Asume su nombre en honor al desembarco en playa Las Coloradas del yate Granma, usado por Fidel Castro, su hermano Raúl Castro, el Che Guevara y otros 79 expedicionarios para desembarcar en Cuba y dar inicio a la guerrilla de la Sierra Maestra que desembocaría en el triunfo de la Revolución cubana en 1959.
La adopción de este nombre tuvo lugar además por la controversia existente entre las ciudades de Manzanillo y Bayamo, sobre el nombre definitivo que debería llevar la provincia que incluyese a ambas, geográficamente cercanas.
Aunque Manzanillo, durante todo el siglo XX hasta los años 70 había tenido mayor población e importancia económica que la ciudad de Bayamo, esta última fue escogida por la Asamblea nacional del Poder Popular para capital de la provincia, atendiendo a su ubicación geográfica, precedencia y significación histórica en la formación de la nacionalidad cubana, acordándose proponer esta denominación neutral, nombre recogido en la historia de Cuba.
El rostro físico de Granma está caracterizado por el armónico contraste entre el llano y la montaña.
En la vertiente sur de la sierra se destacan los ríos Mota y Macío.