Otro es el llamado teorema de la amistad demostrado con Paul Erdős y Alfréd Rényi: si, en un grafo finito, cualquier par de vértices tienen exactamente un vecino común, entonces algunos vértices se unen a todos los demás.
En la adolescencia, Sós asistió a la secundaria judía de calle Abonyi en Budapest y se graduó en 1948.
Posteriormente conoció a Alfréd Rényi y Paul Erdős, con quienes más tarde colaboró, por medio de su profesor Tibor Gallai.
A pesar de que todavía era una estudiante, Sós enseñó en la Universidad Eötvös en 1950.
El seminario se consideró un "foro para nuevos resultados en la combinatoria.