No se debe confundir al principio de identidad con la siguiente tautología de la lógica proposicional: Esta fórmula expresa que toda proposición es verdadera si y sólo si ella misma es verdadera.
Sócrates: Entonces, ¿crees que cada uno se diferencia del otro y es idéntico a sí mismo?
Teeteto: Sí, eso también.Se usa explícitamente solo una vez en Aristóteles, en una prueba en Primeros analíticos, II, 22, 68a:[4][5]Cuando A pertenece al conjunto de B y a C y no se afirma de nada más, y B pertenece también a todo C, es necesario que A y B sean convertibles: porque como A se dice de B y C solamente, y B se afirma tanto de sí mismo como de C, está claro que se dirá B de todo lo que se diga A, excepto A mismo.Aristóteles creía que la ley de la no contradicción era la ley más fundamental.
Antonius Andreas, el discípulo español de Escoto (m. 1320), sostiene que el primer lugar debería pertenecer a la ley "Todo ser es un ser" (Omne Ens est Ens , Qq.
III, § 3) no estuvo de acuerdo, prefiriendo también seguir a Aristóteles.
En el siglo XVII, la referencia a esta ley era común entre los filósofos, y es probable que haya sido tomada de las enseñanzas de Aristóteles durante la Alta Edad Media.
Se establece una contradicción que no debe ser rechazada o negada, sino plenamente asumida y reconciliada.
Es decir, para todo A debe haber también algo que es no-A.