La formulación de este principio viene de Parménides quien formuló su ley de identidad donde enuncia "lo que es es y lo que no es no es", a partir de este principio deduce que "lo que es no puede no ser",[6][7] aunque otros como Allan Bloom, considera que la primera declaración explícita conocida del principio de no contradicción se da en la La República de Platón donde el personaje Sócrates dice, "es claro que la misma cosa no estará dispuesta al mismo tiempo a hacer o sufrir cosas contrarias con respecto a lo mismo y en relación al mismo objeto",[8][9] desconociendo el papel de la lógica de Parménides, pero está claro que Platón y Aristóteles tuvieron bases en los presocráticos eleatas para formular este principio.Por otro lado, según Platón y Aristóteles, se decía que Heráclito había negado el principio de no contradicción.Esta es quizás la formulación más conocida e influyente del principio de no contradicción.Por ejemplo, Aristóteles argumenta que al negar el principio de no contradicción, implícitamente se lo está suponiendo, porque el mismo acto de hacer una afirmación implica que se afirma una cosa y no lo contrario.Podría decirse que hay tres versiones del principio de no contradicción en Aristóteles:[13] En su comentario a la Metafísica, Avicena da un argumento similar.[14] Para Gottfried Leibniz y, en general, para los filósofos racionalistas, el principio de no contradicción es innato, es decir, su naturaleza se halla en el alma humana sin necesidad de haber sido aprendido.Las lógicas conocidas como "paraconsistentes" son lógicas tolerantes a la inconsistencia en el sentido de que, desde P junto con ¬P, no implica que se siga ninguna proposición.[19] Graham Priest defiende la opinión de que, bajo ciertas condiciones, algunas declaraciones pueden ser verdaderas y falsas simultáneamente, o pueden ser verdaderas y falsas en diferentes momentos.[20] En varias derivaciones axiomáticas de la lógica,[21] esto se resuelve efectivamente mostrando que (P ∨ ¬P) y su negación son constantes, y simplemente definiendo VERDADERO como (P ∨ ¬P) y FALSO como ¬ (P ∨ ¬P), sin pronunciarse sobre el principio de bivalencia o el principio del tercero excluido.[22] Gerald Massey cuestionó que las verdades lógicas no son necesarias, pues la misma noción de necesidad se presupone al llamar a las leyes lógicas "verdades necesarias".Dicho argumento fue anteriormente desarrollado por Quine al criticar la distinción analítico-sintético y a priori-a posteriori.
