Primer ordinal no numerable

En matemáticas, el primer ordinal no numerable, tradicionalmente denotado por ω1 o en ocasiones por Ω, es el ordinal más pequeño que al ser considerado como conjunto, no es numerable.

Los elementos de ω1 son los ordinales numerables o finitos, de los cuales, no hay una cantidad numerable.

Cuando se trabaja como espacio topológico, ω1 se denota comúnmente como [0,ω1) para enfatizar que es el espacio consistente de todos los ordinales menores que ω1.

EL espacio [0, ω1] = ω1 + 1 es compacto pero no cumple el primer axioma de numerabilidad.

ω1 se usa para definir la recta larga, un importante contraejemplo en topología.