[1] Los primeros principios son abstractos y generales, aplicándose a una gran cantidad de casos.
[1] En matemáticas y otros contextos, los primeros principios se conocen como axiomas o postulados.
A las fórmulas selectas se las suele llamar axiomas, y pueden considerarse como los primeros principios de los sistemas formales.
Este requisito de verdad intuitiva puede hacerse más riguroso si el sistema lógico cuenta con una semántica formal.
Los axiomas se seleccionarán entonces teniendo en cuenta no sólo su capacidad para demostrar teoremas, sino también por ser verdades lógicas.
Estas dos propiedades metalógicas se encuentran entre las más deseables para un sistema lógico, y por lo tanto los axiomas generalmente se seleccionan teniendo en cuenta si permiten o no demostrar la corrección y completitud del sistema.