Número defectivo
De manera equivalente, es un número para el que la suma de sus divisores propios (o suma alícuota) es menor que n. Por ejemplo, los divisores propios de 8 son 1, 2 y 4, y su suma es menor que 8, por lo que 8 es deficiente.
Dado que las sumas alícuotas de los números primos son iguales a 1, todos los números primos son deficientes.
[1] Más generalmente, todos los números impares con uno o dos factores primos distintos son deficientes.
De ello se deduce que hay infinitos números deficientes impares.
También hay un número infinito de números deficientes pares, ya que todas las potencias de dos tienen la suma (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2x-1 = 2x - 1).
De manera más general, todas las potencias primas
Además, todos los divisores propios de números perfectos son deficientes.
[1][2] Existe al menos un número deficiente en el intervalo
Los números naturales fueron clasificados por primera vez como deficientes, perfectos o abundantes por Nicómaco de Gerasa en su Introductio Arithmetica (hacia el año 100).
