basaba en potencias de 20: bak' 400 (20 2 ), pik 8000 (20 3 ), kalab 160.000 (20 4 ), etc.
Los números cardinales tienen numerales. En las siguientes tablas, [and] indica que la palabra and se utiliza en algunos dialectos (como el inglés británico ) y se omite en otros dialectos (como el inglés estadounidense ).
Esta tabla muestra la construcción estándar en inglés de algunos números cardinales. (Consulte la siguiente tabla para conocer los nombres de los cardinales mayores).
Esta tabla compara los nombres en inglés de los números cardinales según diversas convenciones estadounidenses, británicas y de Europa continental. Consulte Números en inglés o nombres de números grandes para obtener más información sobre cómo nombrar números.
No existe una forma consistente y ampliamente aceptada de extender los cardinales más allá del centillón ( centilliard ).
La siguiente tabla detalla la miríada, la octada, la notación de Arquímedes de la antigua Grecia, la miríada china, los nombres chinos largos y -yllión para potencias de 10.
Existe también un sistema de notación de números propuesto por Knuth , llamado sistema -yllion. [8] En este sistema, se inventa una nueva palabra por cada 2 n -ésima potencia de diez.
Esta es una tabla de nombres en inglés para números racionales no negativos menores o iguales a 1. También enumera nombres alternativos, pero no existe una convención generalizada para los nombres de números positivos extremadamente pequeños.
Tenga en cuenta que los números racionales como 0,12 se pueden representar de infinitas formas, por ejemplo, cero coma uno dos (0,12), doce por ciento (12%), tres veinticincoavos (3/25 ), nueve setenta y cinco ( 9/75 ), seis quincuagésimos ( 6/50 ), doce centésimas ( 12/100 ), veinticuatro dos centésimas ( 24/200) , etc.
Han surgido varios términos para describir cantidades medidas de uso común.
No todos los pueblos utilizan el conteo , al menos no verbalmente. En concreto, no hay mucha necesidad de contar entre los cazadores-recolectores que no se dedican al comercio. Muchas lenguas de todo el mundo no tienen numerales superiores al dos al cuatro (si es que son numerales en absoluto, y no otra parte del habla) —o al menos no los tenían antes del contacto con las sociedades coloniales— y los hablantes de estas lenguas pueden no tener tradición de utilizar los numerales que tenían para contar. De hecho, se ha informado de forma independiente que varias lenguas de la Amazonia no tienen palabras numéricas específicas aparte de "uno". Entre ellas se encuentran el nadëb , el mocoví y el pilagá anteriores al contacto , el culina y el jarawara anterior al contacto , el jabutí , el canela-krahô , el botocudo (krenák) , el chiquitano , las lenguas campa , el arabela y el achuar . [10] Algunas lenguas de Australia, como el warlpiri , no tienen palabras para cantidades superiores a dos, [11] [12] [13] y tampoco las tenían muchas lenguas khoisan en el momento del contacto europeo. Dichas lenguas no tienen una clase de palabra de "numeral".
La mayoría de los idiomas que utilizan tanto numeración como conteo utilizan la base 8, 10, 12 o 20. La base 10 parece provenir de contar los dedos de la mano, la base 20 de los dedos de las manos y de los pies, la base 8 de contar los espacios entre los dedos (atestiguado en California) y la base 12 de contar los nudillos (3 para cada uno de los cuatro dedos). [14]
Muchas lenguas de Melanesia tienen (o tuvieron alguna vez) sistemas de conteo basados en partes del cuerpo que no tienen una base numérica; no hay (o no había) numerales, sino que se usaban sustantivos para las partes relevantes del cuerpo (o simplemente para señalar los puntos relevantes) para las cantidades. Por ejemplo, 1–4 pueden ser los dedos, 5 'pulgar', 6 'muñeca', 7 'codo', 8 'hombro', etc., a lo largo del cuerpo y hacia abajo por el otro brazo, de modo que el dedo meñique opuesto representa un número entre 17 ( Islas Torres ) y 23 ( Eleman ). Para números más allá de esto, se pueden usar el torso, las piernas y los dedos de los pies, o se puede contar hacia atrás por el otro brazo y hacia atrás por el primero, según las personas. [ cita requerida ]
Los sistemas binarios se basan en el número 2, utilizando ceros y unos. Debido a su simplicidad, al tener solo dos dígitos distintos, el binario se usa comúnmente en informática, donde cero y uno a menudo corresponden a "encendido/apagado" respectivamente.
