Teoría de Brans-Dicke

Es un ejemplo de una teoría escalar-tensorial , una teoría gravitacional en la que la interacción gravitacional está mediada por un campo escalar así como por el campo tensorial de la relatividad general.La constante de gravitación G no se presume que es constante, sino que en lugar de 1 / G se sustituye por un campo escalar  que puede variar de un lugar a otro y con el tiempo.La teoría fue desarrollada en 1961 por Robert H. Dicke y Carl H. Brans[1]​ basándose, entre otros, en el trabajo anterior de 1959 de Pascual Jordan .En la actualidad, tanto la teoría de Brans-Dicke como la relatividad general se consideran generalmente de acuerdo con la observación.En estas teorías, el espacio-tiempo está equipado con un tensor métrico ,, y el campo gravitacional está representado (en su totalidad o en parte) por el tensor de curvatura de RiemannTodas las teorías métricas satisfacen el principio de equivalencia de Einstein , que en el lenguaje geométrico moderno establece que en una región muy pequeña (demasiado pequeña para exhibir efectos de curvatura medibles ), todas las leyes de la física conocidas en la relatividad especial son válidas en los marcos de Lorentz locales .Esto implica a su vez que todas las teorías métricas exhiben el efecto de desplazamiento al rojo gravitacional .Como en la relatividad general, se considera que la fuente del campo gravitacional es el tensor de tensión-energía o el tensor de materia .Sin embargo, la forma en que la presencia inmediata de masa-energía en alguna región afecta el campo gravitacional en esa región difiere de la relatividad general.También lo hace la forma en que la curvatura del espacio-tiempo afecta el movimiento de la materia.(Esta característica fue en realidad un desiderátum clave de Dicke y Brans; consulte el artículo de Brans citado a continuación, que esboza los orígenes de la teoría).Esta es una verdadera constante adimensional que debe elegirse de una vez por todas.Las teorías con parámetros ajustables a veces se desaprueban por el principio de que, de dos teorías que coinciden con la observación, la más austera es preferible.Por otro lado, parece que son una característica necesaria de algunas teorías, como el débil ángulo de mezcla del Modelo Estándar .La teoría de Brans-Dicke es "menos estricta" que la relatividad general en otro sentido: admite más soluciones.Al igual que la relatividad general, la teoría de Brans-Dicke predice la deflexión de la luz y la precesión del perihelio de los planetas que orbitan alrededor del Sol.de a partir de observaciones del sistema solar y otros sistemas gravitacionales.En 2003, la evidencia, derivada del experimento Cassini-Huygens , muestra que el valor deTambién se enseña a menudo[2]​ que la relatividad general se obtiene de la teoría de Brans-Dicke en el límitePero Faraoni[3]​ afirma que esto se rompe cuando se desvanece el rastro del impulso de la energía-tensión, es decirque sólo la relatividad general satisface el principio de equivalencia fuerte .Para obtener las ecuaciones de campo de vacío, debemos variar el término gravitacional en el Lagrangiano con respecto a la métrica; esto da la segunda ecuación de campo anterior.Se puede demostrar que Para probar este resultado, utilice Al evaluar els en coordenadas normales de Riemann, desaparecen 6 términos individuales.En comparación, la relatividad general que define lagrangiana es Variando el término gravitacional con respecto aEn ambas teorías, las ecuaciones de campo completo se pueden obtener mediante variaciones del lagrangiano completo.