Poliedro de caras regulares
Existen varias subcategorías dentro de esta familia según las características en común que compartan los poliedros, pero estas no contienen a todos los poliedros de caras regulares que hay.
Los 5 sólidos platónicos o poliedros regulares, los cuales son convexos, isoedrales e isogonales: Los 13 sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes, los cuales son convexos e isogonales, pero no isoedrales, y no incluyen a las familias infinitas de los prismas y los antiprismas: Los únicos poliedros convexos uniformes que no pertenecen ni a los sólidos arquimedianos ni a los sólidos platónicos son los poliedros prismáticos no isoedrales: Los 92 sólidos de Johnson son los únicos poliedros de caras regulares convexos no uniformes.
Los 4 sólidos de Kepler-Poinsot, los cuales son poliedros regulares estrellados: Los 3 teselados regulares, los cuales al poseer ángulos diedros de 180° se extienden infinitamente, teselando completamente el plano.
No son convexos y son isoedrales e isogonales: Solo hay ocho teselados uniformes no regulares: La familia de los teselados de caras regulares que no son uniformes en infinita.
Los deltaedros son poliedros cuyas caras son todas triángulos equiláteros: Los policubos son poliedros de caras cuadradas cuyos ángulos diedros siempre corresponden a múltiplos de 90°.