Los sistemas ternarios se basan en el número 3 y tienen un uso práctico en cierta lógica analógica, en la puntuación del béisbol y en estructuras matemáticas autosimilares .
Los sistemas cuaternarios se basan en el número 4. Algunos grupos étnicos austronesios , melanesios , sulawesi y papúa nueva guinea cuentan con el número base cuatro, utilizando el término asu o aso , la palabra para perro , ya que el omnipresente perro de la aldea tiene cuatro patas. [15] Los antropólogos sostienen que esto también se basa en que los primeros humanos notaron la característica corporal compartida por humanos y animales de dos brazos y dos piernas, así como su facilidad para la aritmética y el conteo simples. Como ejemplo de la facilidad del sistema, un escenario realista podría incluir a un granjero que regresa del mercado con cincuenta cabezas de cerdo asu (200), menos 30 asu (120) de cerdo intercambiadas por 10 asu (40) de cabras y anota su nuevo total de conteo de cerdos como veinte asu : 80 cerdos restantes. El sistema tiene una correlación con el sistema de conteo de docenas y todavía se usa comúnmente en estas áreas como un método natural y fácil de aritmética simple. [15] [16]
Los sistemas quinarios se basan en el número 5. Es casi seguro que el sistema quinario se desarrolló a partir del conteo con los dedos (cinco dedos por mano). [17] Un ejemplo son las lenguas epi de Vanuatu, donde 5 es luna 'mano', 10 lua-luna 'dos manos', 15 tolu-luna 'tres manos', etc. 11 es entonces lua-luna tai 'dos manos uno', y 17 tolu-luna lua 'tres manos dos'.
5 es una base auxiliar común , o subbase , donde 6 es 'cinco y uno', 7 'cinco y dos', etc. Aztec era un sistema vigesimal (base 20) con subbase 5.
Los sistemas senarios se basan en el número 6. Las lenguas Morehead-Maro del sur de Nueva Guinea son ejemplos del raro sistema de base 6 con palabras monomorfémicas que llegan hasta el 6 6 . Algunos ejemplos son Kanum y Kómnzo . Las lenguas Sko de la costa norte de Nueva Guinea siguen un sistema de base 24 con una subbase de 6.
Los sistemas septenarios se basan en el número 7. Los sistemas septenarios son muy raros, ya que pocos objetos naturales tienen de manera constante siete características distintivas. Tradicionalmente, se dan en el tiempo relacionado con las semanas. Se ha sugerido que el idioma palikúr tiene un sistema de base siete, pero esto es dudoso. [18]
Los sistemas octales se basan en el número 8. Se pueden encontrar ejemplos en la lengua yuki de California y en las lenguas pameas de México , porque los yukis y los pame llevan la cuenta utilizando los cuatro espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. [19]
Los sistemas nonarios se basan en el número 9. Se ha sugerido que los nenets tienen un sistema de base nueve. [18]
Los sistemas decimales se basan en el número 10. La mayoría de los sistemas numéricos tradicionales son decimales. Esto se remonta al menos a los antiguos egipcios , que utilizaban un sistema totalmente decimal. Los antropólogos plantean la hipótesis de que esto puede deberse a que los humanos tienen cinco dedos por mano, diez en total. [17] [20] Existen muchas variaciones regionales, entre ellas:
Los sistemas duodecimales se basan en el número 12.
Estos incluyen:
Los sistemas numéricos duodecimales tienen algunas ventajas prácticas sobre los decimales. Es mucho más fácil dividir el dígito base doce (que es un número altamente compuesto ) por muchos divisores importantes en el mercado y en el comercio, como los números 2 , 3 , 4 y 6 .
