Fue creado en 1950 por Alfréd Rényi, quien lo dirigió hasta su muerte.Desde su creación, el Instituto ha sido el centro de la investigación matemática en Hungría.El instituto publica la revista de investigación Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica.Obtuvo su nombre actual el 1 de julio de 1999, en homenaje al eminente matemático Alfréd Rényi, quien fundó el Instituto y fue su director durante 20 años.Algunos de sus investigadores más notables son:
Edificio con acabados arquitectónicos, ubicado en una vía principal.
