Potencial interatómico
Ejemplos de propiedades cuantitativas y cualitativas exploradas con potenciales interatómicos incluyen parámetros de red, energías de superficie, energías interfaciales, adsorción, cohesión, expansión térmica y comportamientos elásticos y plásticos, así como reactividad química.
es el término que representa el número total de átomos en el sistema.
son subíndices que representan la posición de los átomos en la serie matemática.
De forma similar, el término que incluye a tres átomos, debe estar multiplicado por 1/6.
[3] Otra alternativa para evitar este error es, en el caso de dos átomos, restringir los términos a las combinaciones en que
Esto significa que la forma del funcional puede ser reexpresada como función de las distancias interatómicas
Por lo tanto, en ausencia de un campo externo, la forma general se puede expresar como: En el término que incluye tres átomos (
son suficientes para describir las posiciones relativas de los tres átomos (
Sin embargo, para potenciales que consideran diversos átomos (3, 4, etc.), la derivada se vuelve más compleja.
[12][13] debido a que el potencial puede ya no ser simétrico respecto al intercambio de
Incluso para elementos bien estudiados como el silicio, se ha desarrollado una amplia variedad de funcionales con diferentes motivaciones.
[6] Por sí mismo, el potencial es cuantitativamente preciso para gases nobles, aunque es ampliamente utilizado para estudios cualitativos en sistemas donde las interacciones dipolares son significantes, particularmente en campos de fuerza químicos que describen interacciones intermoleculares.
Para separaciones interatómicas muy cortas, importantes en el modelaje de las interacciones radiación-materia, las interacciones pueden ser descritas de manera precisa con potenciales coulómbicos apantallados, que tienen la forma general:
Donde el término de los 3curpos describe cómo cambia la energía potencial con los movimientos del enlace.
[29] Sin embargo, muchos otros potenciales utilizados para metales, comparten el mismo funcional, pero utilizan los términos de manera diferente, por ejemplo, basándose en la teoría de enlace fuerte[30][31][32] o en otras corrientes.
[33][34][35] Los potenciales tipo EAM usualmente se implementan como tablas numéricas.
r e p u l s i v o (
donde la parte atractiva y repulsiva son funciones exponenciales simples similares a las del potencial de Morse.
Sin embargo, la energía de enlace se ve modificada por el ambiente del átomo
IFF,[46] CHARMM,[50] y COMPASS) hasta modelos explícitamente reactivos con diversos parámetros ajustables (p. ej.
Los potenciales no paramétricos usualmente son nombrados como potenciales de machine learning, debido a que la naturaleza compleja de sus descriptores requiere necesariamente este método para su optimización.
Sin embargo, es importante señalar que los modelos paramétricos también pueden ser optimizados mediante machine learning.
La investigación actual en potenciales interatómicos involucra utilizar formulaciones matemáticas no paramétricas sistemáticamente mejorables y métodos complejos de machine learning.
El descriptor más simple es el conjunto de las distancias interatómicas del átomo
hacia sus vecinos, dando como resultado un potencial de par.
[52] Los potenciales se han construido utilizando una variedad de métodos de machine learning, descriptores y mapeos, incluyendo redes neuronales,[53] regresión en procesos Gaussianos,[54][55] y regresiones lineales.
[56][16] Un potencial no paramétrico usualmente es alimentado por energía totales, fuerzas y otros resultados obtenidos de cálculos cuánticos como DFT, así como potenciales modernos.
Los potenciales no paramétricos de machine learning pueden combinarse también con potenciales analíticos paramétricos, por ejemplo, para incluir físicas conocidas como la repulsión Coulómbica apantallada[57] o para imponer restricciones físicas a las predicciones.
[61] Los potenciales de múltiples cuerpos usualmente contienen decenas o centenas de parámetros ajustables con limitada interpretabilidad y poca o nula compatibilidad con potenciales interatómicos comunes para moléculas enlazadas.
Los potenciales interatómicos clásicos usualmente exceden la precisión de los métodos mecanocuánticos simplificados, como DFT, pero son millones de veces menos demandantes en términos computacionales.
