Supertarea

El término hipertarea deriva de Clark y Read en su artículo con ese nombre.Por lo tanto, según Zenón, ese movimiento (viajar una distancia no nula en un tiempo finito) es una supertarea.Zenón argumentaba además que las supertareas no son posibles (¿cómo puede completarse esta secuencia, si para cada recorrido hay otro por delante?).En su lugar, dan vuelta a su argumento (asumiendo que es válido) y lo toman como una prueba por contradicción donde se da por sentada la posibilidad del movimiento.Aceptan la posibilidad del movimiento y aplican modus tollendo tollens (la contraposición lógica) al argumento de Zenón para llegar a la conclusión de que, o bien el movimiento no es una supertarea, o no todas las supertareas son imposibles.El propio Zenón también discutió la noción del problema que denominó "Aquiles y la tortuga".En cambio, sugiere que Aquiles debe llegar inevitablemente al punto en el que comenzó la tortuga, pero para cuando haya logrado esto, la tortuga ya habrá pasado a otro punto.Según el razonamiento de Thomson, la lámpara no está encendida ni apagada, pero, de acuerdo con las reglas del problema, debe estar encendida o apagada, lo que implica una contradicción.La implicación lógica no impide que la lámpara se encienda, apague o desaparezca por completo para ser reemplazada por una calabaza tirada por un caballo.Cuando afirmaba que la lámpara no podía estar encendida porque nunca estaba encendida sin apagarse de nuevo, se aplicaba solo a instantes de tiempo "estrictamente menores que 1".(Esto podría ocurrir teóricamente debido a dilatación del tiempo, por ejemplo, si el observador caía en un agujero negro mientras observaba un contador cuya posición está fija en relación con la singularidad).Cualquier medida de este tipo implicará un marco de tiempo fijo, sin importar qué tan pequeña sea, y por lo tanto, en algún punto la medición del estado será imposible.Un segundo argumento, sin embargo, muestra que el frasco está vacío.Luego, se puede usar la misma lógica desde arriba para mostrar que cuando t= 1, la canica 1 todavía está en el jarrón, y no hay ninguna más.Pero, de nuevo, esto es paradójico: dado que en todas estas variaciones se agrega o saca la misma cantidad de canicas en cada paso del camino, ¿cómo puede diferir el resultado final?Además, Allis y Koetsier ofrecieron la siguiente variación en este experimento mental: en t = 0, las canicas 1 a 9 se colocan en el frasco, pero en lugar de sacar una canica, escriben un 0 después del 1 en la etiqueta.En otras palabras, también podemos razonar que no se puede dejar ninguna canica al final de este proceso, lo cual es una gran paradoja.Por lo tanto, se debe introducir alguna premisa adicional para poder decir algo sobre el estado del jarrón en t = 1.Una solución obvia a todos estos enigmas y paradojas es decir que las supertareas son imposibles.Si las supertareas son imposibles, entonces la mera asunción de que todos estos resultados deben tener una suerte de 'resultado final' es errónea, previniendo que todo el razonamiento consiguiente (llevando a las contradicciones) ocurra.Las masas puntuales son todas de masa m y se colocan en una línea AB que tiene a metros de longitud, en las posiciones B, AB/2 AB/4, AB/8, y así sucesivamente.Este proceso continuará como una cantidad infinita de colisiones, y después de 1 segundo, todas las colisiones habrán terminado ya que todas las partículas se movían a 1 metro por segundo.Sin embargo, Davies también señala que, debido a las propiedades fundamentales del universo real, como mecánica cuántica, ruido de Johnson-Nyquist y teoría de la información – , su máquina no se puede construir.