Este es un resumen de reglas de diferenciación, esto es, reglas para calcular la derivado de una función en cálculo.
A menos que se diga lo contrario, todas las funciones son funciones de números reales (
) que regresan valores reales, es decir,
, y cualesquiera números reales
es en la notación de Leibniz esto se escribe como: Casos especiales incluyen: Para las funciones
es En la notación de Leibniz esto se escribe como La derivada de la función
es En la notación de Leibniz esto se escribe como: a menudo abreviado a Si la función
{\displaystyle g(f(x))=x}
{\displaystyle f(g(y))=y}
entonces En Leibniz notación esto se escribe como Si
esto se convierte en el caso especial que si
Combinar la regla de la potencia con la suma y la regla del producto por una constante permite el cálculo de la derivada de cualquier polinomio.
son funciones entonces: siempre que
Esta puede ser obtenida a partir de la regla de producto y la regla recíproca.
La regla elemental de la potencia generalizada cambia considerablemente.
La regla de la potencia más general es la regla de la potencia a una función: para cualesquiera funciones
como casos especiales se tiene la ecuación de arriba es válida para todo
la ecuación de arriba también es válida para todo
pero se obtiene un número complejo si
La derivada logarítmica es otra manera de enunciar la regla para derivar el logaritmo de una función (utilizando la regla de cadena): cuando
La diferenciación logarítmica es una técnica que utiliza logaritmos y sus reglas de diferenciación para simplificar ciertas expresiones antes de aplicar la derivada.
Los logaritmos pueden ser utilizados para remover exponentes, convertir productos en sumas y convertir una división a una resta.
siendo la función digamma, expresada por la expresión en paréntesis a la derecha de
Supone que se requiere derivar con respetar a
f ( x , t )
{\displaystyle f(x,t)}
f ( x , t )
son ambas continuas y ambas tienen derivadas continuos para
: esta fórmula es la forma general de la regla de diferenciación de Leibniz y puede ser obtenida utilizando el teorema fundamental de cálculo.
consta de todos los enteros no negativos que son soluciones de la ecuación de Diophantine