[14]​ En 1958 fue elegido Senador de la República por el liberalismo, y tras ser reelegido en 1962, asumió como presidente del Congreso, siendo el encargado de posesionar al electo presidente conservador Guillermo León Valencia, para el segundo período del Frente Nacional.

Chaux sin embargo rechazó el nombramiento y renunció el 19 de octubre, dos días después.

También optó por la designación presidencial, cargo con el cual Mosquera podría acceder a la presidencia de Colombia en ausencia del titular, pero de nuevo fue derrotado por el favoritismo que el presidente Julio César Turbay mostró sobre el liberal Gustavo Balcázar Monzón.

[9]​ De haber logrado la candidatura, Mosquera se hubiese enfrentado con el disidente liberal Luis Carlos Galán, y contra el conservador Belisario Betancur, quien fue elegido presidente.

En su calidad de designado, a Mosquera se le ofreció en varias oportunidades tomar la presidencia, por los continuos problemas de salud de Barco,[18]​[19]​ a quien se le diagnosticó Alzheimer en 1988, tras un percance que sufrió en Estados Unidos[20]​[21]​ pero Mosquera se negó, arguyendo que no era ético ni justo aceptar la proposición.

Al final Barco terminó su gobierno estando enfermo de Alzheimer y cáncer.

[22]​ En 1987, siendo aún designado presidencial, el presidente Barco lo nombró como embajador de Colombia ante los Estados Unidos.

Víctor contrajo matrimonio con Cecilia Paz Salazar, con quien tuvo a sus hijos Víctor Andrés, Manuel Santiago, Clara Cecilia, Alina María y Olga Lucía Mosquera Paz.

El matrimonio tuvo 5 hijos: Víctor Andrés, Manuel Santiago, Clara Cecilia,[25]​ Alina María y Olga Lucía Mosquera Paz.