El término municipal tiene una población de 351 habitantes (INE 2024).[1] Según el Ayuntamiento, el término Parrillas deriva del diminutivo de parras.[2] La localidad está situada a una altitud de 399 m sobre el nivel del mar.[2] Hacia mediados del siglo XIX, el lugar tenía contabilizada una población de 654 habitantes.La descripción aprobada de la bandera ese mismo día fue:
Rollo de Parrillas
Casas del Ayuntamiento en la plaza de la Constitución.