Debido a que existen varias unidades de medida basadas en doce, [21] muchos idiomas occidentales tienen palabras para unidades de base doce como docena , bruto y gran bruto , que permiten una nomenclatura duodecimal rudimentaria , como "dos brutos seis docenas" para 360. Los antiguos romanos usaban un sistema decimal para los números enteros , pero cambiaron al duodecimal para las fracciones y, en consecuencia, el latín desarrolló un rico vocabulario para las fracciones basadas en el duodecimal (véase números romanos ). Un notable sistema duodecimal ficticio fue el de las lenguas élficas de J. R. R. Tolkien , que usaba el duodecimal además del decimal.
Los sistemas hexadecimales se basan en el número 16.
Las unidades de medida tradicionales chinas eran de base 16. Por ejemplo, un jīn (斤) en el antiguo sistema equivale a dieciséis taeles . El suanpan ( ábaco chino ) se puede utilizar para realizar cálculos hexadecimales como sumas y restas. [22]
Los sistemas monetarios del sur de Asia tenían una base 16. En Pakistán y la India, una rupia se dividía en 16 annay, y un anna se subdividía en cuatro paisa o doce pies (por lo tanto, había 64 paise o 192 pies en una rupia). El anna se desmonetizó como unidad monetaria cuando la India decimalizó su moneda en 1957, seguida por Pakistán en 1961.
Los sistemas vigesimales se basan en el número 20. Los antropólogos están convencidos de que el sistema se originó a partir del conteo de dígitos, al igual que las bases cinco y diez, siendo veinte el número de dedos de las manos y de los pies humanos combinados. [17] [23] El sistema se usa ampliamente en todo el mundo. Algunas incluyen las culturas mesoamericanas clásicas , todavía en uso hoy en día en las lenguas indígenas modernas de sus descendientes, a saber, las lenguas náhuatl y maya (ver numerales mayas ). Un idioma nacional moderno que utiliza un sistema vigesimal completo es el dzongkha en Bután.
En algunos idiomas europeos se encuentran sistemas vigesimales parciales: vasco , lenguas celtas , francés (de origen celta), danés y georgiano . En estos idiomas, los sistemas son vigesimales hasta 99 y, a partir de 100, decimales. Es decir, 140 es "ciento dos veintenas", no *siete veintenas, y no existe numeración para 400 (gran veintena).
El término "score" proviene de los palitos de conteo y es quizás un remanente del conteo vigesimal celta. Se usaba ampliamente para aprender la moneda británica predecimal en este modismo: "a hundred pence and a twenty of bob ", en referencia a los 20 chelines de una libra . Para los estadounidenses, el término es más conocido por la introducción del Discurso de Gettysburg : "Hace ochenta y siete años nuestros padres..." .
Los sistemas cuadrovigesimales se basan en el número 24. Las lenguas sko tienen un sistema de base 24 con una subbase de 6.
Los sistemas duotrigésimos se basan en el número 32. El grupo etnolingüístico Ngiti utiliza un sistema numérico de base 32.
Los sistemas sexagesimales se basan en el número 60. Ekari tiene un sistema de base 60. Sumeria tenía un sistema de base 60 con una subbase decimal (con ciclos alternos de 10 y 6), que fue el origen de la numeración de los grados, minutos y segundos modernos .
Los sistemas octogesimales se basan en el número 80. Se dice que Supyire tiene un sistema de base 80; cuenta de veinte en veinte (con 5 y 10 como subbases) hasta 80, luego de ochenta en ochenta hasta 400, y luego de 400 en 400 (puntajes grandes).
combate
cuatrocientos
ŋ̀kwuu
ochenta
siciliaré
cuatro
n / A
y
bebé-tàànre
veintitrés
n / A
y
kɛ́
diez
n / A
y
báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè
cinco-cuatro
799 [es decir, 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]'
La base de datos de los sistemas numéricos de los idiomas del mundo, archivada el 21 de diciembre de 2016 en Wayback Machine, compilada por Eugene SL Chan de Hong Kong, está alojada en el Instituto Max Planck de Antropología Evolutiva en Leipzig, Alemania. La base de datos contiene actualmente datos de unos 4000 idiomas.
[Warlpiri] tiene tres tipos genéricos de palabras numéricas: singular, plural dual y plural mayor que dual.