Las ventanas son funciones matemáticas usadas con frecuencia en el análisis y el procesamiento de señales para evitar las discontinuidades al principio y al final de los bloques analizados.En el procesamiento de señales, una ventana se utiliza cuando el análisis se centra en una señal de longitud voluntariamente limitada.Para observar una señal en un tiempo finito, se multiplica por una función ventana.La más simple es la ventana rectangular, que se define como:Sin embargo muchas otras funciones y formas de onda no tienen transformadas cerradas convenientes.Alternativamente,uno puede estar interesado en su contenido espectral solamente en algún momento.Cualquier ventana (incluida la rectangular) afecta la estimación espectral calculada por este método.El ventaneado de una forma de onda simple como cos(ωt) provoca que su transformad de Fourier desarrolle valores no nulos llamados comúnmente manchado espectral (o goteo) a frecuencias diferentes a ω.Si la forma de onda bajo análisis contiene 2 senoidales de diferentes frecuencias, el goteo puede interferir con la habilidad para distinguirlas entre sí, espectralmente.Las interferencias posibles comúnmente se clasifican en dos clases opuestas: Cuando entre las dos frecuencias disimilares una es mucho más débil que la otra, entonces el goteo puede ocultar a la frecuencia débil.Pero si las dos frecuencias son muy cercanas entre sí, el problema puede no ser solucionable, aún cuando las dos frecuencias tengan amplitudes cercanas.A los problemas donde las dos frecuencias y amplitudes son muy diferentes se les llama de alto rango dinámico.Alternativamente, cuando las frecuencias cuando hay que distinguir entre frecuencias y amplitudes similares, se les llama problemas de alta resolución.Son usadas para casos de banda angosta.Concluyendo, hay que escoger ventanas adecuadas para cada caso a analizar ya que hay ventajas y desventajas de la aplicación de cada tipo de acuerdo a los casos extremos entre alto rango dinámico y alta resolución.La figura 2 y 3 nos muestran una DTFT para una sinusoidal de ventana rectangular.La frecuencia real de la senoidal está indicad con "13" en el eje horizontal.Todo lo demás es goteo, exagerado por el uso de una escala logarítmica.Así que la figura muestra el caso donde la frecuencia actual de la senoidal coincida con un muestreo DFT, y el máximo valor del muestreo del espectro es precisamente medido en esa muestra.En el renglón 4, pierde el máximo valor por medio contenedor (bin), como resultado se califica como scalloping loss por la forma del pico.Pero también están altamente correlacionados con en goteo total, que es cuantificable.Generalmente se expresa como el ancho de banda equivalente B.Puede ser conceptualizado como una redistribución de la DTFT dentro de una forma rectangular con la altura igual al máximo espectral y ancho B.Una gráfica del espectro de potencia, promediado en tiempo, muestra un piso plano de ruido, causado por este efecto.La altura del piso de ruido es proporcional a B.Cuando la señal es una senoidal corrupta por ruido aleatorio, el análisis espectral distribuye los componentes de la señal y el ruido de forma diferenciada, generalmente haciendo más fácil la detección de la señal por sus características como la amplitud y la frecuencia.Efectivamente, la relación señal/ruido (S/R) es mejorada por distribución del ruido uniforme, mientras la energía se concentra alrededor de una frecuencia.Procesamiento de la ganancia, es un término comúnmente usado para describir un mejoramiento en la relación S/R.Estos efectos parcialmente neutralizados ya que las ventanas con menos escalones tienen por naturaleza más fuga.Otro nombre común para esta ventana es coseno elevado.
Figura 2: Usando una función de ventana en una senoidal produce
manchado espectral
(goteo). La misma cantidad de goteo ocurre cuando hay un entero (azul) o no entero (rojo) número de ciclos dentro de la ventana(renglón 1 y 2). Cuando la senoidal es muestreada y enventanada, su transformada de Fourier de tiempo discreto exhibe el mismo patrón de goteo (renglones 3 y 4). Pero cuando la DTFT solo es ralamente muestreada, a un cierto intervalo, es posible, dependiendo del punto de vista, (1) evitar el goteo, o (2) crear la ilusión de que el goteo no existe. Para el caso de la DTFT azul, esas muestras son las salidas de la transformade discreta de Fourier (DFT). La DTFT roja tiene el mismo intervalo sin cruces por cero, pero las muestras de la DFT caen entre ellas, y el manchado es revelado.
Figure 3: Esta figura compara las pérdidas de proceso en 3 funciones de ventana para entradas senoidales, con pérdidas de escalonado tanto mínimas y máximas.
