En teoría de números, la suma alícuota s(n) de un número natural n es la suma de todos los divisores propios de n, es decir, todos divisores de n distintos del propio n. Esto es Se puede utilizar para caracterizar números primos, números perfectos, números defectivos, números abundantes y números intocables, así como para definir el sucesión alícuota de un número.
Por ejemplo, los divisores propios de 12 (es decir, los divisores positivos de 12 que no son iguales a 12) son 1, 2, 3, 4 y 6, por lo que la suma alícuota de 12 es 16, es decir, (1 + 2 + 3 + 4 + 6).
Los valores de s(n) para n = 1, 2, 3, ... son: La función suma alícuota se puede utilizar para caracterizar varias clases notables de números: Los matemáticos Pollack y Pomerance (2016) señalaron que uno de los "temas de investigación favoritos" de Erdős era la función suma alícuota.
La iteración de la función suma alícuota produce sucesiones alícuotas n, s(n), s(s(n)), ... de un entero no negativo n (en esta secuencia, se define s(0) = 0).
Se desconoce si estas secuencias siempre terminan con un número primo, un número perfecto o una secuencia periódica de números sociables.