[1] A la muerte de su padre en 1417, Rinaldo, heredó una sólida posición económica y política.
El liderazgo de la reinante oligarquía fue repartido entre Rinaldo, Palla Strozzi y Niccoló da Uzzano.
Más tarde, en los años 1430, Rinaldo atemorizado por la creciente influencia política de Cosme de Médici decidió acabar con la facción Médici, sin embargo su colega Niccoló da Uzzano impidió cualquier ataque a Cosme y sus simpatizantes.
Cosme regresó con aclamación popular y Rinaldo tuvo que exiliarse esta vez, muriendo en Ancona.
Rinaldo degli Albizzi es interpretado por el actor Lex Shrapnel en la primera temporada de la miniserie Medici: Masters of Florence.