Otro es el llamado teorema de la amistad demostrado con Paul Erdős y Alfréd Rényi: si, en un grafo finito, cualquier par de vértices tienen exactamente un vecino común, entonces algunos vértices se unen a todos los demás.

En la adolescencia, Sós asistió a la secundaria judía de calle Abonyi en Budapest y se graduó en 1948.

Posteriormente conoció a Alfréd Rényi y Paul Erdős, con quienes más tarde colaboró, por medio de su profesor Tibor Gallai.

A pesar de que todavía era una estudiante, Sós enseñó en la Universidad Eötvös en 1950.

Conoció a su marido y colaborador Pál Turán en la universidad.