Teoría de solución de Flory-Huggins
A pesar de que incluye supuestos simplificadores, genera resultados útiles para interpretar determinados experimentos.
La ecuación termodinámica para el cambio de energía de Gibbs que acompaña al mezclado a temperatura y a presión constantes es Un cambio, denotado por Δ, es el valor de una variable para una disolución o mezcla, menos los valores de los componentes puros considerados por separado.
El objetivo es encontrar fórmulas explícitas para ΔHm y ΔSm, los incrementos de entalpía y entropía asociados con el proceso de mezclado.
El resultado obtenido por Flory[nota 1] y Huggins[nota 2] es El lado derecho de la igualdad es una función del número de moles
del disolvente (componente 1), el número de moles
del polímero (componente 2), con la introducción de un parámetro
para tener en cuenta la energía necesaria para dispersar el polímero y las moléculas del disolvente.
es la constante de los gases ideales y
Para una concentración de soluto pequeña, se utilizan las fracciones de mol, y es esta modificación la innovación obtenida por Flory y Huggins.
En el caso más general, el parámetro de mezclado
indica la energía libre, incluyendo así un componente entrópico.
En las fases condensadas puras —solvente y polímero— en cualquier parte observada se encuentra una molécula.
[nota 3] Naturalmente, cualquier idea de "encontrar" una molécula en una ubicación dada es un experimento mental, dado que no es posible determinar ubicaciones espaciales de las moléculas.
Así que se toma en cuenta esta disimilitud en tamaños moleculares, asumiendo que segmentos de polímero individual y las moléculas de disolvente individuales ocupan sitios en una retícula.
Entonces Para un soluto pequeño cuyas moléculas ocupan justo un lugar de la retícula,
equivale a uno, las fracciones volumétricas se reducen a fracciones moleculares o molares, y se obtiene la ecuación habitual de la teoría de mezclado ideal.
Además del efecto entrópico, se puede esperar un cambio de entalpía.
[nota 5] Se deben considerar tres interacciones moleculares: solvente-solvente
(no la vinculación covalente, pero si entre secciones de cadena diferente), y monómero-solvente '
Se realiza una aproximación siguiendo la teoría de campo medio por este procedimiento, reduciendo así el complejo problema de muchas interacciones a un problema más sencillo de una interacción.
El cambio de entalpía se convierte en Reuniendo términos, el cambio de energía libre total es donde se convierte la expresión desde
moles, transfiriendo el número de Avogadro
La conformacion de (incluso) los polímeros amorfos cambiará cuando pasan a una solución, y los polímeros más termoplásticos también poseen regiones laminares cristalinas que no pasan a la solución como cadenas separadas.
Estos fenómenos están acompañados por cambios de energía y entropía adicionales.
, es un parámetro de energía libre, incluyendo así un componente entrópico.
Esta contribución es a veces muy importante para hacer predicciones cuantitativas de propiedades termodinámicas.
Los polímeros pueden separarse del solvente y hacerlo de manera característica.
monómeros, se puede escribir en una forma simple sin dimensiones siendo
La solución de polímero es estable con respecto a pequeñas fluctuaciones cuando la segunda derivada de esta energía libre es positiva.
, estando ambas fases coexistentes lejos de ser puras.
